03 1.2 反比例函数的图象与性质-第2课时 反比例函数y=k_x(k0)的图象与性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数 的图象与性质 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 2 一阶 教材知识梳理 3 一般地，当时，反比例函数 的图象由分别在第①________象限 内的两支曲线组成，它们与轴、 轴都②________，在每个象限内，函 数值随自变量 的增大而③______.（如图） 组成反比例函数的图象的两支曲线称为④________. 二、四 不相交 增大 双曲线 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 反比例函数 的图象 例1 （教材P9例1改编）已知函数 是反比例函数. （1）则 的值为____； 吃透教材 6 （2）画出该函数的图象. 解：当时，反比例函数的表达式为 ， 画出的函数图象如解图. 吃透教材 7 例2 （教材P13习题T7改编）正比例函数与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象是( ) B A. B. C. D. 吃透教材 8 【方法总结】画反比例函数 的图象的常见方法：（1）描点 法（列表、描点、连线）； （2）轴对称法：若已知的图象，可根据和 的图象关于 轴和 轴成轴对称作图； （3）中心对称法：先作出 在第二象限的图象，再根据其关于原点中 心对称，作出第四象限的图象. 吃透教材 9 教材母题2 反比例函数 的性质 例3 （教材P12习题T4改编）已知反比例函数 . （1）若该函数的图象经过第二、四象限，则 的取值范围为________； （2）当时,若随 的增大而增大，则该函数图象经过第________象限； （3）在（2）的条件下，若 在该函数图象上，且 ，则，的大小关系是________（用“ ”连接）. 二、四 吃透教材 10 【方法总结】关于反比例函数的三个性质：（1） ;（2）在每个 象限内，随 的增大而增大；（3）图象位于第二、四象限.以上三个性质 知道任意一个，可得到其他两个. 吃透教材 11 例4 点，，都在反比例函数 的图象上， 试比较，， 的大小. 【思路引导】解决本题，根据点坐标特征，将三个点的横坐标分为“ ” 和“ ”两个部分，再根据函数的增减性或者数形结合的思想进行比较. 吃透教材 12 解：解法一： 的图象在第二、四象限， 点，在第二象限， 在各象限内，随 的增大而增大， , 点在第四象限， , . 解法二：画出函数图象（略），分别描出点，， 的大致位置，根据 点在图象上的位置求解； 解法三：分别将，，三点的横坐标代入表达式，求出对应 值进行比 较，过程略. 吃透教材 13 【链接】反比例函数值的大小比较方法见本册P3【方法总结】. 吃透教材 14 15 $$