01 1.1 反比例函数 分层-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 反比例函数的概念及自变量的取值范围 1.下列函数中，是 的反比例函数的是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 4 2.在函数中，自变量 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 取任意实数 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3.反比例函数 的比例系数是__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 6 4.已知函数 . （1）写出该函数的类型、比例系数和自变量的取值范围； 解：该函数是反比例函数， 比例系数为，自变量的取值范围为 ; （2）当时，求函数 的值； 解：当时， ; （3）当时，求自变量 的值. 解：当时，则，解得 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 建立反比例函数模型 5.跨学科·物理 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距 成反比例关系， 已知200度近视眼镜的镜片焦距为，则与 的函数表达式为________ __________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 8 6.抽象能力 根据题意，在横线上用恰当的函数表达式描述各变量对应的关系. （1）（教材P3练习T2改编）直角三角形的面积一定时，直角边长 与另一条直角边长 之间的关系式为_ _____________； （2）一种商品的单价为（元/件），购买该种商品所花费的钱数 （元） 与购买的件数 （件）的关系式为________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二阶 能力提升强化练 10 7.已知函数是反比例函数，则 的值为____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 11 8.北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.在冬季 奥运会前，某赛场需要一定量的雪，下表是每天造雪量与造雪的天数的几 组对应数据： 造雪的天数 天 65 62.5 52 … 每天造雪量 4 000 5 000 5 200 6 500 … （1）求该赛场需要的固定雪量； 解： ， 该赛场需要的固定雪量为 ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （2）写出上表中与 的函数表达式； 解： ； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 （3）完成上表，试说明每天造雪量和造雪的天数 这两个量是怎样变化的? 解：，， ，每天造雪量随造雪的天数的增大而减小. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 14 15 $$