第1章 5 碰撞（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（教科版2019）

1.碰撞 碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统受到的外 力,可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。 2.碰撞的分类 (1)从能量角度分:按照碰撞前后两物体总动能是否变化,可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰 撞两类。 知识点 1 碰撞的分类 必备知识 清单破 5 碰撞 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 ①弹性碰撞:碰撞前后系统总动能不变的碰撞。如台球、钢球、冰壶等的碰撞及低能电子与 分子的碰撞等。发生弹性碰撞时动量守恒、机械能守恒,即有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2', m1 +  m2 = m1v1'2+ m2v2'2。 ②非弹性碰撞:系统总机械能减少的碰撞。如汽车追尾、子弹射穿光滑水平面上的木块并继 续运动等。发生非弹性碰撞时动量守恒、机械能减少,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',Ek初-Ek末=Q。 在非弹性碰撞中,如果两物体碰后粘在一起,以相同的速度运动,这种碰撞称为完全非弹性碰 撞。 (2)从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分:分为正碰和斜碰。 ①正碰(对心碰撞):两球相碰,碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上,碰撞 之后两球的速度仍会沿着这条直线。 ②斜碰(非对心碰撞):两个球发生碰撞,如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一 条直线上,碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心连线所在的直线。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.1932年,英国物理学家查德威克发现了中子。 2.中子质量的计算 用中子分别与静止的氢核和氮核碰撞,测出中子碰撞前后的速度以及氢核和氮核碰撞后的速度,根据动量守恒和能量守恒列方程,联立求解出中子的质量。 知识点 2 中子的发现 爆炸是指在极短时间内释放出大量能量,产生高温,并放出大量气体,在周围介质中造成高压 的化学反应或状态变化。如普通炸药爆炸将化学能转化为内能和机械能;核爆炸将核能转化 为内能和机械能。 知识点 3 爆炸 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞,两个球一定交换速度吗? 2.微观粒子间相互作用时,不直接接触,发生的是碰撞吗? 3.让两个带正电的重离子加速后,沿同一直线相向运动并发生猛烈碰撞,碰撞后离子的动能是 否可以全部转化为内能? 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不一定。只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时,系统的动量守恒,机械能守恒,才 会交换速度。 2.是。微观粒子间相互作用时,短时间内产生强大内力,所以仍然是碰撞,微观粒子碰撞又叫 散射。 3.可以。两个重离子碰撞前运动方向相反,若两离子碰撞前的动量等大,碰撞后两离子均静 止,这时动能完全转化为内能。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 处理碰撞问题要遵循三个原则: (1)动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。 (2)动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或 + ≥ + 。 (3)速度要合理:①若碰撞前两物体同向运动,那么后面运动的物体的速度一定要大于前面运 动的物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞;碰撞后原来在前的物体速度一定增大,若碰撞 后两物体同向运动,则应有v前'≥v后'。②若两物体相向运动,那么碰撞后两物体的运动方向不 可能都不改变。 关键能力 定点破 定点 1 碰撞问题的处理原则 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 　　以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞(一动碰一静模 型)为例,设碰撞后两球的速度分别为v1'、v2',弹性碰撞应满足动量守恒定律和机械能守恒定 律,则有m1v1=m1v1'+m2v2'①, m1 = m1v1'2+ m2v2'2②。 联立①②得v1'= ,v2'=  结论:(1)当m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,两球碰后交换速度。 (2)当m1>m2时,v1'>0,v2'>0,碰后两球都沿v1的方向运动。 若m1≫m2,这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1,v1'≈v1,v2'≈2v1,表明质量为m1的球的速度不变,质量为m2 的球以2v1的速度被撞出去。 (3)当m1<m2时,v1'<0,v2'>0,碰后质量为m1的球被反弹回来。 定点 2 弹性碰撞的规律 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 若m1≪m2, ≈-1, ≈0,v1'≈-v1,v2'≈0,表明质量为m1的球被以原来的速率反向弹回, 而质量为m2的球仍静止。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 知识拓展    质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2、速度为v2的小球发生对心弹性碰撞,根 据动量守恒和机械能守恒有   解得v1'= ,v2'= 。联立以上两式可得v1'+v1=v2'+v2,v2=0时,有v1'+ v1=v2',这两个公式可用于弹性碰撞问题的快速计算。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例 如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的 质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之 间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞【1】。设物体间的碰撞都是弹性碰撞 【2】。 典例 信息提取    【1】A与C碰后反弹,然后再与B碰后再反弹,且反弹的速度必须小于等于C的速 度; 【2】既满足动量守恒定律也满足机械能守恒定律。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 情景图示    本题的运动过程如图所示,碰撞过程中满足动量守恒定律和机械能守恒定律。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    A向右运动与C发生第一次碰撞,碰撞过程中,A与C组成的系统的动量守恒、机械能守 恒。 以水平向右为正方向,设开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速度为vC1,A的速度为vA1,有mv0 =mvA1+MvC1,  m = m + M (由【2】得到), 联立以上两式得vA1= v0,vC1= v0, 如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m =M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞。 所以只需考虑m<M的情况。 第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞。设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1, 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 同样有vA2= vA1= v0, 根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1(由【1】得到), 联立解得m2+4mM-M2≥0, 解得m≥( -2)M, 所以,m和M应满足的条件为( -2)M≤m<M。 答案    ( -2)M≤m<M 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 常规意义上的碰撞,物体间作用力大、作用时间短,作用力是斥力。有些情况下,当两个物体 发生作用时,尽管作用时间比较长,甚至作用力也不是斥力,我们仍可以当成碰撞来处理,这类 问题我们称为类碰撞问题。常见模型具体分析如下。 1.类碰撞模型之“物块—弹簧模型”(如图甲) 模型特点:(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为 零,则系统动量守恒。 (2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受 的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。 (3)弹簧处于最长(或最短)状态时两物体速度相等,弹簧弹性势能最大,系统动能通常最小(完 全非弹性碰撞拓展模型)。 定点 3 类碰撞模型的拓展 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 (4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。        2.类碰撞模型之“子弹打木块模型”(如图乙) 模型特点:(1)子弹打木块的过程很短暂,认为该过程中内力远大于外力,则系统动量守恒。 (2)在子弹打木块过程中摩擦生热,系统的机械能不守恒,一部分机械能转化为内能。 (3)若子弹不穿出木块,二者最后有共同速度,机械能损失最多(完全非弹性碰撞拓展模型)。 3.类碰撞模型之“板块模型”(如图丙) 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 模型特点:(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少 的机械能。 (2)根据能量守恒,系统损失的动能ΔEk= Ek0,可以看出,滑块的质量越小,木块(或木板)的 质量越大,动能损失越多。 (3)该类问题既可以从动量、能量角度求解,相当于非弹性碰撞拓展模型,也可以从力和运动 的角度借助图示求解。 4.类碰撞模型之“滑块+光滑弧面(斜面)模型”(如图丁) 模型特点:(1)在光滑水平面上,把滑块、光滑弧面(斜面)看作一个整体,它们之间的作用力为 内力,滑块和弧面(斜面)组成的系统在水平方向动量守恒。在最高点,滑块、光滑弧面(斜面) 具有共同水平速度v共,有mv0=(M+m)v共;在最低点,滑块、光滑弧面(斜面)分离,有mv0=mv1+Mv2。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 (2)由于只有动能和重力势能之间的转化,所以系统机械能守恒,从滑块滑上光滑弧面(斜面) 到到达最高点,有 m = (M+m) +mgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于圆弧(斜 面)轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型);在最低点,滑块、光滑弧面(斜面)分离,有 m =  m + M (弹性碰撞拓展模型)。  　      5.类碰撞模型之“悬绳模型”(如图戊) 模型特点:此模型系统机械能守恒,水平方向动量守恒,解题时需关注物体运动的最高点和最 低点。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例    (多选)如图所示,水平光滑轨道宽和轻质弹簧自然长度均为d【1】,A、B两球质量分别为 m1、m2,已知m1=3m2,B的左边有一固定挡板,A由图示位置静止释放,B离开挡板后,当A与B相距 最远时【2】,A的速度为v0,则在以后的运动过程中 (　    ) A.A的最小速度是0 B.A的最小速度是 v0 C.B的最大速度是 v0 D.B的最大速度是2v0 典例 信息提取    【1】当A运动到B正上方时,弹簧处于自然长度,A运动到B正上方的左右两侧时, 弹簧均处于伸长状态; 【2】A与B的速度相同。 BD 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    A与B的运动大致可分为以下三个过程: 第一个过程:A从图甲位置运动到图乙位置(B正上方),弹簧处于伸长状态,A向右做加速运动,B 被挡板挡住不动,A、B组成的系统水平方向受到挡板向右的作用力,动量不守恒。 第二个过程:A由图乙位置(B正上方)向右做减速运动,运动至图丙位置,弹簧处于伸长状态, B 离开挡板向右做加速运动,当A、B的速度相等时相距最远,此过程A、B组成的系统动量守恒【3】。 第三个过程:此后A继续减速,B继续加速,当二者再次相距最近时,A达到最小速度,B达到最大 速度,此过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒【4】。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    取水平向右为正方向,设A运动到B正上方时速度为v1,由题意知,A与B相距最远时,A的 速度为v0,B的速度也为v0(由【2】得到),根据动量守恒,有m1v1=(m1+m2)v0(由【3】得到),解得v1 = v0;小球A到达B正上方(相距最近)后继续向右运动,A减速,B加速(由【1】得到),达到共同 速度时二者相距最远,此后A继续减速,B继续加速(由【1】得到),当两球再次相距最近时,A达 到最小速度,B达到最大速度,根据动量守恒、机械能守恒,有m1v1=m1v1'+m2v2', m1 = m1v1'2+  m2v2'2(由【4】得到),解得v1'= v1= × v0= v0,v2'= v1= × v0=2v0,故选B、D。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 碰撞 爆炸 不同点 碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能,系统的动能不会增加 爆炸过程中往往有化学能或核能转化为动能,系统的动能增加 相 同 点 时间特点 相互作用时间很短 相互作用 力特点 物体间的相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大 系统动量的特点 系统的内力远远大于外力,外力可忽略不计,系统的总动量守恒 位移特点 由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞、爆炸的瞬间,可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置 定点 4 爆炸模型与碰撞模型的比较 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 $$