6.4.3余弦定理、正弦定理（第一课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.3 余弦定理、正弦定理（第一课时） 高中数学 人教A版 必修第二册 第六章 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 向量的概念 向量的加法 向量的减法 向量的数乘 向量的数量积 力 速度 位移 有向线段 位移的合成 力的合成 三角形 平形四边形 平行、共线 相似三角形 长度 夹角 垂直 功 平面向量基本定理 力的分解 线性运算 物理背景 运算对象 几何意义 坐标表示 物理问题 几何问题 解三角形 向量的运算 向 量 的 应 用 投影向量 第六章 平面向量及其应用 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 2 环节一 情境引入 千户苗寨内，景点C到景点A距离6（单位：百米），景点C到停车场B的距离为4（单位：百米），已经测出角C为120°,如何计算出景点A到停车场B的距离AB呢？ 【问题1】在这个问题中已知条件有哪些？ 需要解决的问题是什么？ 已知：b=6百米，a=4百米，C=120°，求：c. 【问题2】这个实际问题可转化为怎样的数学问题呢？ 在∆ABC中，已知a，b，C，求c. 【问题3】这个c的值是唯一确定的吗？ SAS A B C 6 ？ 4 c b a 第六章 平面向量及其应用 在ΔABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，怎样用a，b和C表示c？ 环节二 探究新知 设 ，那么 所以 ① 把几何元素用向量表示： ② 向量如何转化成数量？ ③ 向量式化成几何式： 等式两边同时平方： b c= ？ a 第六章 平面向量及其应用 4 A B C a b c 在ΔABC中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，怎样用a，b和C表示c？ 环节二 探究新知 “三步曲”： 转化 运算 翻译 c2=a2+b2-2abcos C 第六章 平面向量及其应用 5 c2=a2+b2-2abcos C 你能用a,c和B表示b吗？ 你能用b,c和A表示a吗？ b2=a2+c2-2accos B a2=b2+c2-2bccos A 　　三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍． 余弦定理 已知两边和夹角，求第三边． SAS数量化 环节三 获得新知 应用： 可以用a,b和C表示c 第六章 平面向量及其应用 千户苗寨内，景点C到景点A距离6（单位：百米），景点C到停车场B的距离为4（单位：百米），已经测出角C为120°,如何计算出景点A到停车场B的距离AB呢？ 环节四 应用新知 解：由余弦定理得 A B C 6 ？ 4 第六章 平面向量及其应用 已知三角形的三边可以确定三角形的角吗？ a2=b2+c2-2bc cos A 推论： 应用：已知三条边求三个角． SSS数量化 环节三 获得新知 c2=a2+b2-2ab cos C b2=a2+c2-2ac cos B 第六章 平面向量及其应用 思考：当角为直角时，有，当角为锐角时，这三者的关系是什么？钝角呢？ 环节三 获得新知 第六章 平面向量及其应用 把三角形的三个角A，B，C和它们的对边边长a，b，c叫三角形的元素. 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形. C B A 第六章 平面向量及其应用 例1 在ΔABC中，a=7，b=8，锐角C满足 sin C= ，求cosB. 环节四 应用新知 C B A 8 7 解：因为，且为锐角， 所以. 由余弦定理得：， 所以 进而 第六章 平面向量及其应用 你收获了什么？ 数学思想方法 知识与技能 环节五 课堂小结 余弦定理及其推论 解三角形 转化思想 分类讨论思想 方程思想 SAS，SSS 第六章 平面向量及其应用 基础巩固：习题6.4 第6题 素养提升：习题6.4 第15题，第16题 拓广探究： ，解三角形. 余弦定理的其他证明方法 环节六 分层作业 第六章 平面向量及其应用 $$