第3章 2 波的描述（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（人教版2019）江苏专用

必备知识 清单破 2 波的描述 知识点 1 波的图像 1.波的图像的建立 (1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻 各质点偏离平衡位置的位移。 (2)选取正方向:选取质点振动的某一个方向为y轴正方向。 (3)描点:把某一时刻各质点的位移画在坐标平面内。 (4)连线:用一条平滑曲线把坐标平面内各点连接起来。 2.正弦波:如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫简谐波。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 1.波长(λ) (1)定义:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫作波长,通常用λ 表示。 (2)特征:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,两个相邻 密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。在波的图像上,振动位移总是相同的两个相邻质 点间的距离为一个波长。 知识点 2 波长、频率和波速 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 注意    在波的传播方向上,相距波长λ整数倍的质点振动情况完全相同;相距半波长 奇数倍 的质点振动情况完全相反。 (3)决定因素:波长由波源和介质共同决定,与温度有关。 2.频率(f) (1)定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期或频率, 这个周期或频率也叫作波的周期或频率。 (2)时空对应:在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。 (3)频率和周期的关系:频率f与周期T互为倒数,即f= 。 3.波速(v) (1)定义:波速是指机械波在介质中传播的速度。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 (2)公式:v= 或v=λf。 (3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速不 同。另外,声速还与温度有关。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.能否由v=λf判断出,波长为4 m的机械波的传播速度是波长为2 m的机械波的传播速度的2 倍? 2.振动图像和横波的图像都是正弦曲线,表示的含义也一样吗? 3.在简谐波的传播过程中,介质中质点的振动速度与波的传播速度是一回事吗? 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不能。机械波的传播速度由介质决定,与波长无关。 2.不一样。振动图像表示介质中某一个质点在各个时刻的位移,波的图像表示某一时刻各个 质点的位移。 3.不是。质点的振动是在平衡位置两侧的变速运动,速度随时间按正弦规律变化;而波的传播 速度反映了振动这种运动形式在介质中传播的快慢,波在均匀介质中匀速传播。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 振动图像 波的图像 不同点 物理意义 表示某一质点在各个时刻的位移 表示各个质点在某一时刻的位移 研究对象 某一振动质点 沿波传播方向上的所有质点 研究内容 该质点的位移随时间的变化规律 某一时刻所有质点的空间分布规律 图像     一个完整图形对 应的横坐标距离 表示一个周期T 表示一个波长λ 1.振动图像与波的图像的比较 关键能力 定点破 定点 1 波的图像和振动图像的综合 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 相同点及联系 图像形状 正弦曲线 可获得的信息 质点振动的振幅、位移和加速度的方向 联系 质点的振动是组成波动的基本要素 2.波的传播方向与质点的振动方向的判断 (1)微平移法 作出经微小时间Δt 后的波形曲线,即将原波形图(实线)沿波的传播方向平移一段距 离vΔt ,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置(虚线),从实线上某质点沿竖直方向画 一个箭头指向虚线,箭头的方向表示这个质点的振动方向。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 (2)上下坡法 沿波的传播方向看,“上坡”的质点向y轴负方向运动,“下坡”的质点向y轴正方向运动,简 称“上坡下,下坡上”,如图所示。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 (3)同侧法 在波的图像上的某一点,沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,并设想在同一点沿y轴方向 画出一个箭头表示质点的振动方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧,如图所示。 (4)头头(尾尾)相对法 在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向, 并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点运 动方向。那么这三个箭头总是头头相对,尾尾相对(如图所示)。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 3.求解波动图像与振动图像综合类问题的步骤   第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 典例　一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=0时刻的波形图【1】,图乙是x=1 m处质点的振动图像 【2】,下列说法正确的是 (　    )  　      A.该波的波长为2 m B.该波的周期为1 s C.该波沿x轴负方向传播 D.该波的波速为2.5 m/s 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取     思路点拨    (1)根据波形图得出波长,根据振动图像得出周期及在t=0时刻x=1 m处质点振动 方向,根据同侧法【3】得出波的传播方向。 (2)根据波速公式v= 【4】得出波速。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 解析　由题图甲可知,该波的波长为4 m,选项A错误;由题图乙可知,该波的周期为2 s,选项B 错误;由题图乙可知,t=0时刻,x=1 m处的质点向下振动,结合题图甲可知,该波沿x轴负方向传 播(由【3】得到),选项C正确;该波的波速为v=  m/s=2 m/s(由【4】得到),选项D错误。故选 C。 答案    C 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 1.导致波的多解问题的原因 波在传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动 问题多解性”的主要原因。 (1)时间的周期性:每经过nT,质点完成n次全振动回到原来的状态,波形变化的时间t与周期T 的关系不确定,在时间上造成多解,多解通式为t=nT+Δt;若t与T有一定的约束关系,可使系列解 转化为有限解或唯一解。 (2)空间的周期性:在波形图上,相距nλ的质点振动步调完全一致,波形移动的距离x与波长λ的 关系不确定,必有系列解,多解通式为x=nλ+Δx。若x与λ有一定的约束关系,可使系列解转化 为有限解或唯一解。 (3)传播方向双向性:波可能沿x轴正方向或负方向传播,波的传播方向不确定,必有两种可能解。 定点 2 波动问题的多解性 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 (4)两质点间的波形不确定性形成多解。例如,一列简谐横波沿水平方向向右传播,M、N为介 质中相距Δx的两质点,M在左,N在右,t时刻,M、N两质点正好经过平衡位置,而且M、N之间只 有一个波峰,经过Δt时间,N质点恰好第一次处在波峰位置,求这列波的波速。波形可能如图 所示: 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 对应的波速如下:A.v= ;B.v= ;C.v= ;D.v= 。 2.解决波的多解问题的一般思路 (1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性、质点振动方向的双向性、时间 周期性、空间周期性、两点间波形的不确定性,假设出多种情况,分别进行分析。 (2)采用从特殊到一般的思维方法,即找到一个周期内满足条件的特例,在此基础上,若知时间 关系,则加nT(n=0,1,2,…),若知空间关系,则加nλ(n=0,1,2,…),得出通式。 (3)根据需要进一步求与波速(v= 或v= =λf)等有关的问题。 (4)有时还需根据题目限制条件,判断n可能的取值。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 典例　一列简谐横波沿x轴传播【1】,在t1=0和t2=0.5 s时,其波形分别用如图所示的实线和虚线 【2】表示。 (1)求波可能的速度; (2)若波沿x轴的负方向传播【3】,求x=2.5 m处的质点从t2时刻位置第一次回到t1时刻的位置【4】 所经过的最长时间【5】。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　【1】可能沿x轴正方向,也可能沿x轴负方向。 【2】从实线变化到虚线,可能在一个周期之内,也可能经过了很多个周期。 【3】【4】可理解为虚线波形向左第一次变化到实线波形位置,历时 T。 【5】需要知道最大周期。 思路点拨    (1)针对波可能的两个传播方向,根据周期性【6】,得出周期T的通项表达式或传播 距离Δx的通项表达式,然后利用v=λ/T或v=Δx/Δt得出波速的通式。 (2)波沿x轴的负方向传播,巧妙平移波形,得出x=2.5 m处质点从虚线上位置移动到实线上位 置经历多少周期,再判断出周期的最大值,得出最长时间。 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)由图可知λ=4 m 若波沿x轴正方向传播,从实线到虚线波形移动的最小距离是Δx1= λ, 则Δx=Δx1+nλ=  m(n=0,1,2,3,…)(由【6】得到) 则波速为v= =  m/s=(2+8n) m/s(n=0,1,2,3,…) 若波沿x轴负方向传播,从实线到虚线波形移动的最小距离是Δx1'= λ, 则有Δt=0.5 s= T+nT (n=0,1,2,3,…)(由【6】得到) 则T=  s(n=0,1,2,3,…) 则波速 v= =  m/s=(6+8n) m/s (n=0,1,2,3,…) 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 (2) 若波沿x轴的负方向传播,则x=2.5 m处的质点从t2时刻位置第一次回到t1时刻的位置经过 的时间为t= T(由【3】、【4】得到) 当n=0时,周期最大, Tmax=  s=  s 所以x=2.5 m处的质点从t2时刻位置第一次回到t1时刻的位置所经过的最长时间 tmax= ×  s=  s 答案    (1)见解析    (2)  s 第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 $$