第2章 3 简谐运动的回复力和能量（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（人教版2019）江苏专用

知识点 1 简谐运动的回复力 必备知识 清单破 3　简谐运动的回复力和能量 1.回复力 (1)定义:做简谐运动的物体偏离平衡位置后受到的迫使它回到平衡位置的力称为回复力。 (2)命名:回复力是根据力的作用效果命名的。它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可 以是某个力的分力。 如图甲所示,水平方向的弹簧振子,弹簧弹力提供回复力; 如图乙所示,竖直方向的弹簧振子,弹簧弹力和重力的合力提供回复力; 如图丙所示,A随B一起在光滑水平面上做简谐运动,A的回复力由B对其的静摩擦力提供。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 (3)方向:总是与位移x的方向相反,即总是指向平衡位置。 (4)表达式:F=-kx,即回复力的大小与位移大小成正比,“-”表明回复力的方向与位移方向相 反,k是一个常数,由振动系统决定。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念   2.从力的角度认识简谐运动 如果质点在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位 置,质点的运动就是简谐运动。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.简谐运动的能量:指振动系统的机械能,振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。 (1)在最大位移处,势能最大,动能为零。 (2)在平衡位置处,动能最大,势能最小。 2.决定能量大小的因素 知识点 2 简谐运动的能量 同一振动系统的机械能跟振幅有关,振幅越大,机械能就越大,振动越强。在简谐运动中,振动 系统的机械能守恒,所以简谐运动是等幅振动。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 3.能量获得 开始时振动系统的机械能是通过外力做功,由其他形式的能转化成的。 注意    做简谐运动的物体经过平衡位置两侧的对称点时,具有相等的动能和相等的势能。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.水平弹簧振子运动到平衡位置时,能量为零吗? 2.在简谐运动中,振动物体振动一个周期,动能和势能就完成一次周期性变化吗? 3.做简谐运动的物体速度增大时,回复力可能增大吗? 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不是。水平弹簧振子运动到平衡位置时,速度最大,动能最大,总的能量不变且不为零。 2.不是。振动物体振动一个周期,动能和势能完成两次周期性变化。 3.不可能。做简谐运动的物体,速度增大时,物体向平衡位置运动,位移减小,回复力减小。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 　　如图所示,振动物体以O为平衡位置在A、B之间做简谐运动,各物理量的变化为: 关键能力 定点破 定点 1 简谐运动中各物理量的变化规律 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 A→O O→B B→O O→A 位移 大小 减小 增大 减小 增大 方向 O→A O→B O→B O→A 回复力、 加速度 大小 减小 增大 减小 增大 方向 A→O B→O B→O A→O 速度 大小 增大 减小 增大 减小 方向 A→O O→B B→O O→A 动能 增大 减小 增大 减小 势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 由以上分析可得以下规律: (1)简谐运动的回复力、加速度、位移和势能的大小变化同步,与速度、动能的大小变化相 反。位移增大时,回复力、加速度、势能都增大,速度、动能减小。靠近平衡位置的过程中, 振动物体的速度、动能变大,位移、回复力、加速度、势能四者变小;远离平衡位置的过程 中,振动物体的速度、动能变小,位移、回复力、加速度、势能四者变大。 (2)平衡位置是位移、回复力、加速度三者方向变化的转折点;最大位移处是速度方向变化 的转折点。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像,可以判定 (　    ) A.t1到t2时间内,系统的动能不断增大,势能不断减小 B.0到t2时间内,振动物体的位移增大,速度增大 C.t2到t3时间内,振动物体的回复力先减小再增大,加速度的方向一直沿x轴正方向 D.t1、t4时刻振动物体的动能、速度都相同 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　根据题意可提取的信息如图:   第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨　判断各参量变化的思路   解析    0到t2时间内,振动物体向平衡位置运动,位移x减小,速度增大,系统的动能不断增大,势 能不断减小,A正确,B错误;t2到t3时间内,振动物体的位移先增大再减小,所以回复力先增大再 减小,加速度的方向一直沿x轴正方向,C错误;t1和t4时刻振动物体的位移相同,即位于同一位 置,其速度等大反向,但动能相同,D错误。 答案    A 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 1.简谐运动的两个判定方法 (1)运动学方法:找出振动物体的位移与时间的关系,若遵循正弦函数的变化规律,即它的振动 图像(x-t图像)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动。 (2)动力学方法:若回复力F与位移x间的关系满足F=-kx,则振动物体做简谐运动。 2.用动力学方法判断物体是否做简谐运动的一般步骤 (1)以平衡位置为原点,沿振动方向建立坐标轴。 (2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外),对振动物体进行受力分析。 (3)将力沿振动方向和垂直振动方向分解,求出振动方向上的合力。 (4)判断振动方向上的合力与位移间的关系是否满足F=-kx。 定点 2 简谐运动的判定方法 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,弹性绳一端系于P点,绕过Q处的小滑轮,另一端与质量为m、套在光滑竖直 固定杆A处的圆环相连,P、Q、A三点等高,弹性绳的原长恰好等于P、Q间距离。圆环从A点 由静止释放,到达最低点C。重力加速度为g,弹性绳始终遵循胡克定律。证明:圆环做简谐运 动。   第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　圆环与Q连线长度等于弹性绳伸长量。 思路点拨     第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 解析　设圆环向下运动到O点时受力平衡, 竖直方向有k|OQ| cos ∠AOQ=mg 即k|AO|=mg,|AO|=  当圆环运动到O点上方某点B时,相对于O点位移向上,合力向下, 合力大小F合=mg-k|BQ| cos ∠ABQ 即F合=mg-k|AB|=mg-k(|AO|-|OB|)=k|OB| 同理可证,当圆环运动到O点下方某点时,合力向上,上述关系仍成立。 故圆环做简谐运动。 答案　见解析 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 　　物体做简谐运动时,其加速度时刻都在变化,在求解物体受力时,首先判断加速度方向,再 根据牛顿第二定律求解。对连接体问题,应遵循“先整体后隔离,隔离受力少的物体”的原 则,同时注意简谐运动的对称性。 定点 3 简谐运动中的动力学问题和能量问题 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 典例    如图所示,物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动【1】,A、B之间无相对滑动【2】,已知轻质弹簧的劲度系数为k,A、B的质量分别为m和M,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法错误的是 (　    )   A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的 B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的 C.将物体A与滑块B看成一个整体,其回复力大小跟位移大小之比为k D.若A、B之间的动摩擦因数为μ,则A、B间无相对滑动的最大振幅【3】为   第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　【1】回复力满足F=-kx。 【2】物体A与滑块B具有相同的加速度。 【3】在最大位移处,二者有最大加速度,A所受摩擦力达到最大静摩擦力。   思路点拨　对物体受力分析,其中指向平衡位置方向的合力提供回复力【4】;借助公式F=-kx分 析回复力跟位移的关系;当A、B间恰好无相对滑动时,它们之间的静摩擦力达到最大,根据牛 顿第二定律【5】分析最大振幅。 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 解析　物体A做简谐运动时,在水平方向只受滑块B对它的摩擦力,故物体A的回复力是由滑 块B对物体A的摩擦力提供的(由【4】得到),故A正确;滑块B做简谐运动的回复力是弹簧的弹 力和A对B的摩擦力的合力提供的(由【4】得到),故B错误;将物体A与滑块B看成一个整体,则 其回复力大小跟位移大小之比为 =k(由【1】得到),故C正确;A、B间无相对滑动的情况下, 设系统的最大振幅为L,以A和B整体为研究对象有kL=(M+m)a(由【5】得到),以A为研究对象 有μmg=ma(由【3】、【5】得到),联立解得L= ,故D正确。 答案    B 第二章 机械振动 第1讲　描述运动的基本概念 $$