精品解析：福建省厦门市厦门外国语学校2024-2025学年高一下学期期中考试物理卷

厦外2024-2025学年第二学期高一期中考试 物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题（共4题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分，答案需填涂在答题卡中。） 1. 如图为修正带的内部结构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上。当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修改的字迹上。若图中大小齿轮的半径之比为2∶1，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（　　） A. A与B的角速度大小之比为1∶2 B. B与C的线速度大小之比为1∶1 C. A与C的向心加速度大小之比为4∶1 D. 大小齿轮的转动方向相同 2. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A. 做匀变速曲线运动 B. 受到的合力始终竖直向下 C. 在点的速度方向水平向右 D. 在点的速度为零 3. 一固定倾角为30°的斜面如图所示，一个质量为m的物块以某一速度从底端A点滑上斜面，其运动的加速度为，物块在斜面上上升的最大高度为h，则物块在斜面上运动的整个过程中（　　） A. 物块上升过程重力势能增加了 B. 物块上升过程物体动能减少了 C. 物块在斜面上运动至返回A点的整个过程机械能损失了 D. 物块沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率 4. 如图所示，质量为m的物块（可视为质点）从倾角为37°的固定斜面顶端由静止开始下滑，到达B点开始压缩弹簧（弹簧原长为2L），被弹簧弹回后恰能到达AB的中点C。已知，物块与斜面间的动摩擦因数为，设弹簧的最大压缩量为xm，获得的最大弹性势能为Ep。，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块与弹簧组成的系统机械能守恒 B. 物块运动到B点的速度最大 C. 弹簧获得的最大弹性势能为 D. 弹簧的最大压缩量为1.5L 二、双项选择题（共4小题，每小题6分，共24分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，答案需填涂在答题卡中。） 5. 如图所示，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速下降后匀速下降，忽略返回舱受到的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 减速下降阶段，返回舱仍处于失重状态 B. 减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于返回舱克服绳拉力做的功 C. 匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒 D. 匀速下降阶段，重力对返回舱做的功等于返回舱克服绳拉力做的功 6. 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度大小为v0，且与水平方向夹角为45°，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°。篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 从A点到B点，篮球运动的时间为 B. 从B点到C点，篮球运动的时间为 C. A、B两点的高度差为 D. A、C两点的高度差为 7. 图甲是游乐场中的“旋转飞椅”项目。“旋转飞椅”简化结构装置如图乙，转动轴带动顶部圆盘转动，长为的轻质悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。悬点分别为的两绳与竖直方向夹角分别为，椅子与游客总质量分别为，绳子拉力分别为，向心加速度分别为。忽略空气阻力，则椅子和游客随圆盘匀速转动的过程中（　　） A. 由绳子拉力提供向心力 B. 悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 C. D. 8. 如图甲所示，倾角为的倾斜传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带两转轴间距。质量的物块（可视为质点）以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的部分v-t图像如图乙所示。，，，则（　　） A. 物块从传送带底端运动到顶端所用的时间为 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 C. 物块从传送带底端运动到顶端的过程中，传送带对物块做功144J D. 物块从传送带底端运动到顶端的过程中，物块与传送带之间产生的内能为 三、填空题：本题共3小题，第9题3分，第10题3分，第11题4分，共10分。 9. 电动机从很深的矿井中提升一质量为的重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为，当电动机达到最大输出功率为时，保持该功率不变，继续提升重物，已知重物离开矿井前已经达到最大速度，重力加速度取，则重物的最大速度为___________m/s。重物匀加速上升的时间为___________s。 10. 2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，战士渡河的最短时间为___________s。战士能够安全渡河的最小划船速度为___________m/s。 11. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下0~6s内拉力对物体做的功为___________J，物体受到的滑动摩擦力的大小为___________N。 四、实验题：本题共2小题，第12题6分，第13题6分，共12分。 12. 甲乙两位同学用图1所示装置研究平抛运动 （1）下面做法可以减小实验误差的是___________（填字母）。 A. 尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B. 使用密度小、体积大的钢球 C. 调整斜槽使小球可在斜槽末端保持静止 D. 观察小球下落时，应通过俯视记录小球经过的位置 （2）甲同学在实验时，依次将水平板向下移动相同距离（如图2中的1、2、3的位置），每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，小球从斜槽末端水平飞出。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是___________。 A. B. C. D. 无法判断 （3）乙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，轨迹上的这三点坐标值图中已标出。则小球平抛的初速度为___________m/s（取，计算结果均保留两位有效数字） 13. 某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间、，已知当地的重力加速度为g。 （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量___________（填选项序号）。 A. 小球的质量 B. 光电门1和光电门2之间的距离 C. 小球从光电门1到光电门2下落的时间 （2）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图3所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率___________，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 （3）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为，根据实际数据绘出的随变化的图像的斜率为，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值___________（用、表示）。 五、计算题：本题共3小题，第14题8分，第15题14分，第16题16分，共38分。 14. 风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度处，杆上套一可沿杆滑动、质量为的小球，将小球所受的风力调节为方向水平向左、大小为，小球以大小为的初速度向右离开杆端。假设小球所受风力不变，重力加速度g取，求： （1）小球在空中运动的时间； （2）小球落地时的水平位移大小； （3）小球落地时的速度。 15. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为的物体A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处时，绳与细杆间的夹角，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环C从位置R由静止释放，，，g取。求： （1）小环C的质量M； （2）小环C运动到位置Q的速率v； （3）小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。 16. 如图所示，传送带逆时针方向转动，速度大小为，传送带长度为，将质量为小物块（可视为质点）无初速度放到传送带的最右端，小物块与传送带间的动摩擦因数为，小物块离开传送带后从光滑平台上的A点水平拋出，到达C点时恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的两个完全相同的长木板1、2，长木板与圆弧轨道末端切线相平。长木板长度均为，质量均为，圆弧轨道的半径为，半径OC与竖直方向的夹角，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数，（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）不计空气阻力，求； （1）小物块到达C点时的速度大小； （2）若小物块滑上长木板1时，长木板不动，而滑上长木板2时，长木板2开始滑动，则小物块与长木板间的动摩擦因数需要满足什么关系； （3）若，滑上长木板后小物块与两个长木板间摩擦产热。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦外2024-2025学年第二学期高一期中考试 物理试题 本试卷满分100分，考试时间75分钟 一、单项选择题（共4题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得4分，选错的得0分，答案需填涂在答题卡中。） 1. 如图为修正带的内部结构，由大小两个相互咬合的齿轮组成，修正带芯固定在大齿轮的转轴上。当按压并拖动其头部时，齿轮转动，从而将遮盖物质均匀地涂抹在需要修改的字迹上。若图中大小齿轮的半径之比为2∶1，A、B分别为大齿轮和小齿轮边缘上的一点，C为大齿轮上转轴半径的中点，则（　　） A. A与B的角速度大小之比为1∶2 B. B与C的线速度大小之比为1∶1 C. A与C的向心加速度大小之比为4∶1 D. 大小齿轮的转动方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】AD．同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，方向相反，根据 可知线速度一定时，与r成反比，由于大小齿轮的半径之比为2∶1，所以A与B的角速度大小之比为1∶2，故A正确，D错误； B．AC同轴转动，角速度相同，线速度与半径成正比，题意知AC半径比为2：1，则AC线速度之比为2：1，即B与C的线速度大小之比为2：1，故B错误； C．A与C的向心加速度大小之比 故C错误。 故选A。 2. 如图所示，足球从水平地面上位置被踢出后落在位置，在空中达到的最高点为。足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，则足球（　　） A. 做匀变速曲线运动 B. 受到的合力始终竖直向下 C. 在点的速度方向水平向右 D. 在点的速度为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于足球运动过程受到的空气阻力与其速度大小成正比，可知，阻力为变力，即足球所受合外力为变力，则足球的运动不是匀变速曲线运动，故A错误； B．重力方向竖直向下，空气阻力与速度方向相反，根据矢量合成可知，足球的合力方向不是竖直向下，故B错误； C．由于足球在空中达到的最高点为，可知，足球在点的速度方向水平向右，故C正确； D．足球在b点竖直分速度为0，速度方向水平向右，可知，足球在点的速度不为零，故D错误。 故选C。 3. 一固定倾角为30°的斜面如图所示，一个质量为m的物块以某一速度从底端A点滑上斜面，其运动的加速度为，物块在斜面上上升的最大高度为h，则物块在斜面上运动的整个过程中（　　） A. 物块上升过程重力势能增加了 B. 物块上升过程物体动能减少了 C. 物块在斜面上运动至返回A点的整个过程机械能损失了 D. 物块沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块上升高度为h，则重力势能增加了mgh，故A错误； B．根据 动能减少量为 解得 故B错误； C．根据牛顿第二定律 滑动摩擦力大小为 物块在斜面上运动至返回A点的整个过程机械能损失为 故C正确； D．下滑过程中，根据牛顿第二定律 下滑过程的加速度大小为 上滑过程和下滑过程的位移随时间关系分别为 ， 得 根据 上升过程克服重力做功等于下滑过程重力做功，则两过程平均功率之比为 则物块沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，质量为m的物块（可视为质点）从倾角为37°的固定斜面顶端由静止开始下滑，到达B点开始压缩弹簧（弹簧原长为2L），被弹簧弹回后恰能到达AB的中点C。已知，物块与斜面间的动摩擦因数为，设弹簧的最大压缩量为xm，获得的最大弹性势能为Ep。，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 物块与弹簧组成的系统机械能守恒 B. 物块运动到B点的速度最大 C. 弹簧获得的最大弹性势能为 D. 弹簧的最大压缩量为1.5L 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块与弹簧组成的系统机械能不守恒，因为物块受到斜面的摩擦力作用，系统的机械能减少， A错误； B．物块运动到B点合力不等于0，速度不是最大，B错误； CD．根据能量守恒定律得 ， 解得， ，C错误，D正确。 故选D。 二、双项选择题（共4小题，每小题6分，共24分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，答案需填涂在答题卡中。） 5. 如图所示，神舟十八号载人飞船返回舱返回地面，在打开降落伞后的一段时间内，整个装置先减速下降后匀速下降，忽略返回舱受到的空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 减速下降阶段，返回舱仍处于失重状态 B. 减速下降阶段，返回舱动能的减少量小于返回舱克服绳拉力做的功 C. 匀速下降阶段，返回舱的机械能守恒 D. 匀速下降阶段，重力对返回舱做的功等于返回舱克服绳拉力做的功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．减速下降时，降落伞的加速度向上，处于超重状态，A错误； B．由动能定理可知，减速下降阶段，返回舱动能的减少量等于返回舱克服绳拉力做的功和客服重力做功之和，故返回舱动能的减少量小于返回舱克服绳拉力做的功，B正确； C．匀速下降阶段，动能不变，重力势能减少，故机械能不守恒，C错误； D．匀速下降阶段，由动能定理可知重力对返回舱做的功等于返回舱克服绳拉力做的功，D正确。 故选BD。 6. 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度大小为v0，且与水平方向夹角为45°，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°。篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 从A点到B点，篮球运动的时间为 B. 从B点到C点，篮球运动的时间为 C. A、B两点的高度差为 D. A、C两点的高度差为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．从A点到B点，篮球运动的时间为 故A错误； B．在C点，有 从B点到C点，篮球运动的时间为 解得 故B正确； C．A、B两点的高度差为 故C错误； D．A、C两点高度差为 故D正确。 故选BD。 7. 图甲是游乐场中的“旋转飞椅”项目。“旋转飞椅”简化结构装置如图乙，转动轴带动顶部圆盘转动，长为的轻质悬绳一端系在圆盘上，另一端系着椅子。悬点分别为的两绳与竖直方向夹角分别为，椅子与游客总质量分别为，绳子拉力分别为，向心加速度分别为。忽略空气阻力，则椅子和游客随圆盘匀速转动的过程中（　　） A. 由绳子拉力提供向心力 B. 悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．椅子和游客随圆盘匀速转动，对游客与椅子的整体受力分析可知，整体受重力、绳子拉力，这两个力的合力提供向心力，故A正确； B．根据牛顿第二定律，设游客做匀速圆周运动的半径为r，可得 可得 由此表达式，可知是绳与竖直方向的夹角与游客质量无关，故B正确； C．由于重力和拉力的合力提供向心力，向心加速度之比为，故C正确； D．由矢量三角形可得，故D错误。 故选BC。 8. 如图甲所示，倾角为的倾斜传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带两转轴间距。质量的物块（可视为质点）以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的部分v-t图像如图乙所示。，，，则（　　） A. 物块从传送带底端运动到顶端所用的时间为 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 C. 物块从传送带底端运动到顶端的过程中，传送带对物块做功144J D. 物块从传送带底端运动到顶端的过程中，物块与传送带之间产生的内能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从v-t图像可知，物块先以较大的加速度做匀减速运动，速度减到后，因为重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块再以较小加速度做匀减速运动直到到达顶端速度为0。物块第一段做匀减速运动的时间，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，第一段位移 第二段位移 第二段做匀减速运动，初速度 末速度 根据，解得 所以物块从传送带底端运动到顶端所用的时间，故A正确； B．在第一段匀减速运动中，物块相对传送带向上运动，受到沿斜面向下的滑动摩擦力。根据牛顿第二定律得 由v-t图像知 则，故B错误； C．根据动能定理 代入数据得W=-24J，故C错误； D．物块与传送带间的相对位移产生内能Q。第一段相对位移 由， 解得 第二段相对位移 由， 解得 总相对位移 滑动摩擦力 解得 内能，故D正确。 故选AD。 三、填空题：本题共3小题，第9题3分，第10题3分，第11题4分，共10分。 9. 电动机从很深的矿井中提升一质量为的重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为，当电动机达到最大输出功率为时，保持该功率不变，继续提升重物，已知重物离开矿井前已经达到最大速度，重力加速度取，则重物的最大速度为___________m/s。重物匀加速上升的时间为___________s。 【答案】 ①. 22 ②. 20 【解析】 【详解】[1][2]重物匀加速上升时的受力如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得重物所受的拉力为 当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时重物的速度为v，根据功率的定义可得 解得匀加速运动的最大速度 重物匀速运动所受的拉力为 根据功率的定义可得，解得重物运动的最大速度 匀加速运动的时间为 10. 2024年6月，受强降雨的影响，赣江发生洪水，导致江西多地发生洪涝灾害，党和政府积极组织抢险救援，保障人民群众的生命安全。在某次救援中，战士欲划小船从A处横渡一条宽的小河，A处下游有一山体滑坡造成的障碍区域，A点与障碍区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，战士划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达3m/s，小船可视为质点，战士渡河的最短时间为___________s。战士能够安全渡河的最小划船速度为___________m/s。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【详解】[1]当船头垂直于河岸以最大划船速度渡河时渡河时间最短，则最短渡河时间为 [2]当小船从障碍物边缘经过且船在静水中的速度与船渡河速度垂直时小船的速度最小，如图所示 则战士能够安全渡河的最小划船速度 11. 放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示。下0~6s内拉力对物体做的功为___________J，物体受到的滑动摩擦力的大小为___________N。 【答案】 ①. 70 ②. 【解析】 【详解】[1]根据W=Pt可知P-t图像与坐标轴围成的面积代表拉力做功，所以0~6s内拉力做的功为 [2]在2~6s内，物体的速度为 功率为 物体做匀速运动，则摩擦力 所以有物体受到的滑动摩擦力的大小为 四、实验题：本题共2小题，第12题6分，第13题6分，共12分。 12. 甲乙两位同学用图1所示装置研究平抛运动 （1）下面做法可以减小实验误差的是___________（填字母）。 A. 尽量减小钢球与斜槽间的摩擦 B. 使用密度小、体积大的钢球 C. 调整斜槽使小球可在斜槽末端保持静止 D. 观察小球下落时，应通过俯视记录小球经过的位置 （2）甲同学在实验时，依次将水平板向下移动相同距离（如图2中的1、2、3的位置），每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，小球从斜槽末端水平飞出。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是___________。 A. B. C. D. 无法判断 （3）乙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图3所示的坐标系，轨迹上的这三点坐标值图中已标出。则小球平抛的初速度为___________m/s（取，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）CD （2）C （3）1.0 【解析】 【小问1详解】 A．减小钢球与斜槽间的摩擦，仅影响水平初速度的大小，不影响实验结果，故A错误； B．在实验过程中应使用密度大、体积小的钢球，故B错误； C．调整斜槽使小球可在斜槽末端保持静止，保证初速度水平，故C正确； D．观察小球下落时，应通过俯视记录小球经过的位置，故D正确。 故选CD。 【小问2详解】 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落得越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，故，故ABD错误，C正确。 故选C。 【小问3详解】 从A到B与B到C水平位移相同，则它们的时间间隔相同，设为T，则，故 解得 则水平初速度为 13. 某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门的时间、，已知当地的重力加速度为g。 （1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量___________（填选项序号）。 A. 小球的质量 B. 光电门1和光电门2之间的距离 C. 小球从光电门1到光电门2下落的时间 （2）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随变化的图像如图3所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率___________，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。 （3）考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为，根据实际数据绘出的随变化的图像的斜率为，则实验过程中所受的平均阻力与小球重力的比值___________（用、表示）。 【答案】（1）B （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．验证机械能守恒定律，则满足 则 可知小球的质量m不需要测量，故A错误； B．光电门1和光电门2之间的距离h需要测量，故B正确； C．小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 小球通过光电门1时的瞬时速度可近似等于平均速度，则有 由，可得 由此可知，若验证小球下落过程中机械能守恒，则该图线的斜率 【小问3详解】 设小球在下落过程中平均阻力大小为f，由牛顿第二定律可得 解得 则 五、计算题：本题共3小题，第14题8分，第15题14分，第16题16分，共38分。 14. 风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度处，杆上套一可沿杆滑动、质量为的小球，将小球所受的风力调节为方向水平向左、大小为，小球以大小为的初速度向右离开杆端。假设小球所受风力不变，重力加速度g取，求： （1）小球在空中运动的时间； （2）小球落地时的水平位移大小； （3）小球落地时的速度。 【答案】（1）；（2）；（3），水平方向的夹角的正切值为2 【解析】 【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，有 解得 （2）小球在水平方向，由牛顿第二定律有 小球落地时的水平位移大小为 （3）小球落地前瞬间，竖直分速度大小为 水平分速度大小为 小球落地时的速度大小为 设落地速度方向与水平方向的夹角为，则有 15. 如图所示，倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为的物体A和B用一劲度系数的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处时，绳与细杆间的夹角，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行，现让环C从位置R由静止释放，，，g取。求： （1）小环C的质量M； （2）小环C运动到位置Q的速率v； （3）小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功。 【答案】（1）0.72kg；（2）；（3）2.76J，0.6J 【解析】 【详解】（1）先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力、支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为 以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图 则 代入数据得 （2）环从位置 R 运动到位置 Q 的过程中，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒 两式联立可得 （3）由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；产生B沿斜面方向的受力 弹簧的伸长量 当小环 C 通过位置 S 时A下降的距离为 此时弹簧的压缩量 由速度分解可知此时A的速度为零，所以小环C从R运动到S的过程中，初末态的弹性势能相等，对于小环C、弹簧和A组成的系统机械能守恒有 解得 环从位置 R 运动到位置 S 的过程中，由动能定理可知 解得 16. 如图所示，传送带逆时针方向转动，速度大小为，传送带长度为，将质量为小物块（可视为质点）无初速度放到传送带的最右端，小物块与传送带间的动摩擦因数为，小物块离开传送带后从光滑平台上的A点水平拋出，到达C点时恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的两个完全相同的长木板1、2，长木板与圆弧轨道末端切线相平。长木板长度均为，质量均为，圆弧轨道的半径为，半径OC与竖直方向的夹角，小物块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数，（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）不计空气阻力，求； （1）小物块到达C点时的速度大小； （2）若小物块滑上长木板1时，长木板不动，而滑上长木板2时，长木板2开始滑动，则小物块与长木板间的动摩擦因数需要满足什么关系； （3）若，滑上长木板后小物块与两个长木板间摩擦产热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小物块在传送带上，根据牛顿第二定律 解得 假设小物块在传送带上一直加速，则根据速度位移公式 解得 所以，假设成立。小物块由A到C做平抛运动，则在C点的速度大小为 （2）小物块滑上木板时，对木板的摩擦力为 小物块滑上长木板1时，长木板的最大静摩擦力为 小物块滑上长木板2时，长木板的最大静摩擦力为 又因为，小物块滑上长木板1时，长木板不动，而滑上长木板2时，长木板2开始滑动，则 解得 小物块从C点到D点过程，根据动能定理 解得 小物块在长木板上，根据牛顿第二定律 为保证小物块滑到长木板2，则 代入数据，解得 所以，小物块与长木板间的动摩擦因数需要满足 （3）若，则小物块滑上长木板1时，长木板不动，而滑上长木板2时，长木板2开始滑动。小物块在长木板1上滑动时，产生的热量为 小物块在长木板上，根据牛顿第二定律 解得 小物块滑离长木板1时的速度大小为，根据速度位移公式 解得 小物块滑上长木板2时，对长木板2，根据牛顿第二定律 解得 小物块滑上长木板2后，小物块继续做匀减速直线运动，长木板2做匀加速直线运动，共速后一起减速到静止，则小物块滑上长木板2后到共速过程 解得 此过程，小物块的位移为 长木板2的位移为 相对位移为 则，此过程中小物块与长木板间摩擦产热为 所以，滑上长木板后小物块与两个长木板间摩擦产热为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $