2.3.2 科学记数法 同步提优训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.3.2 科学记数法 基础巩固提优 1据国家统计局发布：2023年第一季度，全国居民人均可支配收入 10870元.数据10870用科学记数法表示为( ). 2.作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000 m,将6 700 000用科学记数法表示为(). 3.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次,将4370000用科学记数法表 示为 . 4.港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一,全长55 000 米,将数字55 000 用科学记数法表示是 . 5.教材P55例5·变式用科学记数法表示下列各数.(1)2730; (2)7531000; (3)-8300.12. 思维拓展提优 6.新情境民营经济发展大会签约投资(2023·南通中考)2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元,将41800000000用科学记数法表示为( ). 7.2023 年 5 月 21 日,盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次.数据105000用科学记数法表示为( ). B. 10.5×10⁴ D. 1.05×10⁶ 8.广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目 300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45 亿元，将45 亿这个数据用科学记数法表示为 . 9.教材P56练习T2·变式 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数? (3)-7.05×10⁹; 10. 一颗人造地球卫星的速度是 米/时，一辆汽车的速度是100千米/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍? 11.(2024·江苏盐城盐都区期中)已知 1 cm³ 的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果. (1)求一个容积为 8 000 000 cm³ 的氢气球所充氢气的质量. (2)一块橡皮重 45 g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍? 12.在一次水灾中，大约有 2.5×10⁷人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5 000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示) 延伸探究提优 挑战自我，激发创新 13. 十一期间，某风景区在7 天中每天游客的人数变化如表所示：(单位：万人，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 +0.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 (1)若9月30日的游客人数记为a，请用含字母a 的式子表示10 月2 日的游客人数. (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由. (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费.若9 月 30 日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间10月4 日游客在此风景区的总消费是多少元?(用科学记数法表示) 6中考提分新题 14.新情境中欧班列(2023·青岛中考)中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体.中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里.将7900用科学记数法表示为( ). 学科网（北京）股份有限公司 2.3.2 科学记数法 基础巩固提优 1.据国家统计局发布：2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元.数据10870用科学记数法表示为(A). 2.作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m,将6 700 000用科学记数法表示为(B). 3.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次,将4370000用科学记数法表示为 4.港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一,全长55 000 米,将数字55 000用科学记数法表示是 5.教材P55例5·变式用科学记数法表示下列各数. (1)2730; (2)7531000;(3)-8300.12. 解:(1)2730=2.73×10³. (2)7531000=7.531×10⁶. (3)-8300.12=-8.30012×10³. 思维拓展提优 6.新情境民营经济发展大会签约投资(2023·南通中考)2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元,将41800 000000用科学记数法表示为(B). 7.2023年5 月 21 日,盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次.数据105000用科学记数法表示为( A). B. 10.5×10⁴ D. 1.05×10⁶ 8.广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为 4.5×10⁹ . 9.教材P56练习T2·变式 下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数? 解： 解： =10 000 000 =3280000 (3)-7.05×10⁹; 解:-7.05×10⁹ 解： =--7050000 000 =8918000 10.一颗人造地球卫星的速度是 米/时，一辆汽车的速度是100千米/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍? 解：人造地球卫星的速度： 米/时=28440 000 米/时,汽车的速度:100 千米/时=100000米/时, 28440000÷100000=284.4. 故这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍. 学科网（北京）股份有限公司 11.(2024·江苏盐城盐都区期中)已知 1 cm³ 的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果. (1)求一个容积为 8000 000 cm³ 的氢气球所充氢气的质量. (2)一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm³的氢气质量的多少倍? 解:(1)0.00009×8000000=720=7.2×10²(g).故一个容积为8000 000cm³的氢气球所充氢气的质量为 (2)45÷0.00009=500000=5×10⁵. 故这块橡皮的质量是 1 cm³的氢气质量的 倍. 12.在一次水灾中，大约有 人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示) 解：帐篷数：2 10⁵(顶)；这些帐篷的占地面积： (平方米)；需要广场的个数：( 10⁴(个). 故需要 顶帐篷，这些帐篷大约占地 平方米，大约需要1.25×10⁴ 个这样的广场. 13.十一期间，某风景区在7 天中每天游客的人数变化如表所示：(单位：万人，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 1 日 2 日 3日 4 日 5 日 6日 7 日 人数变化 +0.8 +0.4 -0.4 +0.2 -1.2 (1)若9月30日的游客人数记为a，请用含字母 a 的式子表示10月 2 日的游客人数. (2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由. (3)此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费.若9月 30 日的游客人数为1万人，进园的人每人平均消费60元，问“十一”期间10月4日游客在此风景区的总消费是多少元?(用科学记数法表示) 解：(1)根据题意，可知10月2日的游客人数=a+0.6+0.8=a+1.4. (2)七天内游客人数最多的是10月3日.理由如下：七天内游客人数分别是a+0.6，a+1.4,a+1.8,a+1.4,a+0.6,a+0.8,a-0.4,∴10月3日人数最多. (3)根据题意,得1+0.6+0.8+0.4-0.4=2.4(万人), (元).故10月4日游客在此风景区的总消费是 元. 7 中考提分新题 提前感知中考常考题型与难度 14.新情境 中欧班列(2023·青岛中考)中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体.中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里.将7900用科学记数法表示为(C). $$