陕西省咸阳市渭城区北杜街道2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年陕西省咸阳市渭城区北杜街道六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．（3分）2025年5月22日，国家能源局发布今年1～4月份全国电力工业统计数据，截至4月底，全国累计发电装机容量3490000000千瓦，同比增长15.9%。横线上的数读作 　 　 ，“9”在 　 　 位上，四舍五入到亿位是 　 　 亿。 2．（2分）在图书馆的书架索引系统中，书本的位置用“（层号，格号）”来表示。小乐借阅的一本书位于第5层第4格，用数对表示是（5，4）。若小强想借阅的书用数对表示是（8，6），则这本书位于第 　 　 层第 　 　 格。 3．（2分）长方形的长一定，它的面积和宽成 　 　 比例；水池的容积一定，水管每时的注水量和注满水池所需的时间成 　 　 比例。 4．（2分）比15吨少的是 　 　 吨；200千米比 　 　 千米多。 5．（3分）18的因数有 　 　 ，从它的因数中选出4个数组成一个比例，使得两个比的比值都为，则这个比例是 　 　 ＝ 　 　 。 6．（2分）科学小组为模拟火山喷发，用黏土制作了一个圆锥形火山模型，已知这个火山模型的底面周长是25.12厘米，从底面到火山口的垂直高度（即圆锥的高）是9厘米。这个火山模型的底面半径是 　 　 厘米，体积是 　 　 立方厘米。 7．（2分）在一张没有标注比例尺的学校平面图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4.8cm，已知教学楼实际的宽是12m，则这张平面图的比例尺是 　 　 ，教学楼的实际占地面积是 　 　 m2。 8．（3分）为了丰富校园文化生活，红河小学向日葵广播站每星期都会为同学们]播放精彩的节目。如图是该小学广播站每星期播出各类节目的时间情况统计图。 （1）《校园快讯》每星期的播出时间占总时间的 　 　 %。 （2）若《国际大事》每星期播出36分，则《音乐欣赏》每星期播出 　 　 分。 （3）《诗书中华》每星期的播出时间比《校园快讯》少 　 　 %。 9．（2分）为满足家庭日常用水，张叔叔准备用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，他根据实际需求，确定水桶底面直径为0.6m，并且按照高与底面直径的比为5：3来设计桶身高度。制作这个水桶，至少要用 　 　 dm2的铁皮；如果每升水重1千克，那么这个水桶最多能装 　 　 千克的水。 10．（2分）中国有十二生肖，对应12个属相，按顺序依次为：鼠，牛，虎，兔，龙，蛇，马，羊，猴，鸡，狗，猪，每年对应一个生肖，每12年循环一次。2025年是蛇年，那么2038年是 　 　 年，2133年是 　 　 年。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11．（1分）如图，小旗绕点A逆时针旋转了90°。 　 　 （判断对错） 12．（1分）盒子里有5张红卡片和3张黄卡片，卡片除颜色外完全相同，从中任意摸出1张卡片，摸出黄卡片的可能性小。 　 　 （判断对错） 13．（1分）用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。 　 　 （判断对错） 14．（1分）将3：8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加6。 　 　 （判断对错） 15．（1分）一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。 　 　 （判断对错） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（每小题2分，共10分） 16．（2分）剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史。下列剪纸作品图案中，（　　）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 17．（2分）六（1）班有m人，其中女生有20人，则男生有（　　）人。 A．m+20 B．20m C．m﹣20 D．2m﹣20 18．（2分）如表，已知x与y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写（　　） x 4 ？ y 8 32 A．64 B．16 C．8 D．6 19．（2分）某剧团在设计舞台布景时，需要制作一个三角形的道具，原设计中三角形的底是16米，对应的高是8米，但因舞台空间限制，需将该三角形道具按1：4的比缩小制作，缩小后的道具面积是（　　）平方米。 A．128 B．64 C．8 D．4 20．（2分）为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积（　　）cm2。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 四、计算题。（26分） 21．（6分）直接写出得数。 6.4+8＝ 1.2×2＝ 32÷16%＝ ＝ ＝ 299×41≈ 22．（8分）解方程。 5.5+x＝14.5 x﹣60%x＝20 23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 4.5×99+4.5 2.5×17×4 24．（3分）如图，从一个正方体木块中挖去一个圆锥形木块，计算剩余木块的体积。（单位：m） 五、操作题。（12分） 25．（6分）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 26．（6分）在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）画出图形①绕点M顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形①先向下平移4格，再向右平移7格后的图形。 （3）将图形①放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2：1。 六、解决问题。（24分） 27．（4分）为培养孩子阅读习惯，周末，小红的爸爸趁某书店十周年店庆八折优惠，到该书店给小红购买课外书，打折后一共支付了120元，爸爸购买的书的总价比打折前便宜多少元？ 28．（5分）西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣之一。某文旅公司设计制作了西安城墙的微缩模型用于宣传展览，模型的高度与实际高度的比为1：50。已知西安城墙其中一段墙体高12米，那么在这个微缩模型中，这段墙体的高度是多少米？（用比例解） 29．（5分）为培养学生的劳动实践能力，希望小学开辟了一块面积为1200平方米的劳动基地，用于种植黄瓜、西红柿和辣椒三种蔬菜，学校根据不同蔬菜的生长特性分配种植面积，其中种黄瓜，且黄瓜的种植面积是西红柿的，剩余部分种辣椒。辣椒的种植面积是多少平方米？ 30．（5分）在一场热闹非凡的街头艺术表演活动中，为了给观众带来惊喜和震撼，杂技演员决定挑战高难度项目——独轮车走钢丝，已知车轮的直径是20厘米，要骑过一根15.7米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ 31．（5分）如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 2025年陕西省咸阳市渭城区北杜街道六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．（3分）2025年5月22日，国家能源局发布今年1～4月份全国电力工业统计数据，截至4月底，全国累计发电装机容量3490000000千瓦，同比增长15.9%。横线上的数读作 　三十四亿九千万　 ，“9”在 　千万　 位上，四舍五入到亿位是 　35　 亿。 【分析】整数的读法：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级；先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不把“零”读出来，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 根据数位顺序表，写出数字在哪一位上； 四舍五入到亿位求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上亿字。 【解答】解：3490000000读作：三十四亿九千万 3490000000中的“9”在千万位上； 3490000000≈35亿 故答案为：三十四亿九千万；千万；35。 【点评】本题考查了整数的读法、数位顺序表以及近似数的求法。 2．（2分）在图书馆的书架索引系统中，书本的位置用“（层号，格号）”来表示。小乐借阅的一本书位于第5层第4格，用数对表示是（5，4）。若小强想借阅的书用数对表示是（8，6），则这本书位于第 　8　 层第 　6　 格。 【分析】在图书馆的书架索引系统中，书本的位置用“（层号，格号）”来表示。用数对表示位置时，先表示第几层，再表示第几格，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，若小强想借阅的书用数对表示是（8，6），则这本书位于第8层第6格。 故答案为：8；6。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 3．（2分）长方形的长一定，它的面积和宽成 　正　 比例；水池的容积一定，水管每时的注水量和注满水池所需的时间成 　反　 比例。 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解：长方形的长（一定）＝它的面积÷宽，所以长方形的长一定，它的面积和宽成正比例； 水池的容积（一定）＝水管每时的注水量×注满水池所需的时间，所以水池的容积一定，水管每时的注水量和注满水池所需的时间成反比例关系。 故答案为：正，反。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 4．（2分）比15吨少的是 　　 吨；200千米比 　150　 千米多。 【分析】把15吨看作单位“1”，求比15吨少的数，就是求15吨的（1﹣），单位“1”已知，用乘法计算即可； 把多少千米看作单位“1”，200千米相当于多少千米的（1+），单位“1”未知，用除法计算即可； 【解答】解：15×（1﹣） ＝15× ＝（吨） 200÷（1+） ＝200÷ ＝150（千米） 答：比15吨少的是吨；200千米比150千米多。 故答案为：；150。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 5．（3分）18的因数有 　1、2、3、6、9、18　 ，从它的因数中选出4个数组成一个比例，使得两个比的比值都为，则这个比例是 　1：3　 ＝ 　2：6　 。 【分析】先找出18的因数，看这些比例中是否含有18的因数，再根据其中两个因数的积等于另外两个因数的积判断即可。 【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18， 从它的因数中选出4个数组成一个比例，使得两个比的比值都为，则这个比例是1：3＝ 2：6。 故答案为：1、2、3、6、9、18；1：3，2：6（答案不唯一）。 【点评】解答此题的关键是：利用比例的基本性质找出符合要求的4个因数，即可组成比例。 6．（2分）科学小组为模拟火山喷发，用黏土制作了一个圆锥形火山模型，已知这个火山模型的底面周长是25.12厘米，从底面到火山口的垂直高度（即圆锥的高）是9厘米。这个火山模型的底面半径是 　4　 厘米，体积是 　150.72　 立方厘米。 【分析】根据圆的周长＝2×半径×π，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×4×4×9÷3＝150.72（立方厘米） 答：这个火山模型的底面半径是4厘米，体积是150.72立方厘米。 故答案为：4；150.72。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 7．（2分）在一张没有标注比例尺的学校平面图上，量得教学楼的长是18cm，宽是4.8cm，已知教学楼实际的宽是12m，则这张平面图的比例尺是 　1：250　 ，教学楼的实际占地面积是 　540　 m2。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，算出比例尺，再求出实际的长，再求面积即可。 【解答】解：12米＝1200厘米 4.8：1200＝1：250 18×250＝4500（厘米） 4500厘米＝45米 12×45＝540（平方米） 答：这张平面图的比例尺是1：250，教学楼的实际占地面积是540m2。 故答案为：1：250；540。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 8．（3分）为了丰富校园文化生活，红河小学向日葵广播站每星期都会为同学们]播放精彩的节目。如图是该小学广播站每星期播出各类节目的时间情况统计图。 （1）《校园快讯》每星期的播出时间占总时间的 　40　 %。 （2）若《国际大事》每星期播出36分，则《音乐欣赏》每星期播出 　27　 分。 （3）《诗书中华》每星期的播出时间比《校园快讯》少 　37.5　 %。 【分析】（1）把该小学广播站每星期播出各类节目的时间看作单位“1”，用单位“1”减去《音乐欣赏》、《诗书中华》、《国际大事》占单位“1”的百分数即可求出《校园快讯》每星期的播出时间占总时间的百分数； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用《国际大事》每星期播出时长除以《国际大事》占单位“1”的百分数即可求出该小学广播站每星期播出各类节目的时长；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用该小学广播站每星期播出各类节目的时长乘《音乐欣赏》占单位“1”的百分数即可求出《音乐欣赏》每星期播出时长； （3）用《校园快讯》占单位“1”的百分数减去《诗书中华》占单位“1”的百分数，除以《校园快讯》占单位“1”的百分数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）1﹣15%﹣25%﹣20%＝40% 答：《校园快讯》每星期的播出时间占总时间的40%。 （2）36÷20%×15%＝27（分） 答：若《国际大事》每星期播出36分，则《音乐欣赏》每星期播出27分。 （3）（40%﹣25%）÷40%×100%＝37.5% 答：《诗书中华》每星期的播出时间比《校园快讯》少37.5%。 故答案为：（1）40；（2）27；（3）37.5。 【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。 9．（2分）为满足家庭日常用水，张叔叔准备用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶，他根据实际需求，确定水桶底面直径为0.6m，并且按照高与底面直径的比为5：3来设计桶身高度。制作这个水桶，至少要用 　216.66　 dm2的铁皮；如果每升水重1千克，那么这个水桶最多能装 　282.6　 千克的水。 【分析】先求这个水桶的高，用0.6乘即可解答；再求水桶的侧面积＝底面周长×高，再求水桶的底面积＝πr2，把水桶的侧面积和底面积相加就是制作这个水桶，至少要用的铁皮；水桶的容积＝底面积×高，代入数值即可解答。 【解答】解：0.6×＝1（米） 0.6π×1+π×（）2 ＝0.6π+0.09π ＝0.69×3.14 ＝2.1666（平方米） 2.1666平方米＝216.66平方分米 π×（）2×1 ＝0.09π ＝0.2826（立方米） 0.2826立方米＝282.6立方分米＝282.6升 282.6×1＝282.6（千克） 答：制作这个水桶，至少要用216.66dm2的铁皮；这个水桶最多能装282.6千克的水。 故答案为：216.66，282.6。 【点评】此题考查了圆柱的应用题，要求学生掌握。 10．（2分）中国有十二生肖，对应12个属相，按顺序依次为：鼠，牛，虎，兔，龙，蛇，马，羊，猴，鸡，狗，猪，每年对应一个生肖，每12年循环一次。2025年是蛇年，那么2038年是 　马　 年，2133年是 　蛇　 年。 【分析】因为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物为一个循环，所以2038年是2025年的一个循环的下一个年，所以2038年是马年；2133﹣2025＝108，正好是9个循环，所以2133年是蛇年。据此解答即可。 【解答】解：2025年是蛇年，2025+12＝37 所以2037年也是蛇年，2038年是马年； 2133﹣2025＝108 108÷12＝9 所以2133年是蛇年。 故答案为：马；蛇。 【点评】本题考查了事物的间隔排列规律．每12年为一个循环是解答此题的关键。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11．（1分）如图，小旗绕点A逆时针旋转了90°。 　√　 （判断对错） 【分析】形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，小旗绕点A逆时针旋转了90°。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。 12．（1分）盒子里有5张红卡片和3张黄卡片，卡片除颜色外完全相同，从中任意摸出1张卡片，摸出黄卡片的可能性小。 　√　 （判断对错） 【分析】可以直接根据卡片数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；因为黄卡片的数量最少，所以摸出黄卡片的可能性最小；据此判断。 【解答】解：3＜5，因为黄卡片的数量最少，所以摸出黄卡片的可能性最小；原说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答此题的关键是可以根据各种卡片数量的多少，直接判断可能性的大小。 13．（1分）用一根长5.8厘米和两根长2.9厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。 　×　 （判断对错） 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：2.9+2.9＝5.8（厘米），所以三根小棒不能组成三角形。 故答案为：×。 【点评】此题应根据三角形的特性进行分析、解答。 14．（1分）将3：8的前项加3，要使比值不变，比的后项应该加6。 　×　 （判断对错） 【分析】3：8的前项是3，如果前项加3，前项变成6，扩大了2倍，所以根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大2倍，据此解答即可。 【解答】解：（3+3）÷3 ＝6÷3 ＝2 比的前项扩大了2倍，根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大2倍，即8×2＝16，16﹣8＝8，那么比的后项应该加8； 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了比的基本性质的应用。 15．（1分）一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是4立方厘米。 　×　 （判断对错） 【分析】根据题意，一个圆柱的体积占3份，一个与它等底等高的圆锥的体积占1份，一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积多2份，多6立方厘米，用6除以2，是每份的体积就是圆锥的体积，据此解答。 【解答】解：6÷2＝3（立方厘米） 则一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积多6立方厘米，这个圆锥的体积是3立方厘米。故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了圆柱和圆锥的体积，要求学生掌握。 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（每小题2分，共10分） 16．（2分）剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史。下列剪纸作品图案中，（　　）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史。上列剪纸作品图案中，不是轴对称图形。 故选：A。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 17．（2分）六（1）班有m人，其中女生有20人，则男生有（　　）人。 A．m+20 B．20m C．m﹣20 D．2m﹣20 【分析】用学生总人数减去女生人数，计算出男生人数；据此解答。 【解答】解：根据分析：六（1）班有学生m人，其中女生有20人，男生人数为：m﹣20＝（m﹣20）人。 故选：C。 【点评】此题考查用字母表示数。 18．（2分）如表，已知x与y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写（　　） x 4 ？ y 8 32 A．64 B．16 C．8 D．6 【分析】如果x和y成正比例，说明它们的比值一定，利用4：8求出比值，再利用32乘比值即可。 【解答】解：4：8＝ 32×＝16 由此已知x与y是两个相关联的量，如果x和y成正比例，那么“？”处应填写16。 故选：B。 【点评】本题考查了正比例的意义。 19．（2分）某剧团在设计舞台布景时，需要制作一个三角形的道具，原设计中三角形的底是16米，对应的高是8米，但因舞台空间限制，需将该三角形道具按1：4的比缩小制作，缩小后的道具面积是（　　）平方米。 A．128 B．64 C．8 D．4 【分析】根据图形缩小的方法，缩小后的道具的三角形的底是16÷4＝4（米），对应的高是8÷4＝2（米），然后结合三角形的面积公式V＝ah÷2解答即可。 【解答】解：缩小后的道具的三角形的底是：16÷4＝4（米），对应的高是：8÷4＝2（米）。 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方米） 答：缩小后的道具面积是4平方米。 故选：D。 【点评】本题考查了图形缩小知识，结合三角形的面积公式解答即可。 20．（2分）为响应绿色环保号召，社区组织手工制作活动，鼓励大家利用废旧材料制作收纳用品。李华将废弃的圆柱形塑料瓶改造成了一个笔筒（如图），为了让笔筒更美观且具有环保宣传意义，他决定把笔筒高度的以下部分（底面不涂）涂上代表环保的绿色颜料，涂颜料部分的面积（　　）cm2。 A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9 【分析】用15乘（1﹣）求出需要涂颜色部分的高度，用底面积周长乘高即可求出涂颜料部分的面积。 【解答】解：15×（1﹣） ＝15× ＝9（厘米） 3.14×9×9 ＝28.26×9 ＝254.34（平方厘米） 故选：B。 【点评】此题考查了圆柱侧面积的计算。 四、计算题。（26分） 21．（6分）直接写出得数。 6.4+8＝ 1.2×2＝ 32÷16%＝ ＝ ＝ 299×41≈ 【分析】根据小数加法法则、小数及分数乘除法则、分数减法法则及估算方法直接口算。 【解答】解： 6.4+8＝14.4 1.2×2＝2.4 32÷16%＝200 ＝ ＝ 299×41≈12000 【点评】解答本题需熟练掌握整数及小数加法法则、小数及分数乘除法则、分数减法法则及估算方法，加强口算能力。 22．（8分）解方程。 5.5+x＝14.5 x﹣60%x＝20 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去5.5，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.8x＝3.2×3，然后方程的两边同时除以0.8求解； （3）先计算x﹣60%x＝0.4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.4求解； （4）根据比例的基本性质，把原式化为x＝1.8×，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）5.5+x＝14.5 5.5+x﹣5.5＝14.5﹣5.5 x＝9 x÷＝9÷ x＝72 （2） 0.8x＝3.2×3 0.8x÷0.8＝3.2×3÷0.8 x＝12 （3）x﹣60%x＝20 0.4x＝20 0.4x÷0.4＝20÷0.4 x＝50 （4） x＝1.8× x÷＝1.8×÷ x＝3 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 23．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 4.5×99+4.5 2.5×17×4 【分析】第一个，运用乘法分配律进行简算； 第二个，运用乘法交换律进行简算； 第三个，先算加法，再算减法，最后算除法。 【解答】解：4.5×99+4.5 ＝4.5×（99+1） ＝4.5×100 ＝450 2.5×17×4 ＝2.5×4×17 ＝10×17 ＝170 ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查计算，灵活运用运算定律是解题的关键。 24．（3分）如图，从一个正方体木块中挖去一个圆锥形木块，计算剩余木块的体积。（单位：m） 【分析】用正方体的体积减去圆锥的体积即可。 【解答】解：4÷2＝2（米） 5×5×5﹣3.14×2×2×3÷3 ＝125﹣12.56 ＝112.44（立方米） 答：剩余木块的体积是112.44立方米。 【点评】熟练掌握正方体和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 五、操作题。（12分） 25．（6分）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【分析】根据观察物体的方法，分别画出几何体从正面、上面和左面看到的立体图形的形状，解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了从不同的方向观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 26．（6分）在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）画出图形①绕点M顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出图形①先向下平移4格，再向右平移7格后的图形。 （3）将图形①放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2：1。 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点M顺时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移4格，再向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据图形放大的意义，把图形①的各边均放大到原来的2倍，也就是把梯形的上底、下底和高扩大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）画出图形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，如下图； （2）画出图形①先向下平移4格，再向右平移7格后的图形，如下图； （3）将图形①放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2：1，如下图。 【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。 六、解决问题。（24分） 27．（4分）为培养孩子阅读习惯，周末，小红的爸爸趁某书店十周年店庆八折优惠，到该书店给小红购买课外书，打折后一共支付了120元，爸爸购买的书的总价比打折前便宜多少元？ 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，用售价除以80%就是原价，用减法计算，即可得爸爸购买的书的总价比打折前便宜多少元。 【解答】解：120÷80%＝150（元） 150﹣120＝30（元） 答：爸爸购买的书的总价比打折前便宜30元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 28．（5分）西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣之一。某文旅公司设计制作了西安城墙的微缩模型用于宣传展览，模型的高度与实际高度的比为1：50。已知西安城墙其中一段墙体高12米，那么在这个微缩模型中，这段墙体的高度是多少米？（用比例解） 【分析】由题意可知：模型的高度与实际高度的比值是一定的，则模型的高度与实际高度成正比例，据此即可列比例求解。 【解答】解：设在这个微缩模型中，这段墙体的高度是x米。 1：50＝x：12 50x＝1×12 50x＝12 x＝0.24 答：在这个微缩模型中，这段墙体的高度是0.24米。 【点评】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 29．（5分）为培养学生的劳动实践能力，希望小学开辟了一块面积为1200平方米的劳动基地，用于种植黄瓜、西红柿和辣椒三种蔬菜，学校根据不同蔬菜的生长特性分配种植面积，其中种黄瓜，且黄瓜的种植面积是西红柿的，剩余部分种辣椒。辣椒的种植面积是多少平方米？ 【分析】根据题意，用1200乘求出种黄瓜的面积，再用种黄瓜的面积除以就是种西红柿的面积，用总面积减去种黄瓜和西红柿的面积就是种辣椒的面积。 【解答】解：1200×＝300（平方米） 300÷＝500（平方米） 1200﹣300﹣500 ＝900﹣500 ＝400（平方米） 答：辣椒的种植面积是400平方米。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 30．（5分）在一场热闹非凡的街头艺术表演活动中，为了给观众带来惊喜和震撼，杂技演员决定挑战高难度项目——独轮车走钢丝，已知车轮的直径是20厘米，要骑过一根15.7米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？ 【分析】因为车轮的直径是20厘米，那么车轮的周长是3.14×20＝62.8（厘米），那么要骑过一根15.7米长的钢丝，车轮大约要转动1570÷62.8＝25（周）。 【解答】解：15.7米＝1570厘米， 1570÷（3.14×20） ＝1570÷62.8 ＝25（周） 答：车轮大约要转动25周。 【点评】本题考查了油管圆的应用题，解决本题的关键是运用圆的周长公式求出车轮的周长。 31．（5分）如图，把一个圆柱形木块按两种方式锯开。如果沿底面直径纵向锯两次形成相同的4块（图①），表面积会增加1200平方厘米；如果横向锯两次形成3个相同的小圆柱（图②），表面积会增加314平方厘米，原来这个圆柱形木块的体积是多少立方厘米？ 【分析】图②锯法表面积增加4个大圆柱底面积的面，用增加的表面积除以4，就是圆柱的底面积，再除以π，就是半径的平方，进一步计算出半径；图①锯法表面积增加4个长方形（直径乘高）的面，用增加的表面积除以4，再除以直径，就是大圆柱的高；再根据圆柱的体积公式计算即可。 【解答】解：314÷4＝78.5（平方厘米） 78.5÷3.14＝25 半径是5厘米。 1200÷4÷（5×2） ＝300÷10 ＝30（厘米） 3.14×52×30 ＝78.5×30 ＝2355（立方厘米） 答：原来这个圆柱形木块的体积是2355立方厘米。 【点评】本题主要考查对圆柱表面积变化的理解，特别是分割圆柱后表面积的变化情况。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$