20 3.3 相似图形-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第3章 图形的相似 3.3 相似图形 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 1.相似图形：直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是 ①________. 相似的 吃透教材 4 2.相似三角形 （1）性质：相似三角形的对应角②______，对应边③________. （2）相似三角形的判定：三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个 三角形叫作相似三角形.若与相似，记作 ， 对应边的比叫作相似比.一般地，若与的相似比为 ，则 与 的相似比为④__. 【温馨提示】若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形全等. 相等 成比例 吃透教材 5 3.相似多边形：（1）判定:对于两个边数相同的多边形，如果他们的对应 角⑤______，对应边⑥________，那么这两个多边形叫作相似多边形，相 似多边形的对应边的比叫作相似比. （2）相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相等 成比例 吃透教材 6 二阶 教材母题变式 7 教材母题1 相似图形 例1 下面几对图形中，是相似图形的是( ) C A. B. C. D. 吃透教材 8 【温馨提示】相似图形是指形状完全相同的图形，与它们的大小、位置、 方向无关.（例如教材P75T2）.所有正方形都是相似图形，但不是所有的 菱形都是相似图形（边成比例但角不一定相等）. 吃透教材 9 教材母题2 相似三角形的概念及性质（角、边） 例2 （教材P75练习T1改编）如果， ， ，，那么与的相似比为_____， 的 长为_____. 5 【方法总结】利用相似三角形求边或角的一般步骤：（1）确定相似三角 形；（2）求边：先确定对应边，再利用对应边成比例求解；（3）求角： 先确定对应角，再利用相似三角形对应角相等求解. 吃透教材 10 教材母题3 相似多边形的概念及性质 例3 （教材P75练习T2改编）下列各组多边形相似的是( ) B A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 吃透教材 11 例4 装裱一幅宽为、长为 的矩形画，要使装裱完成后的大矩 形与原矩形画相似，与原矩形的短边相接的装裱部分的宽都为 ，若 与原矩形的长边相接的装裱部分的宽都为，则 ____. 10 吃透教材 12 13 $$