20 2.5 一元二次方程的应用-第1课时 平均变化率、销售利润问题 分层-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 第1课时 平均变化率、销售利润问题 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 平均变化率问题 1.（2024云南）两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术 的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元.设甲种药品成本的年平均 下降率为 ，根据题意，下列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2.张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5 000元，5 月份盈利达到7 200元，从3月份到5月份，每月盈利的平均增长率都相同， 则每月盈利的平均增长率是______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3.（2024柳州柳北区期中）2024年中国家电及消费电子博览会 在上海举行.据了解某电商平台2024年2月份的销售额是10万元，由于乘借 “以旧换新”的政策东风，4月份的销售额是12.1万元.求该电商平台3，4两 个月销售额的月平均增长率. 解：设该电商平台3，4两个月销售额的月平均增长率为 . 根据题意得 ， 解得， （不符合题意，舍去）， 所以 . 答：该电商平台3，4两个月销售额的月平均增长率为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 6 知识点2 销售利润问题 4.易错 某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品 的利润率不得超过，若每件商品售价定为元，则可卖出 件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为( )元. A A. 20 B. 20.8 C. 20或30 D. 30 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 7 5.广西人文信息 南宁市宾阳县思陇镇被称为“广西非遗竹编之乡”，某地 区竹编筐的经营模式为生产组的产品由商店代理销售. （1）据调研发现，竹制品生产组七月份共生产1 000套竹编筐，为增大生 产量，该生产组平均每月生产量增加 ，则该生产组在九月份能生产多 少套竹编筐？ 解： （套）， 答：该生产组在九月份能生产1 440套竹编筐； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （2）已知某商店代理销售竹编筐平均每天可销售50套，每套盈利22元， 在每套降价幅度不超过6元的情况下，每套每下降1元，则每天可多售4套. 如果每天要盈利1 160元，那么每套应降价多少元？ 解：设每套竹编筐降价元，则每套盈利 元，平均每天可售出 套， 由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， （不符合题意，舍去）. 答：每套应降价2元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二阶 能力提升强化练 10 6.立德树人 俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门 外汉，四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习， 那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据 “两天不练丢一半”，设每天“遗忘”的百分比为，则 满足方程( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 11 7.（2024来宾忻城县月考）当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新 型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调 查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价 （元）满足一次函数 关系，它们的关系如下表： 销售单价 （元） 20 25 30 销售量 （件） 200 150 100 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （1）求与 之间的函数表达式； 解：设该商品每天的销售量（件）与销售单价 （元）满足一次函数关 系 ， 根据题意得 解得 故与之间的函数表达式为 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）该商家每天想获得2 160元的利润，又要尽可能地减少库存，则应将 销售单价定为多少元？ 解：根据题意得 ， 整理，得 ， ， 解得（不合题意，舍去）， ， 答：应将销售单价定为22元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 14 三阶 素养创新综合练 15 8.应用意识 柳州某果园柑橘品种主要有爱媛、沃柑、金秋砂糖橘等.某网 店仅将“爱媛”和“沃柑”装箱售卖，张老师买了2箱“爱媛”和1箱“沃柑”，支 付了110元；王老师买了1箱“爱媛”和2箱“沃柑”，支付了130元. （1）问该网店每箱“爱媛”和“沃柑”的售价是多少元？ 解：设该网店每箱“爱媛”的售价是元，每箱“沃柑”的售价是 元， 根据题意得解得 答：该网店每箱“爱媛”的售价是30元，每箱“沃柑”的售价是50元； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）该网店经市场调查，按以上售价两种柑橘每天共能销售100箱，但若 一箱“沃柑”的售价每降低2元，则每天两种柑橘的销售总量将增加4箱.所 以该店决定对“沃柑”降价销售，“爱媛”的价格不变.降价销售后的第一天统 计发现销售总量中有 是“爱媛”，且总销售金额为4 080元，若降价后 “沃柑”的单价还是不低于“爱媛”的单价.则每箱“沃柑”的售价降低了多少元？ 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 17 解：设每箱“沃柑”的售价降低了 元， 根据题意，得 ， 整理得，即 ， 解得， ， 又 ， ， . 答：每箱“沃柑”的售价降低了10元. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 18 19 $$