第1章 3 动量守恒定律（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（教科版2019）

第一章　动量与动量守恒定律 3　动量守恒定律 基础过关练 题组一　动量守恒的判定 1.关于动量守恒,下列说法正确的是 (　　) A.系统中所有物体的加速度都为零时,系统的动量守恒 B.系统只有重力做功,系统的动量守恒 C.系统内部有相互作用的摩擦力,系统的动量一定不守恒 D.只要系统所受合力不为零,则系统在任何方向上动量都不可能守恒 2.(多选题)在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为置于光滑水平面上的A、B两小车,B静止,A获得一向右的初速度后向右运动,某时刻连接两车的细绳瞬间绷紧,然后带动B车一起运动;丁图为一木块静止在光滑水平面上,子弹以速度v0射入其中且未穿出。则关于这几个物理过程(空气阻力均忽略不计),下列判断中正确的是 (　　) 　 　 A.甲图中小球机械能守恒 B.乙图中小球A的机械能守恒 C.丙图中两车组成的系统动量守恒 D.丁图中子弹、木块组成的系统动量不守恒,但机械能守恒 3.(经典题)如图所示,两木块A、B用轻质弹簧连在一起,置于光滑的水平面上,一颗子弹水平射入木块A,并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,下列说法正确的是 (　　) A.动量守恒、机械能守恒 B.动量不守恒、机械能守恒 C.动量守恒、机械能不守恒 D.动量、机械能都不守恒 题组二　动量守恒定律的简单应用 4.(多选题)如图所示,在一光滑的水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后,两个物块向相反方向运动。在物块运动的过程中,下列表述正确的是 (　　) A.质量小的物块所受的冲量大些 B.任一时刻,两个物块的动量大小总是相等的 C.两个物块构成的系统机械能不守恒 D.两个物块构成的系统动量守恒 5.如图,质量为M的小车A停放在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为m的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为 (　　) A.0　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.(多选题)一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上,在平板车的车头与车尾分别站着甲、乙两人,质量分别为m1和m2,甲、乙均可视为质点,当两人分别以速率v1、v2相向而行时 (　　) A.若m1>m2,则车子与甲运动方向一致 B.若v1>v2,则车子与甲运动方向一致 C.若m1v1=m2v2,则车子静止不动 D.若m1v1>m2v2,则车子运动方向与乙运动方向一致 7.(经典题)如图所示,小明站在静止于光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终向右匀速运动的速度大小为v。已知木箱的质量为m,小明与小车的总质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求: (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度的大小; (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度的大小。 题组三　某一方向的动量守恒 8.如图所示,小车静止在光滑水平面上,AB是小车内半圆弧轨道的水平直径,现将一小球从A点正上方高R处由静止释放,小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用的过程中 (　　) A.小车的动量守恒 B.小球和小车组成的系统动量守恒 C.小球和小车组成的系统在竖直方向上的动量守恒 D.小球和小车组成的系统在水平方向上的动量守恒 9.如图所示,质量相等的小球A和小车B组成动量小车,置于光滑的水平面上,紧靠小车右端有一固定挡板,现将小球A拉开到一定角度,然后同时放开小球和小车,则 (　　) A.当小球向左摆动时,小车也一定向左运动 B.当小球向左摆动时,小车可能向右运动 C.当小球到达最高点时,小球和小车速度一定相同 D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一定守恒 10.如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与水平面相切,一质量为m的小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,重力加速度大小为g,则 (　　) A.小球滑到最高点的过程中,小球和滑块组成的系统动量守恒 B.小球滑到最高点时滑块的速度大小为0 C.小球滑到最高点时的高度为 D.小球滑到最高点时的高度为 能力提升练 题组一　动量守恒定律的应用 1.(多选题)如图所示,两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两滑块A、B中,射入A中的深度是射入B中深度的2倍。两个射入过程相比较 (　　) A.射入滑块A的子弹速度变化大 B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大 C.滑块A中阻力对子弹做的功是滑块B中阻力做功的2倍 D.两个过程中系统产生的热量相同 2.(经典题)如图所示,光滑水平面上有一长木板,木板左端放有一小物块,已知木板质量大于物块质量,t=0时刻两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右边的竖直挡板后木板以与原来等大的速度被反弹回来,运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能是 (　　) 3.(多选题)如图所示,在水平地面上有一质量为M的长木板,其右端固定有一立柱。质量为m的人立于木板左端,木板与人均静止。在人加速向右奔跑的过程中,木板向左运动,人到达右端时立刻抱住立柱。关于抱住立柱后,人与木板一起运动的方向,下列说法中正确的是 (　　) A.若水平地面光滑,人与木板一起向右运动 B.若水平地面光滑,人与木板一起向左运动 C.若水平地面粗糙,当M>m时,人与木板一起向右运动 D.若水平地面粗糙,当M<m时,人与木板一起向右运动 题组二　某一方向动量守恒的应用 4.(多选题)如图所示,质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上,质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放,则 (　　) A.小球和槽组成的系统动量守恒 B.小球可以到达与A等高的C点 C.小球下滑到底端B的过程中,小球和槽组成的系统机械能守恒 D.小球下滑到底端B的过程中,小球所受合力的瞬时功率增大 5.(多选题)如图所示,载有物资的热气球静止于距水平地面H高处,现将质量为m的物资以相对于地面的速度v0水平投出,落地时物资与热气球间的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M,所受浮力不变,重力加速度为g,不计阻力,以下判断正确的是 (　　) A.投出物资后热气球竖直向上做直线运动 B.物资从投出到落地用时 C.投出物资后的瞬间,热气球的速度大小为 D.d= 6.如图所示,一质量为M=6 kg的足够长硬质均匀薄板,沿光滑水平面以v0=4 m/s的速度向右匀速运动,在其上方5 m高处,有一质量为m=1 kg的小球自由下落,落在薄板上与板相撞反弹后能达到的最大高度为1.25 m,小球和薄板碰撞的时间为0.02 s,不计空气阻力及小球旋转,取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)若薄板光滑,在碰撞过程中,薄板对小球的弹力; (2)若小球与薄板间的动摩擦因数μ=0.3,小球第一次弹起后薄板的速度大小。 题组三　多物体、多运动过程动量守恒问题 7.(经典题)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端(B、C可视为质点),三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg,A与B间的动摩擦因数为μ=0.5;开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)并粘在一起,经过一段时间,B刚好滑至A的右端而没掉下来,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)A、C碰撞后A的速度大小; (2)长木板A的长度。 8.如图所示,AB为光滑的圆弧轨道,半径R=0.8 m,BC为距地面高h=1.25 m的粗糙水平轨道,长L=2.0 m,与AB轨道相切于B点。小物块N放在水平轨道末端的C点,将小物块M从圆弧轨道的最高点A由静止释放,经过一段时间后与小物块N发生碰撞,碰撞后小物块N落在水平地面上的D点,小物块M落在E点。已知D点到C点的水平距离xD=0.75 m,D、E两点间的距离Δx=0.125 m,小物块M与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.3,重力加速度g取10 m/s2,两小物块均可视为质点,不计空气阻力。求: (1)即将碰撞的瞬间小物块M的速度大小; (2)小物块M和小物块N的质量之比。 答案与分层梯度式解析 第一章　动量与动量守恒定律 3　动量守恒定律 基础过关练 1.A　系统中所有物体的加速度都为零时,系统所受合力为零,系统的动量守恒,A正确;系统所受合力为零时,系统的动量守恒,与重力是否做功、系统内部是否有相互作用的摩擦力无关,B、C错误;系统所受合力不为零,系统总动量不守恒,但如果系统在某一方向上所受合力为零,则系统在该方向上动量守恒,D错误。 2.AC　甲图中小球在转动时,只有重力做功,所以小球机械能守恒,A正确;乙图中小球A、B间机械能相互转化,A、B组成的系统机械能守恒,由于杆对小球的力不沿杆的方向,对小球做功,故小球A的机械能不守恒,B错误;丙图中两车组成的系统所受合外力为零,所以动量守恒,C正确;丁图中子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统所受合外力为零,所以动量守恒,子弹与木块间有相对运动,系统一部分机械能转化成内能,故机械能不守恒,D错误。 3.C　子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中的过程,子弹、两木块和弹簧组成的系统所受合外力为零,动量守恒;子弹与木块A摩擦生热,有内能产生,系统机械能不守恒。故选C。 方法技巧　 判断动量守恒的两个关键 (1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 (2)判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件即所受合外力为零,因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力。 4.BCD　两小物块各自受到的合外力为它们之间的库仑力,根据牛顿第三定律可知,两个物块间的库仑力大小相等,作用时间相等,由I=Ft知,两个物块所受的冲量大小相等,A不符合题意。对于两物块组成的系统,所受合外力为零,则系统的动量守恒,初始系统的总动量为零,根据动量守恒定律可知,任一时刻两个物块的动量总是大小相等,方向相反,故B、D符合题意。两小物块之间的库仑力对小物块均做正功,系统的电势能逐渐减少,则系统的机械能增加,故C符合题意。 5.C　B滑上A的过程中,A、B组成的系统动量守恒,以B的初速度v0的方向为正方向,根据动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v= ,C正确。 6.CD　若m1v1=m2v2,两人的动量之和为零,平板车将保持静止不动,C正确;若m1v1>m2v2,两人的动量之和不为零,动量之和的方向与甲的运动方向相同,则平板车的运动方向与甲的运动方向相反,与乙的运动方向相同,D正确;若仅知道m1>m2或v1>v2,则不能确定甲、乙两人的动量大小,也就不能确定平板车的运动方向,A、B错误。 模型构建　甲、乙两人及平板车组成的系统所受合外力为0,系统动量守恒,系统的初动量为零,甲、乙两人相向而行,两人的动量方向相反。如图所示: 7.答案　(1)　(2) 解析　(1)取水平向左为正方向,小明推木箱的过程,对小明、小车和木箱组成的系统,由动量守恒定律有0=2mv1-mv 解得v1=。 (2)取水平向左为正方向,小明接木箱的过程,对小明、小车和木箱组成的系统,由动量守恒定律有mv+2mv1=(m+2m)v2 解得v2=。 8.D　在小球与小车相互作用的过程中,小车受到的合外力不为零,小车的动量不守恒,A错误;对于小球和小车组成的系统,在竖直方向上受到的合力不为零,而水平方向上所受外力为零,所以系统竖直方向上动量不守恒,水平方向上动量守恒,B、C错误,D正确。 9.C　从小球向左摆动至到达最低点的过程,摆线对小车的拉力沿右下方,由于有挡板,则小车不动,此过程中小球和小车组成的系统在水平方向动量不守恒;当小球摆动经过最低点继续向左运动时,摆线对小车的拉力沿左下方,则小车向左运动,此过程中小球和小车组成的系统在水平方向动量守恒,当小球到达最高点时,小球和小车速度一定相同,故选C。 10.D　小球滑到最高点的过程中,小球和滑块组成的系统动量不守恒,但水平方向的动量守恒,A错误;小球到达最高点时,小球和滑块水平方向的速度相同,以v0的方向为正方向,根据动量守恒定律得mv0=(m+M)v,解得滑块的速度大小为v=,B错误;从小球滚上滑块至到达最高点过程,只有小球的重力和系统内弹力做功,小球和滑块组成的系统机械能守恒,有m=(M+m)v2+mgh,解得小球滑到最高点时的高度为h=,C错误,D正确。 关键点拨　小球到达最高点时,一定和滑块具有相同的对地速度v。若小球与滑块速度不相同,必然发生相对运动,此时一定不是最高点。 能力提升练 1.BD　子弹射入滑块过程,子弹与滑块组成的系统动量守恒,以v0的方向为正方向,有mv0=(m+M)v,可知两个子弹的末速度相同,所以子弹速度的变化量相同,动量的变化量相同,受到的冲量相同,则两滑块受到的冲量也相同,故A错误,B正确;对子弹应用动能定理,有Wf=mv2-m,由于末速度v相等,可知阻力对子弹做功相等,C错误;对子弹和滑块组成的系统,由能量守恒定律可知系统产生的热量Q=m-(m+M)v2,所以系统产生的热量相同,D正确。 2.A　木板碰到挡板前,物块与木板一起做匀速运动,速度为v0;木板碰到挡板后,木板向左做匀减速运动,木板质量大于物块的质量,根据动量守恒定律,它们的总动量一直向左。物块先向右做匀减速运动,速度减至零后向左做匀加速运动,最终物块与木板速度相同,设为v。设木板的质量为M,物块的质量为m,取向左为正方向,则由动量守恒定律得Mv0-mv0=(M+m)v,解得v=v0<v0,故A符合题意,B、C、D不符合题意。故选A。 3.CD　规定水平向右为正方向,设人抱住立柱之前瞬间,人的速度大小为v1,木板速度大小为v2,人向右奔跑的时间为t,人抱住立柱后瞬间速度大小为v。若水平地面光滑,如图所示: 沿水平方向动量守恒,人向右奔跑过程中mv1-Mv2=0;人抱住立柱过程中mv1-Mv2=(m+M)v,解得v=0。所以若水平地面光滑,人抱住立柱后人与木板均静止不动,故A、B错误。 若水平地面粗糙,设人与木板之间的摩擦力大小为f1,木板与地面之间摩擦力大小为f2,如图所示: 人向右奔跑过程中,根据动量定理,以人为研究对象有f1t=mv1,以木板为研究对象有-f1t+f2t=-Mv2,人抱住立柱过程中,可以认为内力远大于外力,动量守恒,有mv1-Mv2=(m+M)v,解得v=>0,人抱住立柱后瞬时速度为正值,说明若水平地面粗糙,人与木板一起向右运动,故C、D正确。 4.BC　小球运动过程中,有竖直方向的分加速度,小球和槽组成的系统在竖直方向所受合力不为零,则小球和槽组成的系统动量不守恒,A错误;小球和槽组成的系统在水平方向不受外力,所以系统在水平方向动量守恒,系统在水平方向初动量为零,所以小球上滑到最高点时系统的动量也为零,又因为整个过程系统机械能守恒,初动能和末动能都为零,所以初、末状态系统重力势能相同,小球可以到达与A等高的C点,B、C正确;小球开始下滑时,速度为零,根据公式P=Fv cos θ,合力的瞬时功率为零,小球滑到底端B时,速度与合力垂直,合力的瞬时功率也为零,则小球所受合力的瞬时功率先增大后减小,D错误。 5.BC　投出物资前后,物资和热气球组成的系统水平方向动量守恒,设热气球的水平速度大小为v1,取水平向右为正方向,由动量守恒定律有mv0-Mv1=0,得v1=;投出物资前,浮力等于重力,F浮=(M+m)g,投出物资后,热气球所受浮力大于重力,由牛顿第二定律有F浮-Mg=Ma,联立解得热气球在竖直方向的加速度a=,所以投出物资后热气球做类平抛运动,A错误,C正确。物资被投出后做平抛运动,竖直方向有H=gt2,得t=,水平方向有x=v0t=v0;热气球做类平抛运动,水平方向有x'=v1t=,竖直方向有h=at2,得h=,则落地时物资与热气球间的距离d==,B正确,D错误。 6.答案　(1)760 N,方向竖直向上　(2)3.24 m/s 解析　(1)小球自由下落的高度h1=5 m,根据自由落体运动规律可知小球与薄板碰撞前瞬间的速度大小为v1==10 m/s 碰撞后小球竖直上升的高度为h2=1.25 m,根据竖直上抛运动规律可知小球与薄板碰撞后瞬间的速度大小为v2==5 m/s 在碰撞过程中,设薄板对小球的弹力为F,以竖直向上为正方向,由动量定理得 (F-mg)Δt=mv2-(-mv1) 解得F=760 N,方向竖直向上。 (2)在碰撞过程中,滑动摩擦力对小球的冲量大小为If=μFΔt 设小球第一次弹起瞬间的水平速度大小为v,由动量定理得If=mv-0 设小球第一次弹起瞬间薄板的速度大小为v',碰撞过程中小球和薄板组成的系统在水平方向上动量守恒,取水平向右为正方向,则有Mv0=Mv'+mv 解得v'=3.24 m/s。 7.答案　(1)2.5 m/s　(2)0.5 m 解析　(1)取水平向右为正方向,A与C碰撞过程中动量守恒,有mAv0=(mA+mC)v1 解得v1=2.5 m/s。 (2)取水平向右为正方向,A、C碰撞后,B在A上滑行,直至B滑到A最右端的过程,A、B、C组成的系统动量守恒,有mBv0+(mA+mC)v1=(mA+mB+mC)v2 解得v2=3 m/s 由能量守恒定律可得 mB+(mA+mC)=(mA+mB+mC)+μmBgL 解得L=0.5 m。 关键点拨　碰撞在瞬间完成,A、C碰撞时不受滑块B的影响,A、C组成的系统动量守恒;A、C碰撞完成后,滑块B再与A、C整体发生相互作用。 8.答案　(1)2 m/s　(2)2∶1 解析　(1)设即将碰撞的瞬间M的速度为v0,从A点到C点,以小物块M为研究对象,由动能定理得m1gR-μm1gL=m1 代入数据解得v0=2 m/s。 (2)设碰撞后小物块M和N的速度大小分别为v1和v2,从碰撞到落地经历的时间为t,根据平抛运动规律得 竖直方向h=gt2 水平方向xD=v2t,xD-Δx=v1t 联立以上三式解得v1=1.25 m/s,v2=1.5 m/s 两个小物块相碰前后系统动量守恒,规定水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2 代入数据解得m1∶m2=2∶1。 7 学科网（北京）股份有限公司 $$