01 1.1 反比例函数-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.反比例函数的概念：一般地，如果两个变量与 的关系可以表示成 ①______（为常数，___0）的形式，那么称是 的反比例函数，其 中是自变量，常数 称为反比例函数的比例系数. 2.反比例函数的自变量取值范围 （1）反比例函数的自变量取值范围是③______________； （2）在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取 值范围. 所有非零实数 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 反比例函数的概念及自变量的取值范围 例1 （教材P3练习T1改编）下列式子是不是反比例函数？若是，请写出 它的比例系数. （1）；（2）；（3）；（4） ；（5） ；（6） ； （7）；（8） . 解： 不是反比例函数； 是反比例函数，其中比例系数分别为， ，5. 吃透教材 6 【方法总结】反比例函数的三种形式为常数，（1） ； （2）;（3） . 吃透教材 7 例2 已知函数是反比例函数，则的取值范围是______， 的取值 范围是______________. 且 吃透教材 8 教材母题2 建立反比例函数模型 例3 【情境引入】（教材P4习题T2改编）已知某长方体游泳池的体积 是 ，用恰当的函数表达式表示出底面积 与该游泳池的高度 之间的关系. 解：因为游泳池的体积等于底面积乘高，所以 ， 所以（定值），所以 . 吃透教材 9 【思路拓展】 ①以上与 的关系是________函数.函数的自变量是___,取 值范围为_______；②当时，的值为____ . 反比例 90 吃透教材 10 三阶 易错剖析 11 易错点 忽略反比例函数的比例系数不为0 例4 已知函数为整数是反比例函数，则 的值为____. 特别提醒求反比例函数的系数问题，切勿遗漏两个因素：（1）系数不为0， 本题中系数，切勿由于惯性思维而错解为；（2）自变量 的指数为 . . . . . . . 吃透教材 12 13 $$