10 2.2 一元二次方程的解法-2.2.2 公式法-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2 公式法 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.求根公式：一元二次方程在 的条 件下，它的根为①_ ______________ ，我们通常把这个式子 叫作一元二次方程的求根公式. 2.公式法：由求根公式可知，一元二次方程的根由系数,, 决定，则我们 可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种 解一元二次方程的方法叫作公式法. 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题 用公式法解一元二次方程 例1 （教材P37练习改编）用公式法解下列方程： （1） ; 解：,, , , , 即, ; 吃透教材 6 （2） ; 解：将方程整理，得 , ,, , , , 即 ; 吃透教材 7 （3） . 解：将方程整理，得 . ,, , , 此方程无实数根. 吃透教材 8 【方法总结】用公式法解一元二次方程的一般步骤： 一般步骤 解题模板 ①把一元二次方程化成一般形 式； ②确定公式中，， 的值； ③求出 的值； ④若，则把， 及 的值代入求根公式求 解，当 时，方程无 实数解 解方程： . 解： . ，， ， ， 原方程的根为 , 吃透教材 9 【变式】 已知是一元二次方程的较小的根，则下面对 的估值正确的是( ) A A. B. C. D. 吃透教材 10 三阶 易错剖析 11 易错点 利用公式法解一元二次方程时未化成一般形式 例2 已知小明在解方程 时出现了错误，他的解答过程如下： 解：，， ，（第一步） ，（第二步） ，（第三步） ， .（第四步） （1）小明的解答过程是从第____步开始出错的； 一 吃透教材 12 （2）写出此方程正确的解答过程. 解：原方程化为 ， ，， ， . ， ， . 吃透教材 13 特别提醒 用公式法解一元二次方程时，注意易出现的两个错误：①未将 方程化为一般形式；②确定系数,, 的值时，漏掉前面的符号. 吃透教材 14 15 $$