17 3.1 比例线段-3.1.1 比例的基本性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第3章 图形的相似 3.1 比例线段 3.1.1 比例的基本性质 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 1.成比例：已知四个实数，，，，如果或，则称， ，， 成比例，其中，称为比例①______，， 称为比例②______. 2.比例的基本性质：如果，那么 ____. 内项 外项 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 比例及其相关概念 例1 （教材P63练习T1改编）已知3，4，5，成比例，则 的值为( ) C A. B. C. D. 6 吃透教材 6 【变式】 已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成 一个比例，则这个数可以是( ) A A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 吃透教材 7 【方法总结】若题目中说明四个非零实数，，， 成比例，用比例式 表示为 ，注意不能将顺序弄错.若未说明顺序,则需要分类讨论. 吃透教材 8 【思考】 “变式”中添加的这个数可以是哪些数？ 答：1，9，16 吃透教材 9 教材母题2 比例的基本性质 例2 （教材P63例2改编）若，则 _____. 4 吃透教材 10 【变式】 已知 ，则下列式子一定正确的是( ) D A. ， B. C. D. 吃透教材 11 例3 （教材P67习题T5改编）若，且 ，则 的值是____. 吃透教材 12 【方法总结】根据比例式求值的常见方法：（1）利用比例的基本性质求 值；（2）代入法：根据已知比例式，用一个字母表示出另一个字母，再 代入所求式子中化简；（3）设参数法：将已知比例的每份设为 或比值 设为，用含 的代数式表示各字母并化简. 吃透教材 13 【知识拓展】 （1）等比性质：如果<m></m>，那么 <m></m>； （2）合比性质：如果<m></m>，那么<m></m>； （3）分比性质：如果<m></m>，那么<m></m>； （4）更比性质：如果<m></m>，那么<m></m>或<m></m>； （5）反比性质：如果<m></m>，那么<m></m>. 吃透教材 14 15 $$