1.1正数和负数第一课时 课件2025—2026学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.1正数和负数 （第 1 课时） 通过分析生活实例，体会引入负数的必要性. 通过用正数、负数表示生活中具有相反意义的量，理解负数的意义，发展抽象能力. 教学目标 教学重点： 感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量. 教学难点： 理解负数的意义. 教学重难点 问题1 课堂导入 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 自然数：0，1，2，3…… 小 数：0.36，0.001，0.00098…… 分 数： ， ， …… 百分数：5%，20%，30%…… 整数 分数 问题2 课堂导入 请你看下面的例子，这些数能用小学学习过的数表示吗？ （1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比 上年减少 0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 随着社会的发展，小学学过的数已不能满足实际的需要. 数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 人们对数的认识就是伴随着记数、测 量、运算等方面的需求不断拓展的.在日常生活生产实践中，为了表达和运算的需要，有必要引入一类新的数. 在我国古代，由记数、排 序，产生数1，2，3，… 在古印度，由表示“没 有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量， 产生分数 ，⋯ 课堂导入 新知探究 （1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度. （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元. （3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比 上年减少 0.7%. 问题3 每个情境中有那些量，他们有什么共性？ 它们都是具有相反意义的量 新知探究 问题4 说一说，生活中还有哪些具有相反意义的量？ 例1 下列选项中，是具有相反意义的量的是 （ ） A. 身高增加 1 cm与体重减少 1 kg B. 海平面以上与海平面以下 C. 向东 5 m与向西 8 m D. 存入 100 元与降价 10 元 新知探究 C 跟踪训练 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元 新知探究 D 新知探究 我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？ （1）北京冬季某一天的最高气温为零上 3 摄氏度，最低气温为零下 3 摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ （2）某公司今年 7 月份盈利 50 万元，8 月份亏损 10 万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长 7.8%，玉米产量比 上年减少 0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ +3 ℃ -3℃ +50万元 -10万元 +7.8% -0.7% 理解概念 像 3，50，7.8% 这样大于 0 的数叫作正数. 像－3，－10，－0.7% 这样在正数前加上符号“－” (读作“负”)的数叫作负数. 新知探究 国家中小学课程资源 为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上 符号“＋”(读作“正”). 例如 ＋1 800，＋3，＋0.5，…. 1 800，3，0.5，…. 国家中小学课程资源 一个数前面的“＋”“－”叫作这个数的符号. 一般地，正数的符号是“＋”(读作“正”)，负数的 符号是“－”(读作“负”). 0 是正数与负数的分界，大于0的数叫作正数，小于0的数叫作负数. 0 既不是正数，也不是负数. 国家中小学课程资源 溯源 源 我国是历史上最早认识和使用负数的国家. 至迟成书于东汉早期(约 1 世纪)的我国古代数学著作《九章 算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加 减运算法则. 如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与 买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱 数记为负. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜 色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. ＋3 －2 我国古代用算筹 来记数和计算 例2 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 新知探究 正数 负数 -11， ，+56，0，3.2， ，0.1，+ 跟踪训练：试着给下面的数进行分类吧. 新知探究 例 3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为 2.5 kg．如果用正数表示超过标准质 量的克数，那么 （1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ （2）50 g，－27 g 各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示； 新知探究 例 3 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为 2.5 kg．如果用正数表示超过标准质 量的克数，那么 （1）比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ （2）50 g，－27 g 各表示什么意思？ 解：(2)解：50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g. 随堂练习 1. 下列结论中正确的是 （ ） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0不是正数，也不是负数 D 随堂练习 2.写出下面各数中的正数负数 0.6， ，0，100，-365， ，-11111 正数： ； 负数： . 0.6，100， ，-365，-11111 随堂练习 3. 如果80 m表示向右走80 m，那么______表示向左走60 m. 4. 某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126 ℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃. -60m -150 随堂练习 5.下列语句正确的是( ) A．“+15米”表示向东走15米 B．0℃表示没有温度 C．-a 可以表示正数 D．0既是正数也是负数 C 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： 本节课你有哪些收获？ 你能谈一谈引入负数的好处吗？ 课堂小结 教科书第 5 页，习题 1.1 第 1，2，3，4 题． 课后作业 $$