02 1.2 反比例函数的图象与性质-第1课时 反比例函数y=k_x(k0)的图象与性质 分层-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数 的图象与性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 反比例函数 的图象 1.反比例函数 的图象可能是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 2.若点在反比例函数的图象上，则 的值为( ) A A. 2 B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 3.反比例函数 的图象在( ) C A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 4.经过实验获得两个变量， 的几组对应值如下表. 1 2 3 4 5 6 6 3 2 1.5 1.2 1 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 （1）用描点法在如图所示平面直角坐标系中画出关于， 的函数的图象； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 解：利用描点法画出函数的图象如图； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 （2）求这个函数的表达式. 解：由图象可知，是 的反比例函数，设 ， 把代入，得 ， 这个函数的表达式为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 知识点2 反比例函数 的性质 5.对于反比例函数 ，下列说法正确的是( ) C A. 图象经过点 B. 图象分布在第二、四象限 C. 图象是中心对称图形 D. 当时，随 的增大而增大 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 6.如果反比例函数是常数的图象所在的每一个象限内，随 的 增大而减小，那么 的取值可能是( ) D A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 7.（2023镇江）点，在反比例函数的图象上，则 ___（用“ ”“ ”或“ ”填空）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 8.（2024遂宁）反比例函数的图象在第一、三象限，则点 在第____象限. 四 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 9.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限. （1）求 的取值范围； 解： 反比例函数 的图象位于第一、三象限， ， ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 （2）若点， 是该反比例函数图象上的两点，试比较函 数值， 的大小. 解： 反比例函数 的图象位于第一、三象限， 当时，随 的增大而减小， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二阶 能力提升强化练 17 10.对于反比例函数 的图象的对称性叙述错误的是( ) D A. 关于原点中心对称 B. 关于直线 轴对称 C. 关于直线轴对称 D. 关于 轴对称 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 11.（2024河北）节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若 平均每天用电度，则能使用 天.下列说法错误的是( ) C A. 若，则 B. 若，则 C. 若减小，则也减小 D. 若减小一半，则 增大一倍 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 12.已知反比例函数，当时， 的最大值为__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 13.已知 是反比例函数. （1）若该函数图象的两个分支分布在第一、三象限，求 的值； 解： 是反比例函数， ,， ， 解得 ， 该函数图象的两个分支分布在第一、三象限， ，即, ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 21 （2）在（1）的条件下，判断点， 是否在这个函数的图 象上，并说明理由. 解：由（1）得反比例函数的表达式为 ， ， 根据，两点的坐标，得 ， ， 则点不在这个函数图象上，点 在这个函数图象上. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 22 14.（本节T4变式）在中，边的长为，边上的高为， 的面积为3. （1）写出关于的函数关系式：_ _，其中 的取值范围是______； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 23 （2）列表，得 … 1 2 3 4 … … ___ ___ ___ _ _ … 完成表格，在如图所示平面直角坐标系中描点并画出（1）中的函数图象； 6 3 2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24 【解析】填表如上表,描点画出函数图象如图； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 25 （3）如果，是该函数图象上的两个点，且 ， 试判断， 的大小. 解：从图象看，当时，随 的增大而减小， 当时， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 26 三阶 素养创新综合练 27 15.学科内融合 若使关于的分式方程 的解为非负数，且反比例函 数的图象经过第一、三象限，则满足条件的所有整数 的和为___. 1 【解析】 关于的分式方程的解为非负数， ，且 ，解得且， 反比例函数 的图象经过第一、 三象限，，解得，且， ，0， 2， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 28 29 $$