第二十五章 概率初步 第1课 随机事件与概率—— 随机事件课件 -2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 第1课 随机事件与概率(1)—— 随机事件 　　知识点1 事件的分类 　　 一个不透明的布袋中装有1个绿球、2个蓝球(除颜色外，形 状、大小与质地都相同)，随机从布袋中摸出一个球．下列事件：①摸出 的球是绿球；②摸出的球是蓝球；③摸出的球是红球；④摸出的球是绿 球或蓝球．其中不可能发生的是 ，一定会发生的是 ⁠，可能 发生也可能不发生的是 ．(填序号) ③ ④ ①② 　　 事件的分类：事件 ________ ________ ________ 　　1． 【例1】有一个质地均匀的正六面体，六个面上分别写有1～6六 个整数，抛掷这个正六面体一次，则下列事件中是随机事件的是 ⁠ ；是必然事件的是 ；是不可能事件的是 ．(填序号) 　　①向上一面的数字是5； 　　②向上一面的数字是偶数； 　　③向上一面的数字为0； 　　④向上一面的数字小于或等于6. ① ② ④ ③ 　　2． 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是 随机事件． 　　(1)两直线平行，内错角相等： ⁠； 　　(2)一元二次方程x2＋2x＝0无实数解： ⁠； 　　(3)掷一枚硬币，出现正面朝上： ⁠； 　　(4)随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数： ⁠； 　　(5)(跨学科)物体在重力作用下自由下落： ⁠． 必然事件 不可能事件 随机事件 随机事件 必然事件 　　知识点2 随机事件发生的可能性大小 　　3． 【例2】一个锅里有三种外形一样的汤圆，其中花生馅的有10 个，黑芝麻馅的有5个，豆沙馅的有1个．小文随机捞起一个，捞到哪一 种汤圆的可能性最小？(　C　) A． 花生馅汤圆 B． 黑芝麻馅汤圆 C． 豆沙馅汤圆 D． 无法确定 C 　　4． 一个不透明的袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其 他差别．从袋子中随机取出1个球，则(　D　) A． 能够事先确定取出球的颜色 B． 取到红球的可能性更大 C． 取到红球和取到绿球的可能性一样大 D． 取到绿球的可能性更大 D 　　5． 【例3】(人教九上P129练习T1改编)地球表面陆地面积与海洋面积 的比约为3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么落在陆地的 可能性比落在海洋的可能性 ．(填“大”或“小”) 小 　　6． 如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动 后，指针落在转盘上可能性最小的号码是 ⁠号． 1 　　1． “从网上任意买一张《哪吒之魔童闹海》的电影票，票上的排号 恰好是奇数”，这个事件是(　D　) A． 必然事件 B． 不可能事件 C． 确定性事件 D． 随机事件 D 　　2． (人教九上P134习题T1变式)下列成语所描述的事件属于不可 能事件的是(　D　) A． 水落石出 B． 水涨船高 C． 水滴石穿 D． 水中捞月 D 　　3． (2024湖北)在下列事件中，必然事件是(　D　) A． 掷一次骰子，向上一面的点数是3 B． 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C． 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D． 任意画一个三角形，其内角和是180° D 　　4． (河北中考)有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放 在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是(　B　) B 　　5． 掷一枚均匀的骰子，若前5次朝上的点数恰好为1～5，则第6次朝 上的点数(　D　) A． 一定是6 B． 一定不是6 C． 是6的可能性大于是1的可能性 D． 是6的可能性等于是1的可能性 D 　　6． 桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯 凉白开，从这6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件按发生的可能性 从大到小排列： ．(填序号) 　　①取到凉白开； ②取到白糖水； 　　③取到矿泉水； ④没有取到矿泉水． ④①③② 　　7． 跨学科如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同 时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作 中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　B　) A． 只闭合1个开关 B． 只闭合2个开关 C． 只闭合3个开关 D． 闭合4个开关 B 　　8． 数学实践用一副扑克牌中的13张牌设计一个翻牌游戏，要求同时 满足以下三个条件：(写出一种即可) 　　①翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同； 　　②翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小； 　　③翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小． 　　解：设计方案如下： 　　“红桃”8张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张．(答案不唯一) $$第二十五章 概率初步 第2课 随机事件与概率(2)—— 概率 　　知识点1 概率的定义及简单事件的概率计算 　　1． (1)概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能 性 的数值，称为随机事件A发生的 ⁠，记 为 ⁠． 　　(2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生 的可能性都 ，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的 概率P( A )＝ ⁠． 大小 概率 P( A ) 相等 　　2． 【例1】袋子中有白球1个、红球2个，它们只有颜色不同．现从 中随意摸出一个． 　　(1)“摸出白球”是 事件，它的概率是 ⁠； 　　(2)“摸出白球或红球”是 事件，它的概率是 ⁠； 　　(3)“摸出黑球”是 事件，它的概率是 ⁠． 随机 必然 1 不可能 0 　　3． (人教九上P131【例1】改编)掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一 面的点数，求下列事件的概率： 　　(1)点数为6的概率为 ⁠； 　　(2)点数为奇数的概率为 ⁠； 　　(3)P(点数不小于3)＝ ⁠； 　　(4)P(点数为7)＝ ⁠； 　　(5)P(点数为1或2)＝ ⁠． 0 　　4． 【例2】某个事件发生的概率是 ，这意味着(　C　) A． 在一次试验中没有发生，下次肯定发生 B． 在一次试验中已经发生，下次肯定不发生 C． 每次试验中事件发生的可能性是50% D． 在两次重复试验中该事件必有一次发生 C 　　5． “某彩票中奖的概率是1%”，下列对这句话的理解正确的是 (　C　) A． 买1张彩票肯定不会中奖 B． 买100张彩票肯定会中奖 C． 买100张彩票有可能会中奖 D． 买1 000张彩票，肯定会有10张中奖 C 　　 事件发生的概率：当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A 为不可能事件时，P(A)＝ ；当A为随机事件时，P(A)的取值范围 是 ⁠． 1 0 0＜P( A )＜1 　　知识点2 运用概率公式计算球的个数 　　6． 【例3】方程思想把10个白球和若干个红球放入一个不透明的袋 子中，摇匀后随机摸出1个球，若摸出白球的概率为 ，求红球的个数． 　　解：设红球的个数为x个． 　　依题意，得 ＝ .解得x＝15. 　　经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意． 　　答：红球的个数为15个． 　　7． 已知一个纸箱中放有大小相同的4个红球、5个绿球和若干个黄 球，从纸箱中随机取出1个球是黄球的概率为 ，求纸箱中黄球的个数． 　　解：设纸箱中黄球的个数为x个． 　　依题意，得 ＝ .解得x＝3. 　　经检验，x＝3是原分式方程的解，且符合题意． 　　答：纸箱中黄球的个数为3个． 　　知识点3 与几何图形有关的概率计算 　　8． 【例4】如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转 盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是 ⁠. 　　9． 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落 在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是 ⁠． 　　1． (2024广东)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文 化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文 化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是(　A　) A． B． C． D． A 　　2． (人教九上P133练习( ) 【变式】)一个不透明的口袋中有4个红 球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出1个球， 则摸到绿球的概率是(　D　) A． B． C． D． D 　　3． 如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在 图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是(　D　) A． B． C． D． D 　　4． 天气预报说明天下雨的概率为90%，则下列说法正确的是 (　D　) A． 明天一定下雨 B． 明天一定不下雨 C． 明天有90%的时间会下雨 D． 明天不下雨的可能性很小 D 　　5． 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色 不同)．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ，则n＝ ⁠． 9 　　6． 跨学科无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验 溶液酸碱性，通常情况下，酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也 不变色，遇碱性溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白 醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液．将酚酞试剂滴入任意一 瓶液体后呈现红色的概率为 ⁠． 　　7． 一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些小球除 颜色外无其他差别，其中有红球3个，黄球2个，蓝球若干，已知随机摸 出1个球是红球的概率是 . 　　(1)求口袋中蓝球的个数； 　　解：(1)设口袋中蓝球的个数为x个． 　　根据题意，得 ＝ .解得x＝4. 　　经检验，x＝4是原分式方程的解，且符合题意． 　　答：口袋中蓝球的个数为4个． 　　(2)求随机摸出1个球是蓝球的概率． 　　(2)P(摸出1个球是蓝球)＝ ＝ . $$