提优三 巧求面积-【假期复习计划】2024-2025学年三年级数学暑假作业（北师大版2012）

江假期复习计划背 提优三巧求面积 园艺设计大赛中，你被评为“最杰出的小园艺师”，大家都请你来帮忙进行设计。 例1 一块长方形草地（如图1），长18米，宽12米。中间有两条小路，草地（涂色） 打 部分的面积是多少平方米？ 卡第 6 解答 由图可知，草地面积等于大长方形面积减去小路面积， 天 但小路面积暂时求不出，那这样想：把右边两个涂色部分向左 平移1米，和左边两个涂色部分拼一起，再把上面两个涂色部 图1 分向下平移1米和下面两个涂色部分拼一起，这样小路就被“挤”没了，只剩下一个 长18-1=17（米）、宽12-1=11（米）的长方形，这个长方形的面积就是题中所求的 草地的面积。 (18-1)×(12-1)=187(平方米) 答：草地（涂色）部分的面积是187平方米。 跟踪训练 一块长方形草坪，长24米，宽16米，草坪中间有一条不规则的宽2米的小路（如 图)，其余地方种草，你能求出种草部分的面积是多少平方米吗？ 例2 一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的 面积。 解答 把变化后的新正方形分割成四部分。如图： ① ③ 3厘来 ② 38 数学BS版三年级 从图上可以看出： 图形①：宽3厘米，长与原 增加部分 正方形边长相同 →面积①=面积② 可分成三 → 图形②：宽3厘米，长与原 个图形 正方形边长相同 图形③：边长为3厘米的正方形→面积③=3×3=9（平方厘米） →面积①十面积②=增加的总面积一面积③=39一9=30（平方厘米） 面积①=面积②=30÷2=15（平方厘米） 图形①的宽=图形②的宽=3厘米 →图形①的长=图形②的长=15÷3=5（厘米） 图形①的长也是原正方形的边长，根据“正方形的面积=边长X边长”可求出原正方 形的面积。 39一3×3=30（平方厘米） 30÷2÷3=5(厘米) 5×5=25(平方厘米) 答：原正方形的面积是25平方厘米。 跟踪训练 1.公园的草地是长方形，原来长75米，宽58米，改造后长增加了20米，宽增加了12 米，现在公园的面积比原来增加了多少平方米？ 2.如图，一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘 米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积。 5cm 2cm 39江假期复习计划芥 2.(45+75)÷(1+3)=30(本) 75-30=45(本) 3.将甲和丙都换算成乙来计算： 乙：450÷(3+1+5)=50 甲：50×3=150丙：50×5=250 提优二差倍问题 例1 1.除数：72÷(9-1)=9被除数：9+72=81 【解析】根据商是9可知，被除数是除数的9 倍，则被除数比除数多9一1=8倍。又因为 被除数比除数大72，所以除数等于72÷(9一 1)=9,被除数等于9+72=81。 2.白球：220÷(3-1)=110（个） 红球：110+220=330（个） 例2 1.(18-8)÷(2-1)=10(颗) 10+18=28(颗)或10×2+8=28（颗） 2.书法小组：(98-8)÷(4一1)=30（人） 科技小组：30×4=120（人） 3.红豆：(450-70)÷(3-1)=190（千克） 绿豆：190+450=640（千克）或190×3+70= 640(千克) 提优三巧求面积 例1 (24-2)×(16-2)=308(平方米) 例2 1.20×12+75×12+58×20=2300(平方米) 2.66-5×2=56(平方厘米) 56÷(5+2)=8(厘米) 8×8+66=130(平方厘米) 【解析】题图中涂色部分就是原长方形减少部 分，空白部分就是剩下的部分，是一个正方 形。减少部分中最小的长方形面积是5×2= 66 10(平方厘米)，则剩下两个长方形面积和是 66-10=56(平方厘米)，剩下的两个长方形， 已知其中一条边分别长2厘米、5厘米，另一 条边的长度相等即剩下的正方形边长，组合 一起可以看作是一个宽是5十2=7（厘米）的 长方形，那么长是56÷7=8（厘米），即剩下的 部分正方形的边长是8厘米，则原长方形的 面积=正方形的面积十减少部分的面积，即8 ×8+66=130(平方厘米)。 提优四有趣的算式谜 例1 45 45 54 37 29× 56 315 405 324 135 90 270 1665 13053024 例2 1. 99 274 15 8795 3822 575 72 6 5 75 22 25 72 21 25 12 0 12 0 (第1个和第3个的答案不唯一) 2. 68 6408 36 48 48 0 【解析】由题图可知，“好”=0。因为“喝”× “喝”=“请喝”，所以“喝”只能是5或6。如果 “喝”=5，则“请”=2，可得被除数的前两位是 30,30÷5=6,所以“喝”=5不符合，别“喝”= 6,得出“请”=3，又图为“上好”一36=“上”， 所以“上”=4，进而算出“茶”=8。