精品解析：2024-2025学年江苏省扬州市广陵区扬州市育才小学苏教版五年级下册期末测试数学试卷

2024~2025学年度第二学期五年级数学期末试卷 （答题时间：80分钟） 一、认真思考，准确填空。 1. 用香水百合和玫瑰搭配成一束花。玫瑰花比百合花的3倍还多2朵，百合花有a朵，玫瑰花有（ ）朵，这束花一共有（ ）朵。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。 4. （填小数）。 5. 王老师买了3盒钢笔，每盒8支。作为奖品平均分给12名同学，每名同学分得总数的（ ）；每人分得（ ）盒，也就是（ ）支。 6. 在1~10这10个数中，是奇数又是质数的有（ ）个，是偶数又是合数的有（ ）个。 7. 端午节，邗上街道将39盒绿豆糕和52颗粽子平均分给了百祥园小区今年所有的中、高考考生，祝福他们“高中状元”。百祥园小区今年最多有（ ）名毕业生，每人分得（ ）盒糕，（ ）颗粽子。 8. 如果a表示一位数，那么这个五位数至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。 9. 如图，把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果周长增加了10厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 10. 如图正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 11. “比赛第一，友谊第十四”的“苏超”城市足球联赛再次火出圈。联赛分常规赛和淘汰赛两个阶段，常规赛积分排名前八的球队再采用单回合淘汰赛赛制决出冠军。淘汰赛阶段，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里） 12. 计算0.9＋0.98＋0.997＋0.9996＝，得数的整数部分是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 一堆沙重3吨，已经运走，还剩（ ）。 A. B. 吨 C. D. 吨 14. a、b是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a、b的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 15. 任意10个连续的自然数相加，和（ ）偶数。 A. 一定是 B. 可能是 C. 不一定是 D. 一定不是 16. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ） A. ① B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 17. 扬州市规定每户每年使用燃气量不超过400立方米时，每立方米价格为2.7元；超过400立方米时，超过部分每立方米价格为3.2元。下面各图能表示燃气费与使用量之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 三、看清算式，巧思妙算。 18. 直接写得数。 1. 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、明确要求，动手操作。 21. 在下图中用阴影表示出吨。 22. 如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）用数对表示圆的圆心所在的位置（ ）； （2）画一画：把圆向右平移（ ）格，使圆与圆O成为同心圆； （3）圆O与圆所形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 五、应用知识，解决问题。 23. 小明和小红一起上街购物，小明的消费金额是小红的1.5倍，小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元？（列方程解答） 24. 有一筐苹果个数在100～120之间，平均分给5个人，最后还多2个；平均分给7个人，最后还少5个。这筐苹果究竟有多少个？ 25. 如图，王大爷用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？ 26. 一辆客车和一辆货车同时从两地出发，沿同一条道路相向而行。当客车走了全程的时，货车也走了全程的。此时两车相距的路程是全程的几分之几？ 27. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来。当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎的过程中怎样求绳子的长度呢？假设每个圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如图所示： 小明根据图形特点、寻找规律，当圆柱管个数为1个、2个、3个的时候，计算出了捆扎的过程中绳子的长度。 （1）请你继续探索规律，完成下面的表格。（结果可以保留π） 圆柱管个数 1 2 3 4 … 10 … n 绳子长度（厘米） 10π 10π＋20 10π＋40 … … （2）当绳子长度是10π＋360厘米时，圆柱管个数是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期五年级数学期末试卷 （答题时间：80分钟） 一、认真思考，准确填空。 1. 用香水百合和玫瑰搭配成一束花。玫瑰花比百合花的3倍还多2朵，百合花有a朵，玫瑰花有（ ）朵，这束花一共有（ ）朵。 【答案】 ①. 3a＋2 ②. 4a＋2 【解析】 【分析】百合花有a朵，玫瑰花比百合花的3倍还多2朵，玫瑰花的数量＝百合花数量×3＋2，百合花和玫瑰花总数量＝玫瑰花数量＋百合花数量，据此解答即可。 【详解】a×3＋2＝（3a＋2）朵 a×3＋2＋ a ＝3a＋ a＋2 ＝（4a＋2）朵 用香水百合和玫瑰搭配成一束花。玫瑰花比百合花的3倍还多2朵，百合花有a朵，玫瑰花有（3a＋2）朵，这束花一共有（4a＋2）朵。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是6的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】2＝ 12－5＝7 的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数。 【答案】 【解析】 【分析】观察图可知，每个单位长度被平均分成5份，每份占。上面从左往右，第一个方框在0和1之间，距离0有2个小格，即为；上面从左往右，第二个方框在1和2之间，距离1有3个小格，即为；下面从左往右，第一个方框在﹣2和0正中间，即为﹣1；下面从左往右，第二个方框在0和1之间，距离0有3个小格，即为，用小数表示为3÷5＝0.6。据此解答。 【详解】略 4. （填小数）。 【答案】15；20；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分数可以写成除法形式4÷5。根据商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）可解得第一空。再 依据分数的基本性质，分母变化后，分子也要相应变化。可求出第二空。分数化小数，就是用分子除以分母，除得的商就是对应的小数。 【详解】12÷4＝3 5×3＝15 5＋25＝30 30÷5＝6 4×6＝24 24－4＝20 5. 王老师买了3盒钢笔，每盒8支。作为奖品平均分给12名同学，每名同学分得总数的（ ）；每人分得（ ）盒，也就是（ ）支。 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】把这些钢笔的总数看作单位“1”。要平均分给12名同学，就是把单位“1”平均分成12份，每名同学分得总数的多少，用除法计算即可。王老师买了3盒钢笔，要平均分给12名同学，求每人分得几盒，就是求3盒里面有几个12，用除法计算。每盒有8支，买了3盒，所以总支数是3×8＝24支。平均分给12名同学，求每人分得几支，就是把24支平均分成12份，用除法计算。 【详解】 3×8＝24（支） 24÷12＝2（支） 每名同学分得总数的；每人分得盒，也就是2支。 6. 在1~10这10个数中，是奇数又是质数的有（ ）个，是偶数又是合数的有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据定义，奇数：像 1、3、5、7 这样，不能被2整除的整数就是奇数；偶数：像 2、4、6、8 这样，能被2整除的整数就是偶数 ；质数：一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除 ，这样的数就是质数；合数：一个大于1的整数，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除 ，就是合数 。所以在1~10这10个数中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10。据此解答。 【详解】由分析可得，在1~10这10个数中，是奇数又是质数的是3、5、7，有3个，是偶数又是合数的是4、6、8、10，是4个。 7. 端午节，邗上街道将39盒绿豆糕和52颗粽子平均分给了百祥园小区今年所有的中、高考考生，祝福他们“高中状元”。百祥园小区今年最多有（ ）名毕业生，每人分得（ ）盒糕，（ ）颗粽子。 【答案】 ①. 13 ②. 3 ③. 4 【解析】 【分析】要将39盒绿豆糕和52颗粽子平均分给所有中、高考考生，那么考生人数是39和52的公因数，要求最多有多少名毕业生，就是求39和52的最大公因数，两个数公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；然后分别用绿豆糕和粽子数量除以人数即可得每人分得的绿豆糕数量和粽子数量。 【详解】39＝3×13 52＝4×13 39和52的最大公因数是13 39÷13＝3（盒） 52÷13＝4（颗） 所以百祥园小区今年最多有13名毕业生，每人分得3盒糕，4颗粽子。 8. 如果a表示一位数，那么这个五位数至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】对于五位数2aaa8，把各位数字相加，即2＋a＋a＋a＋8＝10＋3a。一个数是3的倍数，当且仅当它各位数字之和是3的倍数。因为3a本身就是3的倍数，所以只需要看10加上多少能成为3的倍数。一个数是5的倍数，个位数字得是0或者5。五位数2aaa8个位是8，要变成5的倍数，个位得变成0或者5。 【详解】10÷3＝3……1 3－1＝2 8－5＝3 至少加上2才是3的倍数，至少减去3才是5的倍数。 9. 如图，把圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果周长增加了10厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】由图可得，从圆形拼成一个近似的长方形，周长增加了两条半径的长度，也就是10厘米，可得这个圆半径的长度为5厘米，则直径的长度为10厘米。再根据圆的周长公式，或，选一个公式代入数据即可解答。 【详解】10×3.14＝31.4（厘米） 所以这个圆的周长是31.4厘米。 10. 如图正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，正方形面积＝4×半径×半径，半径×半径＝40÷4＝10；根据圆的面积＝π×半径×半径，即圆的面积＝π×（正方形面积÷4），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（40÷4） ＝3.14×10 ＝31.4（平方厘米） 【点睛】解答此题的关键是理解正方形的边长等于圆的直径，半径的平方＝正方形面积÷4。 11. “比赛第一，友谊第十四”的“苏超”城市足球联赛再次火出圈。联赛分常规赛和淘汰赛两个阶段，常规赛积分排名前八的球队再采用单回合淘汰赛赛制决出冠军。淘汰赛阶段，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 【答案】7 【解析】 【分析】单回合淘汰赛规则（每场比赛淘汰一支球队，最后只剩冠军1支球队，淘汰球队数＝比赛场数）”，通过计算需要淘汰的球队数，得出比赛场数。 【详解】8－1＝7（场） 一共要进行7场比赛才能产生冠军。 二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里） 12. 计算0.9＋0.98＋0.997＋0.9996＝，得数的整数部分是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】0.9、0.98、0.997、0.9996接近1，将0.9转化为1－0.1，0.98转化为1－0.02，0.997转化为1－0.003，0.9996转化1－0.0004，再相加即可得出整数部分。 【详解】0.9＋0.98＋0.997＋0.9996 ＝1－0.1＋1－0.02＋1－0.003＋1－0.0004 ＝1＋1＋1＋1－0.1－0.02－0.003－0.0004 ＝1＋1＋1＋1－（0.1＋0.02＋0.003＋0.0004） ＝4－0.1234 ＝3.8766 则得数的整数部分是3。 故答案为：C 13. 一堆沙重3吨，已经运走，还剩（ ）。 A. B. 吨 C. D. 吨 【答案】A 【解析】 【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，用1减去已经运走的重量占总重量的分率，即可求出剩下的重量占总重量的分率，即可解答。 【详解】1－＝ 一堆沙重3吨，已经运走，还剩。 故答案为：A 14. a、b是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a、b的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 【答案】D 【解析】 【分析】因为a÷b＝1……1，则a＝b×1＋1，即化为a＝b＋1；a－b＝1；由此可知，a和b是相邻的两个自然数，两个数是互质数，根据求最小公倍数的方法：两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】a÷b＝1……1 则a＝b×1＋1 a＝b＋1 那么a和b为相邻的自然数，即a和b为互质数。 a和b的最小公倍数为ab。 ab是非零自然数，a÷b＝1……1，那么a、b的最小公倍数是ab。 故答案为：D 15. 任意10个连续的自然数相加，和（ ）偶数。 A. 一定是 B. 可能是 C. 不一定是 D. 一定不是 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的性质，偶数个奇数相加得偶数；奇数个奇数相加得奇数。 奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此判断即可。 【详解】10个连续自然数如果是：奇数、偶数、奇数、偶数、奇数、偶数、奇数、偶数、奇数、偶数；5个奇数和5个偶数，5个奇数相加和是奇数，5个偶数相加和是偶数，奇数＋偶数＝奇数。 或偶数、奇数、偶数、奇数、偶数、奇数、偶数、奇数、偶数、奇数，5个偶数和5个奇数；5个偶数相加和是偶数，5个奇数相加和是奇数，偶数＋奇数＝奇数。由此可知，任意10个连续的自然数相加，和一定是奇数，一定不是偶数。 所以任意10个连续的自然数相加，和一定不是偶数。 故答案为：D 16. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ） A. ① B. ②③ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。 【详解】①是将小数乘法转化为整数乘法； ②是将平行四边形面积转化为长方形面积； ③把异分母分数相加减转化为同分母分数进行计算； ④是将五边形内角和转化为三角形内角和。 故答案为：D 【点睛】转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。 17. 扬州市规定每户每年使用燃气量不超过400立方米时，每立方米价格为2.7元；超过400立方米时，超过部分每立方米价格为3.2元。下面各图能表示燃气费与使用量之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】每户每年使用燃气量不超过400立方米时，每立方米价格为2.7元；超过400立方米时，超过部分每立方米价格为3.2元。因为3.2＞2.7，所以燃气费在使用量超过400立方米后变化速度更快，即直线更陡。 【详解】A．图中有一段水平线段，说明燃气费不随使用量增加而变化，不符合收费规则，该选项错误； B．图像是一条直线，没有体现出超过400立方米后直线更陡，该选项错误； C．图像是先陡后缓，而实际情况是超过400立方米后费用变化速度更快（直线更陡），该选项错误； D．图像先缓（对应使用量不超过400立方米）后陡（超过400立方米后单价提高，费用变化速度更快），符合收费规则，该选项正确。 故答案为：D 三、看清算式，巧思妙算。 18. 直接写得数。 1. 【答案】54.47；；0.09；； ；1.045；0.6；a 【解析】 【详解】略 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】利用去括号法则，括号前是减号，去括号后括号内加号变减号，然后连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数分别结合，得，简便计算； 先找出分母18、3、9的最小公倍数18，把异分母分数化为同分母分数，得，再按顺序计算； 运用加法交换律和结合律，把与、与（需通分）分别结合，简便求和； 依据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），将和结合先求和，再求差； 如图：画一个正方形，将其视为整体“1”，第一次减：把正方形平均分成2份，涂色其中1份（即），未涂色部分就是1－＝；第二次减：将剩下的再平均分成2份（此时整个正方形相当于被分成4份），涂色其中1份（即），未涂色部分是－＝；第三次减：把当前剩下的继续平均分成2份（正方形共被分成8份），涂色其中1份（即），未涂色部分是－＝；以此类推，减时，正方形被分成16份，减时被分成32份；随着不断分割、涂色（减去相应分数），最后未涂色的空白部分对应分数就是的结果。 【详解】   ＝ ＝ ＝－ ＝1－ ＝ ＝ ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋ ＝    ＝ ＝－1 ＝－ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】x＝5；x＝3 【解析】 【分析】先计算出4.1x＋0.7x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解出x； 先计算出1.6×5，然后根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以8求解出x。 【详解】4.1x＋0.7x＝24 解：4.8x＝24 4.8x÷4.8＝24÷4.8 x＝5 8x＋1.6×5＝32 解：8x＋8＝32 8x＋8－8＝32－8 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 四、明确要求，动手操作。 21. 在下图中用阴影表示出吨。 【答案】 【解析】 【分析】由图可得，4吨被平均分成3份，每一份就是4÷3吨，根据分数和除法的对应关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，所以4÷3＝，每一份就是吨。所以涂色只需要涂其中一份即可。据此解答。 【详解】作图略 22. 如图中每个小方格的边长都是1厘米。 （1）用数对表示圆的圆心所在的位置（ ）； （2）画一画：把圆向右平移（ ）格，使圆与圆O成为同心圆； （3）圆O与圆所形成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2，4） （2）6； （3）15.7 【解析】 【分析】（1）由图可得，圆圆心所在的位置在第2列，第4行，根据数对的表示顺序：先列后行，即可解答； （2）要使得圆与圆O成为同心圆，则两圆的圆心要重合，由图可得，把圆向右平移6格，画图即可解答； （3）由图可得，圆的半径是2厘米，圆O的半径是3厘米，根据圆环面积＝，代入数据即可解答。 【详解】由分析可得： （1）圆的圆心所在的位置为（2，4）； （2）把圆向右平移6格，使圆与圆O成为同心圆；画图略； （3）3.14×（3²－2²） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方厘米） 所以圆O与圆所形成的圆环的面积是15.7平方厘米。 五、应用知识，解决问题。 23. 小明和小红一起上街购物，小明的消费金额是小红的1.5倍，小明比小红多费了37元。小明和小红分别消费了多少元？（列方程解答） 【答案】小明111元；小红74元 【解析】 【分析】设小红消费了x元，因为小明的消费金额是小红的1.5倍，所以小明消费了1.5x元。已知小明比小红多消费37元，所以等量关系是：小明消费金额－小红消费金额＝37元，代入未知数得方程：1.5x－x＝37。先计算方程左边，然后依据等式的性质，等式两边同时除以同一个非零数，等式仍然成立即可解答。 【详解】解：设小红消费了x元，小明消费了x元。 1.5x－x＝37 0.5x＝37 0.5x÷0.5＝37÷0.5 x＝74 1.5×74＝111（元） 答：小明消费了111元，小红消费了74元。 24. 有一筐苹果个数在100～120之间，平均分给5个人，最后还多2个；平均分给7个人，最后还少5个。这筐苹果究竟有多少个？ 【答案】107个 【解析】 【分析】根据题意，把一筐苹果平均分给5个人，最后还多2个；平均分给7个人，最后还少5个，少5个相当于多7－5＝2个；那么这筐苹果的总个数比5和7的公倍数还多2；先求出5和7的最小公倍数，再求最小公倍数在100～120以内的倍数，最后加上2，就是这筐苹果的总个数。 【详解】7－5＝2（个） 5和7的最小公倍数：5×7＝35 35的倍数在100～120之间：35×3＝105 105＋2＝107（个） 答：这筐苹果有107个。 25. 如图，王大爷用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的养鸡场，你能求出这个半圆形养鸡场的面积吗？ 【答案】25.12平方米 【解析】 【分析】半圆弧长乘2求出整圆的周长，再根据圆半径＝周长÷，求出圆半径后，代入圆面积公式求出面积，除以2即可解答。（圆面积＝） 【详解】圆半径：12.56×2÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：半圆形养鸡场的面积是25.12平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。 26. 一辆客车和一辆货车同时从两地出发，沿同一条道路相向而行。当客车走了全程的时，货车也走了全程的。此时两车相距的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，将两地的路程看作为单位“1”。假设两地分别是甲地和乙地，客车从甲地出发，货车从乙地出发。当客车走了全程的时，也就是从从甲地出发，距离乙地还有（1－），即为全程的，再用货车走了全程的减去客车距离乙地的分率，就是两车相距的路程所占的分率，据此作答。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ ＝ 答：此时两车相距的路程是全程的。 27. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来。当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎的过程中怎样求绳子的长度呢？假设每个圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如图所示： 小明根据图形特点、寻找规律，当圆柱管个数为1个、2个、3个的时候，计算出了捆扎的过程中绳子的长度。 （1）请你继续探索规律，完成下面的表格。（结果可以保留π） 圆柱管个数 1 2 3 4 … 10 … n 绳子长度（厘米） 10π 10π＋20 10π＋40 … … （2）当绳子长度是10π＋360厘米时，圆柱管个数是（ ）。 【答案】（1）10π＋60；10π＋180；10π＋20（n－1） （2）19 【解析】 【分析】（1）由图可知：1个圆柱管绳子长度是1个底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，即10π；2个圆柱管绳子长度是1个底面圆的周长加2条直径，即10π＋2×10＝10π＋20；3个圆柱管绳子长度是1个底面圆的周长加4条直径，即10π＋4×10＝10π＋40；4个圆柱管绳子长度是1个底面圆的周长加6条直径，即10π＋6×10＝10π＋60；……以此类推，几个圆柱管绳子长度就是1个底面圆的周长加几减1再乘2条直径，n个圆柱管时，即10π＋20（n－1）。 （2）当绳子长度是10π＋360厘米时，设圆柱管有n个，可列方程10π＋20（n－1）＝10π＋360，根据等式的性质方程两边同时减去10π，两边再同时除以20，最后两边同时加上1求解出n，即圆柱管的个数。 【详解】（1）分析可知：几个圆柱管绳子长度就是1个底面圆的周长加几减1再乘2条直径， 4个圆柱管时，就是1个底面圆的周长加4减1再乘2条直径，即： 10π＋（4－1）×2×10 ＝10π＋3×2×10 ＝10π＋6×10 ＝（10π＋60）厘米 10个圆柱管时，就是1个底面圆的周长加10减1再乘2条直径，即： 10π＋（10－1）×2×10 ＝10π＋9×2×10 ＝10π＋18×10 ＝（10π＋180）厘米 n个圆柱管时，就是1个底面圆的周长加n减1再乘2条直径，即： 10π＋2（n－1）×10＝10π＋20（n－1） 所以4个圆柱管时，绳子长度是10π＋60厘米；10个圆柱管时，绳子长度是10π＋180厘米；n个圆柱管时，绳子长度是10π＋20（n－1）厘米。 （2）解：设圆柱管有n个。 10π＋20（n－1）＝10π＋360 10π＋20（n－1）－10π＝10π＋360－10π 20（n－1）＝360 20（n－1）÷20＝360÷20 n－1＝18 n－1＋1＝18＋1 n＝19 所以当绳子长度是10π＋360厘米时，圆柱管个数是19。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $