第1章 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（人教版2019）

1.碰撞 (1)概念:物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象。 (2)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为系统中物体相互碰撞时系统的动 量守恒。 5　弹性碰撞和非弹性碰撞 知识点 1 弹性碰撞和非弹性碰撞 必备知识 清单破 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性 碰撞 守恒,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 守恒, m1 + m2 =  m1v1'2+ m2v2'2 非弹性 碰撞 守恒,m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 有损失,E损=|ΔEk|= - =Q 完全 非弹性 碰撞 守恒,m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 损失最大,E损=|ΔEk|= m1 +  m2 - (m1+m2)  2.碰撞的分类 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 3.碰撞的特点 时间 特点 碰撞现象中,相互作用的时间极短,相对全过 程可忽略不计 受力 特点 在碰撞过程中,系统的内力远大于外力,外力 可以忽略,系统的总动量守恒 位移 特点 极短的时间内物体的速度发生突变,物体发 生的位移极小,可忽略物体的位移 能量的 特点 碰撞前的总动能总是大于或等于碰撞后的 总动能 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 1.正碰:两个小球相碰,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两 球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰,也叫作对心碰撞或一维碰撞。 2.一维弹性碰撞分析:假设质量为m1的物体以速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性 正碰,碰撞后它们的速度分别为v1'、v2',碰撞中动量守恒,则有m1v1=m1v1'+m2v2';弹性碰撞中没有 动能损失,则有 m1 = m1v1'2+ m2v2'2。可以解出两个物体碰撞后的速度分别为v1'= v1, v2’= v1。 知识点 2 弹性碰撞的实例分析 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 v1'= v1,v2'= v1 m1=m2 v1'=0,v2'=v1,即两物体交换速度 m1≫m2 v1'=v1(碰后质量为m1的物体速度不变),v2'有最 大值,即2v1 m1≪m2 v1'=-v1,v2'=0,即质量为m1的物体以原速率弹 回,质量为m2的物体静止不动 3.弹性碰撞“动碰静”模型中特殊情况讨论 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.两钢球发生碰撞时,我们通常将其视为弹性碰撞吗? 2.台球比赛中,运动员用白色主球击中红球后,白色主球有可能静止吗? 3.微观粒子间相互作用时,不直接接触,这是碰撞吗? 4.让两个带正电的物体加速后,沿同一直线相向运动并发生猛烈碰撞,碰后两物体的动能是否 可以都为零? 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.是的。两钢球碰撞,动能损失极小,可近似看成机械能守恒,可以将其视为弹性碰撞。 2.有可能。台球发生正碰时可近似认为是弹性碰撞,若质量相等的白球和红球发生正碰,则可 以实现速度互换。 3.是碰撞。微观粒子间相互作用时,短时间内产生强大内力,所以仍然是碰撞,微观粒子碰撞 又叫散射。 4.可以。两个物体碰前运动方向相反,若两物体碰前的动量等大,且两物体发生完全非弹性碰 撞,则碰后两物体均静止,这时两物体的动能都为零。 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 1.碰撞问题遵循的三个规律 定点 1 碰撞中的合理性问题分析 关键能力 定点破 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 (1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否不增加,同时注意碰后的 速度关系。 (2)要灵活运用Ek= 或p= ,Ek= pv或p= 几个关系式。 2.处理此类问题的思路 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 弹性碰 撞情形   规律 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'  m1 + m2 = m1v1'2+ m2v2'2 结果 v1'=2 -v1    v2'=2 -v2 常用结论 若m1=m2,则v1'=v2,v2'=v1 1.一动碰一动模型 定点 2 碰撞中的“动碰动”“动碰静”问题 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 弹性碰 撞情形   规律 m1v1=m1v1'+m2v2'  m1 = m1v1'2+ m2v2'2 结果 v1'=     v2'=  2.一动碰一静模型 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 常用 结论 m1=m2 v1'=0,v2'=v1 质量相等,速度交换 m1>m2 v1'>0,v2'>0 且v2'>v1' 大碰小,一起跑 m1<m2 v1'<0,v2'>0 小碰大,要反弹 m1≫m2 v1'=v1, v2'=2v1 极大碰极小,大不变, 小加倍 m1≪m2 v1'=-v1, v2'=0 极小碰极大,小等速 率反弹,大不变 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的 质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之 间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞【1】。设物体间的碰撞都是弹性碰撞 【2】。   信息提取　【1】A与C碰后反弹,然后再与B碰后再反弹,且反弹的速度必须小于或等于C的 速度。 【2】既满足动量守恒也满足机械能守恒。 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 模型构建    (1)本题有三个过程,如下: (2)弹性碰撞的“动碰静”模型中,碰后二者速度表达式:v1'= v1,v2'= v1   第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 解析    A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,系统的动量守恒、机械能守恒。 设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1。 mv0=mvA1+MvC1 ①  m = m + M  ② 联立①②式得 vA1= v0 ③ vC1= v0 ④ 如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度均向右,且A的速度小于C的速度,A不可能与B发生碰撞; 如果m=M,第一次碰撞后,A静止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞; 所以只需考虑m<M的情况。 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 第一次碰撞后,A向左运动与B发生碰撞。A、B碰撞后,B向左运动,A向右运动。设与B发生碰 撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1, 同样有vA2= vA1= v0 ⑤ 根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1 ⑥ 联立④⑤⑥式得 m2+4mM-M2≥0 ⑦ 解得m≥( -2)M ⑧ 另一解m≤-( +2)M舍去。所以,m和M应满足的条件为( -2)M≤m<M ⑨ 答案    ( -2)M≤m<M 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 1.弹簧模型 定点 3 类碰撞重要模型 模型图示 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 模型特点 (1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用 的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则 系统动量守恒; (2)在能量方面,若系统所受的外力和除弹簧 弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒;由 于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的 总动能将发生变化; (3)弹簧处于最短(最长)状态时两物体速度相 等,弹性势能最大,系统动能通常最小; (4)弹簧处于原长时,弹性势能为零,系统动能 通常最大,但物体速度一般不相等 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 重要方程 (1)两小球速度相同时,弹簧最短,弹性势能最大   (2)弹簧恢复原长时   第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 2.子弹打木块模型 模型图示   模型特点 (1)子弹打木块过程很短暂,认为该过程中内力远大于外力, 系统的动量守恒,但系统的机械能不守恒,摩擦力与两者相 对位移的乘积等于系统机械能的减少量,当两者的速度相等 时(未穿出),系统机械能损失最大; (2)根据能量守恒,系统损失的动能等于其他形式能的增加; (3)解决该类问题,既可以从动量、能量两方面求解,也可以 从力和运动的角度借助图像求解 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 重要方程 情况1:子弹最终未穿出木块   由动量守恒定律得 mv0=(m+M)v 由系统能量守恒得 ΔEk= m - (m+M)v2 情况2:子弹最终穿出木块   由动量守恒定律得 mv0=mv1+Mv2 由系统能量守恒得 fL= m -  m + M   解题思路 (1)应用系统的动量守恒; (2)在涉及子弹或木块的运动时间时,优先考虑用动量定理; (3)在涉及子弹或木块的位移时,优先考虑用动能定理; (4)在涉及相对位移时,优先考虑用系统的能量守恒 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 模型 图示   模型 特点 (1)表面粗糙、质量为M的木板,放在光滑的水平地面上,质量为m的小木块以初速度v0滑上木板; (2)若木块未滑离木板,当木块与木板相对静止时,设二者的共 同速度为v,木块相对木板的位移为d,木板相对地面的位移为s, 木块和木板间的摩擦力为f;这类问题类似于子弹打木块模型 中子弹未射出的情况,则有mv0=(M+m)v,f·d= m - (M+m)v2= m ·  (3)若木块滑离木板,设滑离木板时,木块的速度为v1,木板的速度为v2,木板长为l,则根据动量守恒定律有mv0=mv1+Mv2,摩擦力和相对位移的乘积等于系统动能的减少量,有 3.板块模型 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 4.小球-弧面模型 模型图示   模型特点 (1)质量为M的滑块静止在光滑水平面上,滑 块的光滑弧面底部与水平面相切,一个质量 为m的小球以速度v0向滑块运动,设小球不能 越过滑块; (2)小球到达最高点时,二者速度一定相等(方 向水平向右),在水平方向上的动量守恒,整体 动量不守恒 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 重要方程 (1)小球到最高点时(高度为h) 动量守恒:mv0=(M+m)v共 能量守恒: m = (M+m) +mgh (2)小球回到水平面时(类比一次弹性碰撞) 动量守恒:mv0=mv1+Mv2 能量守恒: m = m + M  第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图(a),可当作质点的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上【1】;可当作质点的 物块B向A运动,B的初速度大小为1.2v0【2】,零时刻B与弹簧接触,t0时刻物块A和B达到共同速度 v0;该运动过程中A和B的加速度大小都一直在增大,但A和B的加速度大小之比始终为一恒定 的数值;A、B的v-t图像如图(b)所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的对地位移大小为0. 36v0t0【3】,求: (1)该运动过程中物块A和B的加速度大小之比; (2)该运动过程中物块B的对地位移大小。 图(a) 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 图(b) 信息提取　【1】物块A、B组成的系统动量守恒。 【2】系统初始的总动量是mB×1.2v0。 【3】物块运动的位移等于其v-t图像与时间轴所围的面积。 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 模型构建    (1)动量守恒模型:物块A、B组成的系统所受合外力为零,系统动量守恒。 (2)微元模型:物块A、B在相互作用过程中,系统动量守恒,任意时刻系统的总动量都等于初始 时的总动量mB×1.2v0,即mB×1.2v0=mAvA+mBvB 利用微元法,对于极短的时间Δt内,可以认为vA、vB保持不变,如图所示   所以有mB×1.2v0Δt=mBvBΔt+mAvAΔt 从t=0到t=t0时间内,对微元vAΔt、vBΔt求和,分别等于A、B的v-t图像与时间轴所围的面积,也就 是其运动的位移,有mB×1.2v0t0=mBxB+mAxA 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)从t=0到t=t0时间内,根据动量守恒有mB×1.2v0=(mA+mB)×v0 解得 = , 该运动过程中物块A和B受到的作用力大小相等、方向相反, 根据牛顿第二定律有F=mAaA,F=mBaB,则 = =  (2)B接触弹簧后,压缩弹簧的过程中,A、B组成的系统动量守恒, 有mB×1.2v0=mBvB+mAvA 0~t0之间,vA、vB是变化的,利用微元思想可得mB×1.2v0t0=mBxB+mAxA 将xA=0.36v0t0、 = 代入可得xB=1.128v0t0。 答案    (1)5∶1    (2)1.128v0t0 第一章 动量守恒定律 高中同步 第1讲　描述运动的基本概念 $$