02 1.2 反比例函数的图象与性质-第1课时 反比例函数y=k_x(k0)的图象与性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数 的图象与性质 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 一般地，当时，反比例函数 的图象由分别在第①________象限 内的两支曲线组成，它们与轴、 轴都②________，在每个象限内，函 数值随自变量 的增大而③______.（如图） 一、三 不相交 减小 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 反比例函数 的图象 例1 （教材P7练习（1）改编）画出函数 的图象，并解答下列问题: 解：列表： 1 2 3 4 8 8 4 2 1 吃透教材 6 描点、连线如解图. 吃透教材 7 （1）函数的图象分别位于哪些象限； 解：函数的图象分别位于第一、三象限； （2）在每个象限内，函数值随自变量 的变化如何变化？ 解：在每个象限内，函数值随自变量 的增大而减小. 吃透教材 备注页 8 【方法总结】用描点法作反比例函数 的图象的步骤：（1） 列表：以坐标原点为中心向两侧取自变量互为相反数的三组以上的, 的 对应值；（2）描点：在平面直角坐标系中描出各组, 值对应的点；（3） 连线：在 轴两侧，分别用一条光滑曲线顺次连接起来，并向两端延伸 （注意图象不与坐标轴相交）. 吃透教材 9 【变式】 当时，反比例函数 的图象大致是( ) C A. B. C. D. 吃透教材 10 教材母题2 反比例函数 的性质 例2 （教材P7议一议改编）对于反比例函数 ，下列说法正确的是 ( ) B A. 函数图象分布在第二、四象限 B. 点 在该函数图象上 C. 当时， D. 当时，的值随 值的增大而增大 吃透教材 11 【变式1】 若反比例函数的图象在第一、三象限，则 的取值范 围是_________. 吃透教材 12 【变式2】 若已知点，是反比例函数 的图象上两点， （1）若,则___；（2）若，则___ （填“” “ ”或“ ”）. 吃透教材 13 【方法总结】反比例函数值的大小比较方法：（1）求值法：代入已知点的 横坐标或取满足条件的特殊的 的值，求出对应的函数值，进而比较大小； （2）图象法：利用已知条件在图象中描出各点的大致位置，根据点的位 置关系比较大小； （3）性质法：根据已知点所在象限及函数增减性比较函数值的大小. 吃透教材 14 三阶 易错剖析 15 易错点 忘记反比例函数的增减性的前提条件 例3 已知点，，都在反比例函数 的 图象上，则，（）， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 吃透教材 16 特别提醒 在比较反比例函数的函数值大小时，需分情况选择求解方法： （1）若两点在同一象限，则根据函数增减性比较；（2）若两点在不同象 限，则根据所在象限的纵坐标符号比较，即正数 负数. 吃透教材 17 18 $$