第2章 第2节 位移变化规律(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（鲁科版2019）

第2章　匀变速直线运动 第2节　位移变化规律 基础过关练 题组一　位移公式的理解与应用 1.一物体做匀变速直线运动,下列说法中正确的是　 (　　) A.物体的末速度一定与时间成正比 B.物体的位移一定与时间的二次方成正比 C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 D.若为匀加速直线运动,速度和位移都随时间增加;若为匀减速直线运动,速度和位移都随时间减小 2.质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2 s、第2个2 s和第2 s内三段位移比为 (　　) A.2∶6∶5　　　　　　　　B.2∶8∶7 C.4∶12∶3　　　　　　　　D.2∶2∶1 3.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5 m/s2,则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为 (　　) A.30 m,40 m　　　　　　　　B.30 m,37.5 m C.12.5 m,40 m　　　　　　　　D.12.5 m,37.5 m 题组二　运动图像的理解与应用 4.某兴趣小组研究一遥控汽车的运动,根据记录的数据作出该车运动的位置-时间(x-t)图像和速度-时间(v-t)图像,如图所示,其中x-t图像中的t1时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是 (　　) A.遥控汽车的加速度大小为0.5 m/s2 B.t0=3 s,此时遥控汽车回到出发点 C.t2=4 s,此时遥控汽车通过坐标原点 D.遥控汽车出发点的坐标为x0=2 m 题组三　速度位移关系式的应用 5.汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于 (　　) A.1∶1　　　　　　　　B.1∶2 C.1∶3　　　　　　　　D.1∶4 6.“福建舰”是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置。假设该航空母舰静止在海面上,设“歼-15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动,加速度为8 m/s2,需要达到60 m/s的速度才可安全起飞,求: (1)“歼-15”舰载机由静止开始加速,滑行4 s后,舰载机的速度大小; (2)从启动到起飞,“歼-15”舰载机在航空母舰上滑行的距离为多长; (3)假如“歼-15”舰载机借助弹射器,只需滑行150 m便可起飞,则弹射器使“歼-15”舰载机获得了多大的初速度。(结果可含有根号) 能力提升练 题组一　刹车问题 1.一辆汽车以30 m/s的速度沿平直路面行驶,当汽车以大小为5 m/s2的加速度刹车时,刹车2 s内与刹车8 s内的位移之比为 (　　) A.1∶2　　　　B.5∶9　　　　C.5∶8　　　　D.2∶9 2.农村振兴是民族复兴的重要组成部分,由于国家大力投入,近年来农村旧貌换新颜,道路情况也得到了极大改善。有一辆长途客车在云南丽江乡村道路以v0=20 m/s的速度匀速行驶,司机突然看见正前方30 m处有一只狗,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度(v)随时间(t)变化的图像如图所示。若狗正以v1的速度与长途客车同向匀速奔跑,为避免发生事故,v1的最小值为 (　　) A.5 m/s　　　　　　　　B.6 m/s C.5.5 m/s　　　　　　　　D.4 m/s 3.(多选题)某兴趣小组在平直公路上研究车辆的运动规律,根据做直线运动的车辆的运动情况描绘-图像,如图所示。请你根据图像判定以下说法正确的是 (　　) A.机动车的加速度越来越小 B.机动车的位移与时间的函数关系为x=20t-4t2 C.机动车的加速度大小为8 m/s2 D.机动车在前3秒内的位移是24 m 4.一辆货车在平直的高速公路上以72 km/h的速度水平向东匀速行驶,司机突然发现前面不远处有紧急情况,立即采取制动措施,2 s后速度变为12 m/s,由此信息,求: (1)该货车减速时的加速度; (2)该货车在刹车运动过程中的最后一秒内的路程; (3)刹车开始6 s内滑行的距离。 题组二　位移与时间关系的应用 5.物体做直线运动的位移x(m)与时间t(s)的关系为x=5t+t2,则该物体 (　　) A.运动的初速度是2.5 m/s B.运动的加速度是0.5 m/s2 C.第1 s内的位移是5 m D.在前4 s内的平均速度是9 m/s 6.甲、乙、丙三辆车在同一平直道路上沿直线运动,以三车到达同一位置时开始计时(t=0),甲、乙、丙三车在0~10 s内运动图像分别如图(a)、(b)、(c)所示,已知丙车的初速度为零,则0~10 s内三车的位移大小关系为 (　　) 　　 A.x甲>x丙>x乙　　　　　　　　 B.x丙>x甲>x乙 C.x乙>x甲>x丙　　　　　　　　 D.x乙>x丙>x甲 7.随着我国高速公路的建设,越来越多的人选择开车出行,这也造成了高速公路的拥堵,为此开发了电子不停车收费系统ETC。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示,假设汽车以v1=72 km/h的速度沿直线向收费站正常行驶,如果过ETC通道,汽车需要在运动到通道口时速度恰好减为v2=4 m/s,然后匀速通过总长度为d=16 m的通道,接着再匀加速至v1后正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=20 s的时间缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1后正常行驶,设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1 m/s2,求: (1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移x; (2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间Δt。 答案与分层梯度式解析 第2章　匀变速直线运动 第2节　位移变化规律 基础过关练 1.C　根据v=v0+at和x=v0t+at2可知,若物体的初速度v0不为零,A、B选项错误;由a=可知,Δv=a·Δt,a不变,Δv与Δt成正比,C正确;当物体做匀减速直线运动时,速度减小但位移增大,D错误。 2.C　由位移时间公式x=at2,可得在第1个2 s内的位移为xⅠ=a×(2 s)2=2a 在第2个2 s内的位移为 xⅡ=a×(4 s)2-a×(2 s)2=6a 在第2 s内的位移为 xⅢ=a×(2 s)2-a×(1 s)2=a 则得xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=4∶12∶3 故选C。 3.C　汽车从开始刹车到速度为零所需的时间t0= s=4 s,根据x=v0t-at2,可得汽车刹车后2 s内的位移x2=30 m,刹车后1 s内的位移x1=17.5 m,则刹车后第2 s内的位移x'=x2-x1=12.5 m;由前面分析可知汽车刹车后5 s内的位移等于汽车刹车后4 s内的位移,为x5=a=×5×42 m=40 m,故选C。 4.D　遥控汽车的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,故A错误;遥控汽车回到出发点,根据运动学公式v0t0-a=0,解得t0=4 s,故B错误;遥控汽车的初速度为4 m/s,0~2 s内遥控汽车向正方向运动,t=2 s时遥控汽车速度为零,遥控汽车的位移达到正向最大值,则t1=2 s,根据运动学公式有x=v0t1-a+x0=6 m,解得遥控汽车出发点的坐标为x0=2 m,故D正确;遥控汽车通过坐标原点,根据运动学公式有v0t2-a+x0=0,解得t2=(+2) s,故C错误。 5.C　由v2-=2ax得xAB=,xBC=,故xAB∶xBC=1∶3,选项C正确。 6.答案　(1)32 m/s　(2)225 m　(3)20 m/s 解析　(1)舰载机的速度大小v1=at1=8×4 m/s=32 m/s (2)由v2=2ax得滑行距离 x===225 m (3)设初速度为v0,由v2-=2ax1得 v0===20 m/s 能力提升练 1.B　汽车速度减为零的时间为t0= s=6 s,刹车2 s内的位移x2=v0t2-a=50 m,刹车8 s内的位移等于6 s内的位移,则x8==90 m,则刹车2 s内与刹车8 s内的位移之比为5∶9,故选B。 2.A　由题图可知,客车司机的反应时间为0.5 s,客车刹车过程的加速度为 a= m/s2=-5 m/s2 设客车恰好不撞到狗时,狗的速度为v1min,当客车由v0=20 m/s减速到v1min时,所用的时间为 t=0.5 s+ 司机从看到狗到减速为v1min所通过的位移为 x1=v0×0.5 s+ 狗通过的位移为x2=v1mint 则x1=x2+30 m 联立解得v1min=5 m/s 则狗的速度v1的最小值为5 m/s,故A正确,B、C、D错误。 3.BC　根据匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+at2,可得=v0×+a 结合图像可得b=a,k=v0 可得机动车的加速度及初速度分别为 a=-8 m/s2,v0=20 m/s 可知机动车做匀减速直线运动,加速度大小为8 m/s2,机动车的位移与时间的函数关系为 x=20t-4t2 故A错误,B、C正确; 机动车做匀减速直线运动,停止所用时间为 t==2.5 s<3 s 所以,机动车在前3秒内的位移等于 x=t=×2.5 m=25 m 故D错误。故选B、C。 方法技巧　对于陌生图像问题应先找图线对应的函数,经过对熟悉的公式变形进一步求解;对于刹车问题,一定要先确定刹车所用的时间,不能一味地套用公式。 4.答案　(1)大小为4 m/s2,方向向西　(2)2 m　(3)50 m 解析　(1)根据加速度的定义有 a== m/s2=-4 m/s2 负号表示加速度的方向向西。 (2)把汽车的匀减速运动看作反向的匀加速运动,则最后一秒内的路程为 s=|a|t2=×4×12 m=2 m (3)汽车做减速运动的时间为t减== s=5 s 即5 s后汽车已经停止运动,则从刹车开始6 s内滑行的距离为 x== m=50 m 方法技巧　 处理刹车类问题的基本思路 5.D　根据位移与时间的关系式x=v0t+at2,与题目中的关系式对比,根据对应关系可得到v0=5 m/s,a=2 m/s2,故A、B错误;把t=1 s代入位移时间关系式,解得第1 s内的位移是6 m,故C错误;在前4 s内,物体的平均速度为==9 m/s,故D正确。 6.A　0~10 s内甲车的位移为 x甲=60 m-(-40 m)=100 m 0~10 s内乙车的位移为 x乙=×6×40 m-×(10-6)×20 m=80 m 0~10 s内丙车的位移为 x丙=a1+a1t1t2+a2=92 m 可得x甲>x丙>x乙 故A正确,B、C、D错误。 7.答案　(1)400 m　(2)24 s 解析　(1)汽车过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为x1= 总位移x=2x1+d,代入数据解得x=400 m (2)汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零,刚进入通道的速度应满足v2=2a·,故v=4 m/s=v2,根据对称性可知,汽车离开通道时的速度也恰好为v=4 m/s=v2 汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2=4 m/s,即两种情况下汽车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。 汽车过ETC通道的时间t1== s=4 s 汽车过人工收费通道的时间t2=+t0=28 s 节省的时间Δt=t2-t1=28 s-4 s=24 s 学科网（北京）股份有限公司 $$