第2章 4 自由落体运动(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（人教版2019）

1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动。 2.物体做自由落体运动的条件:初速度为零;除重力之外不受其他力的作用。 3.实质:v0=0,a=g的匀加速直线运动。 4 自由落体运动 必备知识 清单破 知识点 1 自由落体运动 知识点 2 自由落体加速度 1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也 叫作重力加速度,通常用g表示。 2.方向:竖直向下。重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”,也不能说是“指向地心”。 3.大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同的。g值随纬度增大而增大,随高度增大 而减小。通常在计算中g取9.8 m/s2,在粗略计算中g取10 m/s2。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,且加速度为g。将匀变速直线运动的公式中的 v0取为0,a取为g,x换为h,就可以得到自由落体运动的公式。 匀变速直线运动规律 自由落体运动规律 知识点 3 自由落体运动的规律 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 1.定义:将物体以某一初速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛 运动。 2.运动的性质:往返的加速度为g的匀变速直线运动。 3.运动的规律(以竖直向上为正方向) 速度公式:v=v0-gt 位移公式:h=v0t- gt2 速度与位移关系式:v2- =-2gh 上升到最高点的时间t=  上升的最大高度H=  知识点 4 竖直上抛运动 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 1.在空气中同一高度处由静止同时释放两个大小相同的铜球和棉球,两小球的落地时间相同吗? 不相同。同体积铜球质量比棉球质量大得多,铜球受空气阻力影响较小,而棉球受空气 阻力影响较大,故铜球先落地,它们的运动时间不同。 2.自由落体加速度是恒定的吗? 不是。在同一地点,一切物体的重力加速度都相同。在地球表面不同的地方,重力加速 度的大小一般不同。在地球表面,重力加速度随纬度的增加而增大,随高度的增加而减小。 3.匀变速直线运动的公式和推论是否适用于自由落体运动? 适用。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,故匀变速直线运动 的公式和推论都适用于自由落体运动。 知识辨析 提示 提示 提示 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 　　对于有一定长度且不能看作质点的物体,比如说直杆、铁链,计算其自由下落经过某点 (或某段圆筒等)所用时间时,由于直杆、铁链有一定的长度,因此经过这一点(或某段)时不是 一瞬间,而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程,找到与这段过程的起点和终 点相对应的位移。 关键能力 定点破 定点 1 非质点的自由落体运动 如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD,不计 空气阻力,若将悬线剪断,直杆做自由落体运动。 　　在计算杆通过圆柱筒的时间时,既不能将杆视为质点,又不能将圆柱筒视为 质点,此时要注意确定杆通过圆柱筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。 直杆下端B、整个直杆AB穿过圆柱筒的示意图分别如图甲、乙所示。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 定点 2 竖直上抛运动的研究 1.竖直上抛运动的特点 (1)对称性(仅讨论抛出点上方的运动) ①时间的对称性 　　如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点, 则物体上升过程中从A到C所用的时间tAC与下降过程中从C到A所用的时间tCA 相等。同理tBC=tCB,tAB=tBA。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 ②速度的对称性 　　物体上抛时的初速度与物体落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反。物体上升阶 段和下落阶段经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。 (2)多解性 　　物体通过抛出点上方的某一点对应两个时刻,因为物体可能处于上升阶段,也可能处于 下落阶段。 2.竖直上抛运动的处理方法 (1)分段分析法 　　把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下落阶段,上升阶段做初速度为v0、加速度大 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 小为g的匀减速直线运动,下落阶段做自由落体运动。 (2)全程分析法 取初速度的方向为正方向,把竖直上抛运动看成一个初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线 运动,则h=v0t- gt2,v=v0-gt,v2- =-2gh。据此可推知物体能上升的最大高度H= ,上升到最大 高度所需的时间t= ,从抛出到回到出发点的时间t'= 。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 典例 以v0=10 m/s的速度匀速上升的气球下悬挂一重物,当到达离地面h=175 m处时,悬挂重 物的绳子突然断裂,空气阻力忽略不计【1】,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)重物经多长时间落到地面; (2)重物落地时的速度多大? 信息提取    【1】重物先竖直向上做匀减速直线运动后做自由落体运动,加速度为g。 图形剖析    重物运动过程示意图如图所示: 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 解析　方法一:分段法 绳子断裂后重物先竖直向上做匀减速直线运动后做自由落体运动,从175 m处上升到最高点 的时间为t1= =  s=1 s 上升的高度为h1= =  m=5 m 故重物离地面的最大高度为H=h+h1=(175+5) m=180 m 重物从最高处自由下落,落地时间为t2= =  s=6 s 落地速度为v=gt2=10×6 m/s=60 m/s,方向竖直向下 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1+t2=1 s+6 s=7 s 方法二:全程法 从绳子断裂时开始计时,经时间t后重物落到地面,规定竖直向上为正方向,则重物在时间t内 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 的位移h'=-175 m 由位移公式可得h'=v0t- gt2,即-175 m=10t- ×10t2=10t-5t2 解得t=7 s或t=-5 s(不合题意,舍去) 所以重物落地时的速度为v=v0-gt=(10-10×7) m/s=-60 m/s,负号表示方向竖直向下,与初速度方 向相反。 答案    (1)7 s    (2)60 m/s 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 学科素养 题型破 题型 追及、相遇问题 讲解分析 1.追及、相遇问题综述 　　当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离 会不断发生变化,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。需要注意,只要后面物体的 速度有可能大于前面物体的速度,都可以谈追及问题。 (1)追及问题 ①若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。 ②若后者追不上前者,则当后者的速度与前者的速度相等时,两者相距最近。 (2)相遇问题 ①同向运动的两物体追及即相遇,此时两物体的位移大小之差等于开始时两物体间的距离。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 ②相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。 2.追及问题中的“一个条件”“两个关系” (1)一个条件:两者速度相同。它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条 件,也是分析判断的切入点。 (2)两个关系:时间关系和位移关系。 时间关系指两物体运动时间是否相等,两物体是同时运动还是一先一后运动;位移关系指两 物体是同地开始运动还是一前一后开始运动,其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关 系是解题的突破口。 3.常见的追及、相遇问题 (1)初速度小者追初速度大者(当速度相等时,间距最大) 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 类型 图像 说明 匀加速 追匀速   a.t=t0以前,后面物体与前面物 体间距离增大; b.t=t0时,两物体相距最远,为x0 +Δx(x0为开始时两物体间的 距离); c.t=t0以后,后面物体与前面物 体间距离减小; d.能追上且只能相遇一次 匀速追 匀减速   匀加速 追匀 减速   第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 (2)初速度大者追初速度小者(当速度相等时,间距最小) 类型 图像 说明 匀减速 追匀速   设x0为开始时两物体间的距离,开始追时,后面物体与前 面物体间距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻: a.若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件;b.若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间距离最小,为x0-Δx;c.若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻 Δx1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇 匀速追 匀加速   匀减速 追匀 加速   第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 4.追及、相遇问题的解题思路 (1)根据对两物体运动过程的分析,画出两物体运动的示意图或v-t图像,找到临界状态和临界条件。 (2)根据两物体的运动性质,分别列出两物体的位移方程,注意要将两物体运动时间的关系反 映在方程中。 (3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程,这是解题关键。 (4)联立方程求解,并对结果进行简单分析。 5.追及、相遇问题的求解方法 (1)临界法 寻找问题中隐含的临界条件,例如初速度小者加速追赶初速度大者,在两物体速度相等时有 最大距离;初速度大者减速追赶初速度小者,若不能追上,则在两物体速度相等时有最小距离。 (2)图像法 ①用x-t图像求解时,分别作出两个物体的x-t图像,如果两个物体的x-t图线相交,则说明两物体相遇; ②用v-t图像求解时,注意比较v-t图线与时间轴所围图形的面积与初始间距的大小关系。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 例题 如图所示为车辆行驶过程中借道超车的情境。图中A、B两车相距L=5 m时,B车正以vB= 54 km/h的速度匀速行驶,A车正以vA=72 km/h的速度借道超越同向行驶的B车【1】,此时A车司 机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来,A车司机不得不放弃超车,并立即驶回到与B 车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中A车速度的变化和位移的侧向变化,车辆加速、 减速均视为匀变速直线运动。 (1)A车至少以多大的加速度刹车,才能避免与B车相撞【2】? 典例呈现 (2)若A车驶回原车道时,司机估计会有与B车相碰的危险,立即以大小为aA=2 m/s2的加速度刹 车,同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速,B车司机经过t0=1 s的反应时间【3】后,立即以aB=1 m/s2 的加速度匀加速行驶。请通过计算分析A车会不会追尾B车。若不追尾,求两车间最近距离; 若追尾,则B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生?(不计A车司 机的反应时间)。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】开始时后车速度大于前车速度,两车间距越来越小。 【2】“至少”意味着临界状态:A车减速到与B车共速时,恰好没有与B车相碰,此时xA-xB=L。   【3】在反应时间内,B车仍然做匀速直线运动。 思路点拨    (1)速度大的A车减速追匀速运动的B车,两车共速时,若不能相碰,则此后不会相 碰。利用平均速度公式【4】求出达到共速过程中A车的位移,并根据匀速直线运动规律【5】求 出B车行驶的位移,根据位移关系【6】联立方程求解达到共速过程所用的时间,再利用速度-时 间公式【7】求解A车的加速度。 (2)速度大的A车减速追先匀速后加速运动的B车,若两车速度相等时不相撞,则以后就不会相 撞,利用速度-时间公式求解两车达到共速所用的时间,再根据位移关系列式即可求解加速度。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)A车减速到与B车共速时,若恰好没有与B车相碰,则A车将不会与B车相碰(由【2】 得到),设该过程经历的时间为t,由题意知vA=72 km/h=20 m/s,vB=54 km/h=15 m/s A车的位移为xA= (vA+vB)t(由【4】得到) B车的位移为xB=vBt(由【5】得到) xA-xB=L(由【6】得到) 联立解得t=2 s 则A车与B车不相撞,刹车时的最小加速度大小为a= =2.5 m/s2(由【7】得到) (2)B车司机反应的1 s内,A车的位移x1=vAt0- aA =19 m B车的位移为x2=vBt0=15 m(由【3】得到) 所以B车开始加速时,两车相距x3=L-(x1-x2)=1 m 假设还需要时间t1两车共速,则(vA-aAt0)-aAt1=vB+aBt1(由【7】得到) 解得t1=1 s 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 t1时间内A车的位移为 x4=(vA-aAt0)t1- aA =17 m B车的位移为x5=vBt1+ aB =15.5 m 由于x4-x5>x3,所以两车会相撞。(由【6】得到) 设B车的最小加速度为a0,B车加速t2后,与A车共速,有vB+a0t2=(vA-aAt0)-aAt2(由【7】得到) t2时间内A车的位移为x6=(vA-aAt0)t2- aA  B车的位移为x7=vBt2+ a0  A、B车恰好不相撞时,有x6-x7=x3(由【6】得到) 联立各式解得a0=2.5 m/s2 答案    (1)2.5 m/s2    (2)会追尾    2.5 m/s2 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 素养解读    本题以车辆行驶过程中借道超车为情境,考查了追及、相遇问题,提升了学生信 息提取、过程分析、临界条件把握、科学推理的能力,培养学生的科学思维核心素养,同时 提醒人们安全行驶,文明行车。 第二章 匀变速直线运动的研究 第1讲　描述运动的基本概念 $$