2019秋湘教版九年级数学上册学案：第1章 课题　建立反比例函数模型

第1章　反比例函数 课题　建立反比例函数模型 1．能从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念； 2．理解反比例函数的概念和意义； 3．经历抽象反比例函数的过程，培养学生自主探究和合作交流意识． 理解反比例函数概念，能根据已知条件写出反比例函数关系式． [来源:学科网] 从具体问题中探索数量关系和变化规律，反比例函数的意义． 投影片等． 一、情景导入　感受新知 一群选手赛马，谁先到达终点？谁用的时间最少？ 要回答这个问题，必须了解路程、速度和时间三者之间的关系．当路程一定时，所花的时间与速度成反比例关系，把这类实际问题中两个变量成反比例关系的特征加以抽象，便得到了反比例函数的概念． 什么是反比例函数？反比例函数的图象有什么特征？它在实际生活中有哪些应用？本章将要学习这些内容． 二、自学互研　生成新知 【自主探究】 阅读教材P2～P3的内容，完成下面的问题： (1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式； (2)利用(1)的关系式完成下表： 所用时间t(s) 121 137 139 143 149 平均速度v(m/s) 　　(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？ (4)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？[来源:Zxxk.Com] (5)观察上述函数表达式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【合作探究】[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 师生合作归纳反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数． 强调：①自变量在分母中，指数为1，且__x≠0__； ②也可以写成__y＝kx－1__的形式，此时自变量x的指数为__－1__； ③自变量x的取值为__x≠0的一切实数__； ④由于k≠0，x≠0，因此函数值y也不等于__0__． 【师生活动】 ①明了学情：关注学生对反比例函数定义的探究与理解； ②差异指导：对学生在探究中产生的疑惑及时引导、点拨； ③生生互助：学生小组交流讨论，相互释疑，达成共识． 三、典例剖析　运用新知 例1：下列函数中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的k值．