1.1 集合的概念 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1集合的概念 普通高中教科书 数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 集合的含义 元素与集合的关系 集合的表示方法 集合的概念 集合的概念 集合的概念 3.集合中元素的特性 确定性 无序性 互异性 一个给定的 集合中的元素 必须是确定的 一个给定的 集合中的元素 排列无顺序 一个给定的 集合中的元素 都是互不相同的 动 脑 思 考 探 索 新 知 常用的数集及其记法 （1）非负整数集（自然数集）： 全体非负整数组成的集合， （2）正整数集： 所有正整数组成的集合， 记作 N* 或 N＋; （3）整数集： 全体整数组成的集合， 记作 Z ； （4）有理数集： 全体有理数组成的集合， 记作 Q ； （5）实数集： 全体实数组成的集合， 记作 R . 记作 N ； 2.元素与集合的关系 集合的表示方法 集合的表示方法常见的有__________、_______、_________． 自然语言 列举法 描述法 列举法：把集合的元素___________出来， 并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法． 一一列举 集合的表示方法 例. 用列举法表示下列集合： （1）15的所有正约数构成的集合 ； （2）方程x2－2x＋1＝0的所有实数根组成的集合； （3）函数 y=x－2 与 y=－x 的图象的交点组成的集合. 解： （1）{1，3，5，15}； （2）{1} （3）{(1 , －1)}. 思考：能用列举法表示不等式 x－7< 3的解集吗？ 集合的表示方法 描述法:在花括号中画一条竖线。竖线的左侧写上集合的代表 元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边写出元素所具有的特征性质。 代表元素 取值范围 共同特征 集合的表示方法 例.用描述法表示下列集合： （1）大于3且小于5的所有实数组成的集合. （2）被3除余1的所有整数组成的集合. （3）函数 y=x－2 与 y=－x 的图象的交点组成的集合. 例一.判断以下元素的全体是否组成集合。 （1）大于3小于11的偶函数； （2）正方形； （3）我国的小河流； （4）方程 的跟。 √ √ √ × 例二.用符号 或 填空。 例题练习 例题练习 例题练习 例题练习 回顾并小结 作业 作业本： 已知集合A＝{a＋1，a²－1}，若0∈A，求实数a的值 $$