第1章 3 动量守恒定律（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册（教科版2019）

知识点 1 系统、内力和外力 必备知识 清单破 3 动量守恒定律 1.系统:在物理学中,有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究,这个整体叫 作系统。 2.内力和外力:系统中物体间的相互作用力叫作内力;系统以外的物体施加给系统内物体的 力叫作外力。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.内容:如果一个系统不受外力或所受合外力为零,无论这一系统的内部发生了何种形式的相 互作用,这个系统的总动量保持不变。 2.常用的三种表达形式 (1)p=p'或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',即系统内物体相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p' 大小相等,方向相同。 (2)Δp1=-Δp2或m1Δv1=-m2Δv2,即相互作用的系统内的两部分,其中一部分动量的增加量等于另 一部分动量的减少量。 (3)Δp=p'-p=0,即系统总动量的变化量为零。 知识点 2 动量守恒定律 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 3.适用条件 (1)系统不受外力或者所受外力的矢量和等于零。 (2)系统所受外力远小于内力时,外力的作用可以忽略,系统的动量守恒。如炸弹在空中爆炸 时,炸弹所受重力远小于爆炸的内力,系统动量守恒。 (3)系统在某一方向上的合外力为零时,系统在该方向上动量守恒。 4.五个特性 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题时应选取统一的正方向 相对性 各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度(一般是相对于地面) 同时性 动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 5.应用动量守恒定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象:确定系统的组成及要研究的过程。 (2)进行受力分析:分析研究对象所受的外力,判断系统是否满足动量守恒的条件。 (3)规定正方向:确定初、末状态动量的正、负号。 (4)列方程:根据动量守恒定律列式求解。 导师点睛    (1)动量守恒定律不需要考虑中间过程,只要符合守恒的条件,就只需要考虑它们 的初、末状态。 (2)动量守恒定律适用于碰撞、子弹打木块、爆炸、反冲、某一方向上的动量守恒、物块与 木板间的相对滑动等。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.木块放在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒吗? 2.某一系统的机械能守恒,该系统的动量也一定守恒吗? 3.在光滑的水平冰面上,两只北极熊相向运动,碰后均静止,碰撞前两只北极熊的速度大小一 定相等吗? 4.中微子在运动过程中会转化为一个μ子和一个τ子,有没有可能μ子和τ子均和中微子的运动 方向相反? 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.守恒。因为子弹和木块组成的系统所受合外力为0,满足动量守恒的条件。 2.不一定。系统机械能守恒的条件为只有重力或系统内弹力做功,其他力不做功或做功的代 数和为零;而动量守恒的条件为系统不受外力或所受合外力为零,它们的守恒条件不同。当 某系统的机械能守恒时,系统所受的合外力不一定为零,动量未必守恒。 3.不一定。两只北极熊组成的系统动量守恒,碰撞后均静止,说明碰撞前两只北极熊的动量大 小一定相等,但它们的质量不一定相等,所以速度大小不一定相等。 4.绝不可能。中微子转化为一个μ子和一个τ子的过程中动量守恒,若μ子和中微子的运动方 向相反,则τ子和中微子的运动方向一定相同。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.理想守恒 系统不受外力作用,这是一种理想化的情形。若系统受到外力作用,但所受合外力为零,可视 为理想守恒。例如两个物体在光滑的水平面上碰撞,物体所受重力和支持力为一对平衡力, 合力为零,两物体组成的系统动量守恒。 2.近似守恒 系统受到的合外力不为零,但当内力远大于系统所受的外力时,可以认为系统的总动量近似 守恒。 例如抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,火药产生的内力远大于手榴弹所受的外力,外力便 可忽略不计,动量近似守恒;高速公路上,两辆轿车相撞,在碰撞瞬间,两车间相互作用的内力远 大于车所受的摩擦力,摩擦力可忽略,动量近似守恒。 关键能力 定点破 定点 1 对动量守恒定律成立条件的理解 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 3.某一方向上动量守恒 系统所受合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒。常见模 型如下(地面均光滑): 例如:水平抛出的小球落在沿光滑水平面匀速运动的敞篷车中,由于小球在竖直方向受重力 作用,故小球和车组成的系统动量不守恒,但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动 量守恒。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例 (多选)光滑水平面上【1】放着一异形物块b,其曲面是四分之一光滑圆弧面,在曲面的最低 点放着一个静止的小球c,如图所示。滑块a以初速度v0水平向左运动,与b碰撞后迅速粘在一 起【2】。已知a、b、c的质量均为m,重力加速度为g,小球c没有从物块b的上端离开,则在它们 相互作用与运动的全过程中 (　    ) A.a、b、c组成的系统动量守恒 B.a、b、c组成的系统机械能不守恒 C.小球c在曲面上上升的最大高度【3】为  典例 D.小球c在曲面上上升的最大高度为  BD 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】a、b、c组成的系统在水平方向不受外力; 【2】a、b碰撞后共速; 【3】小球上升到最高点时相对于a、b静止,三者共速。 思路点拨    整个运动过程如下:a、b先瞬间相互作用(不受c的影响),迅速粘在一起而成为一 体(此时a、b速度相等),再与c相互作用,如图所示。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    在碰撞之后一起运动的过程中,a、b、c组成的系统在水平方向上动量守恒(由【1】 得到),小球c在竖直方向上受力不平衡,竖直方向上系统动量不守恒,A错误。取水平向左为正 方向,a与b碰撞过程,a、b组成的系统动量守恒,有mv0=2mv1(由【2】得到),解得v1= ,a与b碰 撞过程中有能量损失,故整个相互作用过程中系统机械能不守恒,B正确。之后小球上升到最 高点时,a、b、c组成的系统水平方向动量守恒,有2mv1=3mv(由【3】得到),解得共同速度v=  ,此过程中系统机械能守恒,有 ×2m - ×3mv2=mgh,解得h= ,C错误,D正确。故 选B、D。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 1.动量守恒中的速度 在应用动量守恒定律时,关于速度,需注意以下几个问题(以两个物体组成的系统的动量守恒 为例,有m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2')。 (1)速度的矢量性:需先规定正方向,根据规定的正方向把各速度的正负代入。 (2)速度的同时性:式中的v1、v2为作用前两物体同一时刻的速度,v1'、v2'为作用后两物体同一 时刻的速度。 (3)速度的同一性:各速度均以地面为参考系,若题目中给出的是两物体之间的相对速度,可利 用下式把相对速度转化为对地速度,vA对地=vA对B+vB对地。 定点 2 应用动量守恒定律解决问题的注意点 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 2.碰撞中的“时间极短”的含义 “时间极短”是一种特定的物理语言,是碰撞问题中的一个隐含条件,正确理解和利用碰撞 中“时间极短”这个隐含条件,往往是解决问题的关键。由于某些物理量在极短时间内的变 化可以忽略,如位置等,因此,“时间极短”时可近似处理一些问题。 3.动量守恒中的临界问题 在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免碰撞和物体开始反 向等临界问题。四种常见的临界条件如下: (1)物体恰好到达另一带斜面或弧形槽的物体的最高点,临界条件是两物体的水平速度相等, 竖直速度为零。 (2)两物体恰好不相撞,临界条件是两物体接触时速度恰好相等。 (3)物体刚好不滑出小车,临界条件是物体滑到小车一端时与小车的速度相等。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 (4)当弹簧压缩到最短或拉伸到最长时,该弹簧具有最大弹性势能,弹簧连着的两物体不能再 靠近或远离,此时两物体具有相同的速度。因此,该类临界状态相应的临界条件是弹簧连着 的两物体速度相等。 4.多物体、多过程问题中动量守恒定律的应用 (1)物理过程的多变性,往往使问题变复杂,解题时我们可以通过对物理过程的正确分析,把一 个复杂的过程分解为几个简单的子过程,对每一个子过程,选择合适的物理规律求解。 (2)在某些情况下,我们不但要研究若干物体组成的大系统,还要根据题目的要求以及守恒条 件选择某个子系统进行研究,这就需要把复杂的大系统恰当地划分为简单的子系统。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 典例 如图所示,在光滑的水平面上静止放置着一个质量为4m的木板B,它的左端静止放置着 一个质量为2m的物块A,木板B右侧不远处有一个与B相同的木板C静止在水平面上。现 让A、B一起以水平速度v0向右运动,木板B与静止的木板C相碰后粘在一起【1】,在两木板相碰 后的运动过程中,物块A恰好没有滑下木板C【2】,且物块A可视为质点,则两木板的最终速度为  (　    ) A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.  典例 C 信息提取    【1】两木板B、C碰后速度相同; 【2】最终A、B、C三者速度相同。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    本题可以分段或全过程应用动量守恒定律求解木板的最终速度。 方法一(分段):B、C碰撞瞬间,由于作用时间极短,A的速度不突变,碰撞过程内力远大于外力, B、C组成的系统动量守恒【3】; 从B、C碰后到A、B、C共速运动,A、B、C组成的系统所受合外力为零,A、B、C组成的系 统动量守恒【4】。 方法二(全过程):整个运动过程中,A、B、C组成的系统所受合外力为零,A、B、C组成的系统 动量守恒【5】。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 解析    方法一:设两木板碰撞后的速度均为v1(由【1】得到),B、C碰撞过程,以v0的方向为正 方向,对B、C组成的系统,有4mv0=(4m+4m)v1(由【3】得到),解得v1= ;设物块与木板共同的 速度为v2(由【2】得到),两木板碰撞后至A、B、C共速过程,对A、B、C组成的系统,有2mv0+ 8mv1=(2m+8m)v2(由【4】得到),解得v2= ,故选C。 方法二:取v0的方向为正方向,设物块A与木板B、C共同的速度为v,整个运动过程中, 对A、B、C组成的系统,有(2m+4m)v0=(2m+4m+4m)v(由【5】得到),解得v= v0。 第一章 动量与动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 $$