23.2《中心对称图形》 教学设计 2024-2025学年人教版 九年级数学上册

复 备 《中心对称图形》教学设计 一、课时教学内容 《中心对称图形》本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，中心对称图形与中心对称、轴对称图形的区别，研究特殊图形的识别与应用。学生通过观察、猜想、实验、归纳经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维最终目的是学生在了解中心对称图形基本性质后，自觉运用类比的方法，从直观思维、运动变化的观点去认识三角形、四边形、圆，对生活中的中心对称图形有理性和感性的认识，从而理解数学变换思想和数学美感。 二、课时教学目标 了解中心对称图形的概念； 掌握中心对称图形的性质； 能正确的区分中心对称与中心对称图形； 能正确识别中心对称图形， 通过对图形轴对称与中心对称的对比，渗透类比的思想方法；在用运动的观点观察和认识图形的过程中渗透旋转变换的思想 三、教学重点与难点 教学重点：用运动的观点观察和认识图形，渗透类比的思想方法。 教学难点：探索区分中心对称图形与中心对称、轴对称图形的区别与联系 四、预习设计 （1）如图 1，把线段 AB 绕它的中点 O 旋转 180°,你有什么发现？ （2）如图 2，将平行四边形 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°,你有什么发现？ （3）旋转前后的图形发生变化吗？ 5、 教学过程设计(详备) 创设情境：展示现实生活中的中心对称图形，欣赏数学于生活中的对称美。 环节一：复习回顾 知识回顾中心对称定义性质 生：中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。 中心对称性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，中心对称的两个图形是全等形。 环节二：引入新知 问题一： （1）如图 1，把线段 AB 绕它的中点 O 旋转 180°,你有什么发现？ （2）如图 2，将平行四边形 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°,你有什么发现？ 问题二：你能说出上述两种旋转的共同点吗？ 生：这两个旋转都是绕着某一点旋转180°，旋转后的图形都能够与原来的图形重合。 师：请你归纳中心对称图形的定义。 生：中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. “观察与思考”（巩固理解）：观察下列扑克牌谁是中心对称图形？ 环节三：探究思考中心对称图形有怎样的性质？（观察图形变化，归纳变化性质） 中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分 问题三：中心对称与中心对称的区别与联系（组织学生小组讨论，交流合作） 生：区别：中心对称指两个全等图形之间的相互位置关系，成中心对称的两个图形，其中任意一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上。中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都仍在这个图形上。 联系：如果将中心对称的两个图形看成一个图形，则这个图形就是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，那么它们又关于中心对称 问题四：中心对称图形与轴对称图形的区别与联系（组织学生小组讨论，交流合作） 生：轴对称图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点：一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合； 中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转180°,二是与原图形重合． 例题巩固 在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有哪些？是中心对称图形的有哪些？即时轴对称又是中心对称图形的有哪些？（教师利用表格纵向列出） 环节四：中心对称图形的实际应用 中心对称图形的形状通常匀称美观，很多建筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图案。 另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等。 环节五：巩固练习 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形 3.观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 4.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 环节六：课堂小结 六、作业设计 巩固性作业： 1.在以下的图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中中心对称图形的实例. 2.北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美。以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 拓展性作业： 下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，指出其对称中心. 探究性作业： 三个等圆按如图所示摆放。若再添加一个等圆，使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个等圆的位置可以放在哪？ 七、板书设计 中心对称图形 1.定义：一个图形；绕一个点旋转180 2.性质：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分 3.比较：与中心对称的区别与联系 与轴对称的区别与联系 4.中心对称图形的实际应用。 八、教学反思 - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$