河南省洛阳市涧西区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年河南省洛阳市涧西区小升初数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共22分） 1．（4分）＝ 　 　 ÷8＝15：　 　 ＝七成五＝ 　 　 % 2．（3分）2025年洛阳第42届牡丹文化节期间，全市旅游总收入八十二亿九千三百万元，这个数写作 　 　 元，改写成用万作单位的数是 　 　 万，省略亿位后面的尾数约为 　 　 亿。 3．（2分）阳阳将一根5米长的绳子连续对折三次，再沿折痕剪开，每段长度是原来全长的 　 　 ，每段长 　 　 m。 4．（1分）已知一个圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多12cm3，则这个圆柱的体积是　 　 cm3． 5．（2分）如表，若x和y成正比例关系，则△＝　 　 ；若x和y成反比例关系，则△＝　 　 。 x 9 4.5 y 3 △ 6．（2分）一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过 　 　 克，最少必须不少于 　 　 克。 7．（3分）超市促销活动，把“打八折”、“每满100元减20元”、“买一送一”三种优惠卡片各10张放在抽奖箱里，一次摸5张，至少有 　 　 张优惠卡片相同。妈妈使用了一张“打八折”的优惠卡，现价比原价降低 　 　 %，如果现价为40元，原价是 　 　 元。 8．（1分）妈妈把1000元按整存整取存入中国银行，按中国银行2025年5月20日公布的整存整取存款基准利率，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，妈妈可以取出 　 　 元钱。 9．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是 　 　 dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是 　 　 dm2。 10．（1分）一个长方体水槽长是20cm，宽是10cm，高是15cm，水槽中的水深12cm，聪聪将一块石头放入水槽中，石头完全沉入水中，水面上升到了14.5cm，这块石头的体积是 　 　 。 11．（1分）如图，把一个底面半径是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体的体积是 　 　 立方厘米。 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（10分） 12．（2分）小兰0.2小时走，他走1km要多长时间？正确的列式是（　　） A． B． C． 13．（2分）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面第（　　）句话进行反驳。 A．5和6 B．3和8 C．5和25 14．（2分）端午节的习俗之一是老人要给小孩的足腕拴五彩绳。盒子里有4个带白色珠子的五彩绳，7个带粉色珠子的五彩绳，3个不带珠子的五彩绳，至少拿出（　　）个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．12 C．14 15．（2分）下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①“百发百中”可以表示为100%，则“十拿九稳”可以表示为9%。 ②假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。 ④因为0.6与0.60大小相同，所以计数单位也相同。 ⑤大于而小于的分数有无数个。 A．1 B．2 C．3 16．（2分）根据所给信息，下列图形可以用方程表示的有（　　）个。 A．3 B．2 C．1 三、细心谨慎，巧思妙算。（29分） 17．（8分）直接写出得数。 ＝ 3.35+7.8＝ ＝ 0.4×2.5×6＝ ＝ 0.52＝ ＝ ＝ 18．（12分）计算下面各题，能简算的要写出简便过程。 33%×125+11%×625 12.5×16×0.25 ×　 　 （填合适的数，再简便计算） 19．（9分）解方程或解比例。 5.7+1.4x＝9.2 2x+30%x＝11.5 四、制图思考，操作解答。（9+4＝13分） 20．（9分）（1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2：3。 （2）观察图②，点B在点C的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度是 　 　 cm。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）若把图③按1：3缩小，缩小后的面积是原来面积的 　 　 。 21．（4分）近年来，新能源汽车制造和销售成绩显著，如图是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆） （1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的 　 　 %。 （2）2024年该品牌汽车全年销售 　 　 万辆。 （3）请将折线统计图补充完整。 （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量 　 　 。 A.保持不变 B.逐年增加 C.逐年递减 五、深思熟虑，解决问题。（共26分） 22．（5分）龙门石窟作为世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，有11万尊石雕造像，比山西大同云冈石窟现存的石雕造像多，山西大同现存多少万尊石雕造像？ 23．（5分）2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 24．（5分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。洛洛为了验证李白是否“撒谎”，找了一幅比例尺为1：4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm，假设船的速度为30千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天计为24小时） 25．（6分）有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，它的表面积是多少？ 26．（5分）2025年第42届牡丹文化节期间，河南科技大学的同学到A、B两个景区做志愿者。A景区安排的志愿者占总人数的，下午又从B景区调到A景区15名志愿者，这时A、B两个景区志愿者人数的比为3：5，这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有多少人？ 六、附加题。（10分） 27．（10分）有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8cm。乙水桶的底面半径是6cm。甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25cm，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？ 2025年河南省洛阳市涧西区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共22分） 1．（4分）＝ 　6　 ÷8＝15：　20　 ＝七成五＝ 　75　 % 【分析】根据成数的意义七成五就是75%；把75%化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20。 【解答】解：＝6÷8＝15：20＝七成五＝75% 故答案为：3；6；20；75。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（3分）2025年洛阳第42届牡丹文化节期间，全市旅游总收入八十二亿九千三百万元，这个数写作 　8293000000　 元，改写成用万作单位的数是 　829300　 万，省略亿位后面的尾数约为 　83　 亿。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：2025年洛阳第42届牡丹文化节期间，全市旅游总收入八十二亿九千三百万元，这个数写作：8293000000元，改写成用万作单位的数是829300万，省略亿位后面的尾数约为83亿。 故答案为：8293000000，829300，83。 【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 3．（2分）阳阳将一根5米长的绳子连续对折三次，再沿折痕剪开，每段长度是原来全长的 　　 ，每段长 　　 m。 【分析】把一根5米长的绳子连续对折三次，就是把这根绳子平均分成8段，再根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。 【解答】解：1÷8＝ 5÷8＝（米） 答：每段长度是原来全长的，每段长m。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4．（1分）已知一个圆柱的体积比它等底等高的圆锥的体积多12cm3，则这个圆柱的体积是　18　 cm3． 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥比圆柱的体积少，由此求出圆柱的体积，即可解答． 【解答】解：12÷（1﹣）， ＝12÷， ＝18（立方厘米）， 答：圆柱的体积之是18立方厘米． 故答案为：18立方厘米． 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用． 5．（2分）如表，若x和y成正比例关系，则△＝　1.5　 ；若x和y成反比例关系，则△＝　6　 。 x 9 4.5 y 3 △ 【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定，这两个量就成正比例，这里x、y成正比例，所以x：y＝9：3，当x＝4.5时，代入比例式即可求出△的值； （2）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定，这两个量就成反比例，这里x、y成反比例，所以xy＝9×3，当x＝4.5时，代入上式即可求出△的值。 【解答】解：（1）因为x、y成正比例，所以可得：x：y＝9：3 当x＝4.5时， 4.5：△＝9：3 9△＝4.5×3 9△＝13.5 △＝1.5 （2）因为x、y成反比例，所以可得：xy＝9×3 当x＝4.5时， 4.5△＝9×3 4.5△＝27 △＝6 故答案为：1.5；6。 【点评】解答此题的主要依据是：若两个量成正比例则它们的比值一定；若两个量成反比例，则它们的乘积一定。 6．（2分）一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最多不超过 　265　 克，最少必须不少于 　255　 克。 【分析】根据题意，因为虾条的标准质量260克，用260+5，求出实际每袋不多于多少克；用260﹣5，求出实际每袋不少于多少克，解答即可。 【解答】解：260+5＝265（克） 260﹣5＝255（克） 答：这种虾条实际每袋最多不超过265克，最少必须不少于255克。 故答案为：265，255。 【点评】此题主要考查了正负数的意义的应用，根据题意解答即可。 7．（3分）超市促销活动，把“打八折”、“每满100元减20元”、“买一送一”三种优惠卡片各10张放在抽奖箱里，一次摸5张，至少有 　2　 张优惠卡片相同。妈妈使用了一张“打八折”的优惠卡，现价比原价降低 　20　 %，如果现价为40元，原价是 　50　 元。 【分析】三种优惠卡片各10张，一次摸5张，至少有2张优惠卡片相同；把原价看作是单位“1”，用单位“1”减去80%就是降低的百分率；用40除以80%就是原价，据此即可求解。 【解答】解：一次摸5张，至少有2张优惠卡片相同。 1﹣80%＝20% 40÷80%＝50（元） 答：至少有2张优惠卡片相同，现价比原价降低20%，如果现价为40元，原价是50元。 故答案为：2；20；50。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 8．（1分）妈妈把1000元按整存整取存入中国银行，按中国银行2025年5月20日公布的整存整取存款基准利率，存三年定期，年利率为1.25%。到期时连本带息取出，妈妈可以取出 　1037.5　 元钱。 【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：1000×1.25%×3+1000 ＝12.5×3+1000 ＝37.5+1000 ＝1037.5（元） 答：妈妈可以取出1.37.5元钱。 故答案为：1037.5。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．（2分）“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是 　28.26　 dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是 　16　 dm2。 【分析】根据图示，图（1）中外面正方形的面积是36平方分米，6×6＝36，所以外面正方形的边长是6分米，则内圆的面积等于半径是6÷2＝3（分米）的圆的面积； 如果图（2）中外圆的面积是25.12平方分米，25.12÷3.14＝8（平方分米），则圆的半径的平方是8平方分米，圆内大正方形的面积等于的半径的平方除以2乘4，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：6×6＝36，所以外面正方形的边长是6分米。 6÷2＝3（分米） 3.14×32＝28.26（平方分米） 25.12÷3.14＝8（平方分米） 8÷2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 答：如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是28.26dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是16平方分米。 故答案为：28.26；16。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 10．（1分）一个长方体水槽长是20cm，宽是10cm，高是15cm，水槽中的水深12cm，聪聪将一块石头放入水槽中，石头完全沉入水中，水面上升到了14.5cm，这块石头的体积是 　500立方厘米　 。 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这块石头的体积等于长方体水槽内水上升的体积，结合长方体的公式V＝abh解答即可。 【解答】解：20×10×（14.5﹣12） ＝200×2.5 ＝500（立方厘米） 答：这块石头的体积是500立方厘米。 故答案为：500立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合长方体的公式V＝abh解答即可。 11．（1分）如图，把一个底面半径是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了180平方厘米，原来圆柱体的体积是 　1695.6　 立方厘米。 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了长方体左右面（长方形）的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽和圆柱的半径相等；已知表面积增加了180平方厘米，用180除以2求出一个长方形的面积，再用这个长方形的面积除以半径就可求出高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。 【解答】解：180÷2÷6＝15（厘米） 3.14×6×6×15 ＝113.04×15 ＝1695.6（立方厘米） 答：原来圆柱体的体积是1695.6立方厘米。 故答案为：1695.6。 【点评】此题考查了求圆柱体积的计算方法和长方体的表面积的计算方法，关键是先求得圆柱的高。 二、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（10分） 12．（2分）小兰0.2小时走，他走1km要多长时间？正确的列式是（　　） A． B． C． 【分析】小强0.2小时走千米，求走1千米需要的时间，就用总时间除以总路程即可。 【解答】解：0.2÷＝（小时） 答：他走1千米需要小时。 故选：A。 【点评】此类问题容易把被除数和除数弄反，可这样记忆；把谁归“一”就除以谁。 13．（2分）“一个质数和一个合数的最大公因数一定是1”，可以用下面第（　　）句话进行反驳。 A．5和6 B．3和8 C．5和25 【分析】根据质数与合数的概念，在选项中找出一个质数和一个合数的选项，求出它们的最大公因数即可解答。 【解答】解：5是质数，25是合数，因为5和25为倍数关系，所以5和25的最大公因数是5，不是1。 故选：C。 【点评】熟练掌握合数与质数的意义以及为倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解题的关键。 14．（2分）端午节的习俗之一是老人要给小孩的足腕拴五彩绳。盒子里有4个带白色珠子的五彩绳，7个带粉色珠子的五彩绳，3个不带珠子的五彩绳，至少拿出（　　）个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 A．7 B．12 C．14 【分析】考虑最不利的原则，先拿出的是4个带白色珠子的五彩绳，再拿出的是3不带珠子的五彩绳，再拿5个才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳，据此解答。 【解答】解：4+3+5 ＝7+5 ＝12（个） 答：至少拿出12个，才能保证拿到5个带粉色珠子的五彩绳。 故选：B。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 15．（2分）下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①“百发百中”可以表示为100%，则“十拿九稳”可以表示为9%。 ②假分数的倒数都小于1，真分数的倒数都大于1。 ③一根绳子，用去了它的，剩下的绳子一定比用去的短。 ④因为0.6与0.60大小相同，所以计数单位也相同。 ⑤大于而小于的分数有无数个。 A．1 B．2 C．3 【分析】逐项分析后即可判断正误。 【解答】解：①“百发百中”表示命中的比例是100%，“十拿九稳”表示成功的可能性是十分之九，化为百分数是90%，而不是9%，所以该说法错误； ②假分数是分子大于或等于分母的分数，当假分数的分子等于分母时，例如，它的倒数是1，并不小于1；真分数是分子小于分母的分数，其倒数分子大于分母，都大于1，所以该说法错误； ③一根绳子用去了它的，那么剩下的部分是1﹣＝，因为＜，所以剩下的绳子一定比用去的短，该说法正确； ④0.6的计数单位是0.1，表示6个0.1；0.60的计数单位是0.01，表示60个0.01，虽然0.6与0.60大小相同，但计数单位不同，所以该说法错误； ⑤把和通分，＝，＝，此时它们之间有、等分数；继续把分母扩大，比如＝，＝，它们之间又有等分数，随着分母不断扩大，这样的分数会有无数个，所以该说法正确。 综上，说法正确的只有③⑤，共计2个。 故选：B。 【点评】本题考查百分数、倒数、分数大小比较、小数计数单位等数学概念。 16．（2分）根据所给信息，下列图形可以用方程表示的有（　　）个。 A．3 B．2 C．1 【分析】①.3段为x，一段为x，和是60，据此列式； ②.小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式； ③.等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式； ④.种蔬菜的面积是2cm2，空白地方的面积是cm2，据此解答。 【解答】解：①.列式为：x ②.列式为：x ③.列式为：x ④.列式为：x 可以用方程“x+x＝60”来表示的有3个。 故选：A。 【点评】本题是一道图文题，主要考查了学生根据图中所给信息列方程的能力，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式。 三、细心谨慎，巧思妙算。（29分） 17．（8分）直接写出得数。 ＝ 3.35+7.8＝ ＝ 0.4×2.5×6＝ ＝ 0.52＝ ＝ ＝ 【分析】根据分数乘除法和减法、小数加法和乘除法、百分数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝ 3.35+7.8＝11.15 ＝0.3 0.4×2.5×6＝6 ＝6.4 0.52＝0.25 ＝1.25 ＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 18．（12分）计算下面各题，能简算的要写出简便过程。 33%×125+11%×625 12.5×16×0.25 ×　24　 （填合适的数，再简便计算） 【分析】按照乘法分配律计算； 把16看成8×2，再按照乘法结合律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； 可以填24，然后按照乘法分配律进行计算。 【解答】解：33%×125+11%×625 ＝0.33×125+0.11×625 ＝0.11×3×125+0.11×625 ＝0.11×375+0.11×625 ＝0.11×（375+625） ＝0.11×1000 ＝110 12.5×16×0.25 ＝（12.5×8）×（2×0.25） ＝100×0.5 ＝50 ＝÷（×） ＝÷ ＝2 ×24 ＝×24+×24+×24 ＝20+14+11 ＝45 故答案为：24。（答案不唯一） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（9分）解方程或解比例。 5.7+1.4x＝9.2 2x+30%x＝11.5 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减5.7，再同时除以1.4，求解即可； 先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时除以2.3，求解即可； 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘2，求解即可。 【解答】解：5.7+1.4x＝9.2 5.7+1.4x﹣5.7＝9.2﹣5.7 1.4x＝3.5 1.4x÷1.4＝3.5÷1.4 x＝2.5 2x+30%x＝11.5 2.3x＝11.5 2.3x÷2.3＝11.5÷2.3 x＝5 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 四、制图思考，操作解答。（9+4＝13分） 20．（9分）（1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2：3。 （2）观察图②，点B在点C的 　北　 偏 　东　 　45　 °方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度是 　3.14　 cm。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）若把图③按1：3缩小，缩小后的面积是原来面积的 　　 。 【分析】（1）根据图示，平行四边形的底是5，高是2，据此画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2：3即可。（画法不唯一） （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，观察图②，点B在点C的北偏东45°方向上。根据图形旋转的方法，点A不动，画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度等于半径是2厘米的圆周长的，据此结合题意分析解答即可。 （3）根据图形平移的方法，画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）根据图形缩小知识，把图③按1：3缩小到原来的，缩小后的面积是原来面积的×＝，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2：3。如图： （2）观察图②，点B在点C的北偏东45°方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，如图： 2×3.14×2÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（厘米） 答：点C运动轨迹的长度是 3.14厘米。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。如图： （4）若把图③按1：3缩小，如图： （图形划分的方法不唯一） ×＝ 答：缩小后的面积是原来面积的。 故答案为：北，东，45，3.14；。 【点评】本题考查了方向与位置、图形的划分、图形的旋转、平移以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。 21．（4分）近年来，新能源汽车制造和销售成绩显著，如图是我国某品牌新能源汽车2024年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆） （1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的 　30　 %。 （2）2024年该品牌汽车全年销售 　30　 万辆。 （3）请将折线统计图补充完整。 （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量 　B　 。 A.保持不变 B.逐年增加 C.逐年递减 【分析】（1）把2024年各季度销量看作单位“1”，用单位“1”减去第一季度销量、第三季度销量、第四季度销量占单位“1”的百分数即是第二季度销量占全年销量的百分数； （2）（3）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二季度销量除以第二季度销量占全年销量的百分数即可求出单位“1”的量，即全年销量，并进而补充完善统计图即可； （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加。 【解答】解：（1）1﹣27%﹣27%﹣16%＝30% 答：该品牌汽车第二季度销量占全年销量的30%。 （2）9÷30%＝30（万辆） 答：2024年该品牌汽车全年销售30万辆。 （3）将折线统计图补充完整。如下图所示： （4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加，即选B。 故答案为：（1）30；（2）30；（4）B。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 五、深思熟虑，解决问题。（共26分） 22．（5分）龙门石窟作为世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，有11万尊石雕造像，比山西大同云冈石窟现存的石雕造像多，山西大同现存多少万尊石雕造像？ 【分析】山西大同云冈石窟现存的石雕像的数量是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，用11除以（1+）即可解答此题。 【解答】解：11÷（1+） ＝11÷ ＝5.9（万） 答：山西大同现存5.9万尊石雕造像。 【点评】此题考查了运用分数除法运算解决实际问题。 23．（5分）2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 【分析】根据两个店的优惠政策，分别计算所需钱数，最后比较即可得出结论。 【解答】解：甲店： 330÷100＝3（组）……30（元） 330﹣40×3 ＝330﹣120 ＝210（元） 乙店： 330×70%×90% ＝330×63% ＝207.9（元） 因为207.9＜210，所以乙店最便宜， 330﹣207.9＝122.1（元） 答：外地游客在乙商店购买此工艺品便宜，便宜122.1元钱。 【点评】本题考查了优化问题的灵活运用，关键明确两个商店的优惠方法。 24．（5分）李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”的大致意思是乘舟从白帝城到江陵一天就到了。洛洛为了验证李白是否“撒谎”，找了一幅比例尺为1：4000000的地图，量得从白帝城到江陵的距离约是15cm，假设船的速度为30千米/时。那么李白“撒谎”了吗？请通过计算说明。（一天计为24小时） 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式即可求出白帝城到江陵的实际距离，时间＝路程÷速度，据此求出从白帝城到江陵的时间，再判断即可。 【解答】解：15÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷30＝20（小时） 20＜24，李白没有“撒谎”。 答：李白没有“撒谎”。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 25．（6分）有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，它的表面积是多少？ 【分析】根据题意可知这个圆柱的底面半径是10厘米，圆柱的高是10×2＝20厘米，根据圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积；由此解答即可。 【解答】解：表面积： 3.14×102×2+2×3.14×10×10×2 ＝3.14×200+3.14×400 ＝3.14×（200+400） ＝3.14×600 ＝1884（平方厘米） 答：表面积是1884平方厘米。 【点评】本题主要考查了学生对圆柱的表面积计算方法的掌握。 26．（5分）2025年第42届牡丹文化节期间，河南科技大学的同学到A、B两个景区做志愿者。A景区安排的志愿者占总人数的，下午又从B景区调到A景区15名志愿者，这时A、B两个景区志愿者人数的比为3：5，这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有多少人？ 【分析】A景区的志愿者人数增加15名，占总人数的分率就由增加到，据此按单位“1”未知的情况列除法算式作答即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝15×8 ＝120（人） 答：这次河南科技大学参加志愿者的总人数共有120人。 【点评】本题考查了分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 六、附加题。（10分） 27．（10分）有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8cm。乙水桶的底面半径是6cm。甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25cm，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？ 【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，设甲乙两只水桶里的水高度为x厘米，列方程求出水的高，然后把数据代入公式解答即可． 【解答】：π×82x+π×62x＝π×62×25 64πx+36πx＝36×25π 100πx＝36×25π 100πx÷100π＝36×25π÷100π x＝9 3.14×82×9＝1808.64（立方厘米）； 答：这时甲水桶里有水1808.64立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是求出甲乙两只水桶里的水高度． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$