08 第1章 整合复习与对接中考 分层-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 二阶 广西中考抢先练 2 一阶 关联知识整合练 3 本章知识串练 已知反比例函数 的图象如图所示. （1） 的取值范围是_______； （2）若该反比例函数的图象经过点 ，则： ① ___； 7 ②下列点中，也在该反比例函数的图象上的是_____（填字母编号）； AD A. B. C. ， D. ③当时，的取值范围是____________；当时， 的取值范 围是_______________； 或 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 （3）若点，， 都在该反比例函数的 图象上，且，则，， 的大小关系为 _____________（用“ ”连接）； （4）若该反比例函数的图象与正比例函数 的图象 的一个交点为 ，则： ①关于的不等式 的解集为___________________； ②作轴于点，是两函数图象的另一个交点，则 的面积为 ___. 或 2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 二阶 广西中考抢先练 6 考点1 反比例函数的概念 1.反比例函数 的比例系数是( ) B A. 1 B. 3 C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 2.（2023梧州模拟）函数是关于 的反比例函数，则 __． 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 考点2 反比例函数的图象与性质 3.（2024柳州模拟）关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 ( ) D A. 必经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于 轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 4.（2021桂林）若点在反比例函数的图象上，则 的值是 ( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 5.（2024广西）已知点，在反比例函数 的图象上， 若 ，则有( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 6.（2021河池）在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于，两点，则 的值是___. 0 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 7.（2020玉林）已知：函数与函数 的部分图象 如图所示，有以下结论： ①当时，，都随 的增大而增大； ②当时， ； ③与 的图象的两个交点之间的距离是2； ④函数 的最小值是2. 则所有正确结论的序号是________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 考点3 反比例函数中 的几何意义 8.（2021梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线 为常数与反比例函数， 的图象分别交 于点，，连接，，则 的面积为( ) C A. B. C. D. 5 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 9.（2023广西）如图，过的图象上点 ，分别 作轴、轴的平行线交的图象于， 两点，以 ，为邻边的矩形 被坐标轴分割成四个小矩形， 面积分别记为，，，，若，则 的 值为( ) C A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 10.（2022桂林）如图，点在反比例函数 的图象上， 且点的横坐标为，轴于点，若 的 面积是3，则 的值是____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 11.（2024南宁三中模拟）如图，点， 分别在反比例函 数和在第一象限的图象上，分别过， 两点 向轴，轴作垂线段，形成的阴影部分的面积为7，则 的值为___. 5 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 考点4 反比例函数与一次函数结合 12.（2022贺州）已知一次函数 的图象如图所示，则 与 的图象为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图 象与反比例函数的图象交于点，.当时， 的取值范围是___________________. 或 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 14.（2022柳州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 解： 反比例函数图象与一次函数图象相交于点 ， . ，解得 ， 反比例函数的解析式为 ， ， 点的坐标为 . 将点，代入 中， 易得一次函数的解析式为 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 （2）若点在轴上，位于原点右侧，且，求 的面积. 解：， . ， ， 的面积 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 考点5 反比例函数的应用 15.（2024龙岩模拟）验光师通过检测发现近视眼镜的度数 （度）与镜片 焦距（米）成反比例，关于 的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正 治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了 _____度. 200 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 16.（2020玉林）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是 全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均 每天挖掘土石方千立方米，总需用时间 天，且完成首期工程限定时间 不超过600天. （1）求与之间的函数关系式及自变量 的取值范围； 解：根据题意可得, ， ， . 与之间的函数关系式为 ; 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 （2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立 方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首 期工程？ 解：设实际挖掘了 天才能完成首期工程，根据题意可得, ， 解得,（舍去）或 ， 检验得, 是原分式方程的根，且符合题意. 答：实际挖掘了500天才能完成首期工程. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 26 17.跨学科·物理 如图1，将一个长方体放置于一张水平玻璃桌面上，按不 同的方式摆放进行实验，记录了桌面所受压强与受力面积 的数据关系 如下表所示： 图1 图2 桌面所受压强 250 400 500 800 受力面积 0.8 0.5 0.25 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 27 （1）压强的计算公式是 ，根据实验过程及表中数据，你认为在压强 、压力和受力面积 中，哪一个量不变？ 图1 图2 解：压力 不变； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 28 （2）求出压强关于受力面积的函数表达式及 的值； 图1 图2 解：把代入，得 ， 解得 ， 压强关于受力面积的函数表达式为 ， 把代入，得，解得 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 29 （3）如图2，将另一个长、宽、高分别为，， ，且与原 长方体相同质量的长方体放置于该水平玻璃桌面上.若玻璃桌面能承受的 最大压强为 ，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由. 图1 图2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 30 解：这种摆放方式不安全， 理由：由已知 ， 此时 ， ， 这种摆放方式不安全. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 31 32 $$