湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年湖南省长沙市宁乡市六年级下学期期末数学试卷 一、计算。（35分） 1．（8分）直接写得数。 30×3%＝ ＝ 2.5﹣0.25＝ 2637+63＝ ＝ 9.45÷9＝ 240÷5＝ ＝ 2．（12分）脱式计算。 9. 2.48﹣0.8+2.52﹣1.2 3．（10分）求未知数x。 4x+3＝5.2 4．（5分）如图，在一个正方形内剪掉两个半圆，求剩余（阴影）部分的面积。（圆周率取3.14） 二、填空。（每小题2分，共20分） 5．（2分）地球与火星的距离最近时为五千多万千米，而在最远时则超过了四亿千米。两者之间的近距离接触大约每15年出现一次。2003年8月27日，地球与火星的距离仅为五千五百七十六万千米，是6万年来最近的一次。划线的数写作：　 　 。 6．（2分）比36的多3的数是 　 　 。 7．（2分）如图，一个长方体和一个棱长为5cm的正方体叠成一个几何体，如果给这个几何体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积是 　 　 cm2。 8．（2分）修一条路，甲队独修，3天修完；乙队独修，6天修完。两队合修，　 　 天修完。 9．（2分）一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是　 　 ． 10．（2分）人体正常体温在36℃﹣37℃，如果把体温标准数定为36.5℃，37℃记作+0.5℃，那么35.5℃可以记作 　 　 ℃。 11．（2分）如图，24个同样大小的正方形拼成一个长方形，已知长方形的长是9cm，宽是 　 　 cm。 12．（2分）两个数，分别是m和m+4，这两个数的平均数是 　 　 。 13．（2分）盒子里有60个黄球，20个白球。从中取走1个黄球并放入1个白球算一次操作。 　 　 次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 14．（2分）如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，当它运动2秒或8秒时，三角形PAD的面积都是4cm2。长方形ABCD的周长是 　 　 cm。 三、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（15分） 15．（3分）下列算式，结果最大的是（　　） A．5× B．5÷ C．5﹣5 D．5+5 16．（3分）如图，点B的位置用数对表示是（4，0），三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A'B'C'，B'的位置用数对表示是（　　） A．（0，4） B．（4，6） C．（8，4） D．（4，8） 17．（3分）一袋大米，吃了，还剩30千克。下列说法正确的是（　　） A．吃了的与剩下的重量比是2：3。 B．吃了的比剩下的多。 C．这袋米的重量比30千克多。 D．这袋米重量的是30千克。 18．（3分）下列几组相关联的量，成反比例关系的是（　　） A．在长30米的小路一侧均匀植树（两端都栽），植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离。 B．鸡兔同笼，共有35个头，鸡的只数与兔的只数。 C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 D．比例尺一定，两地的图上距离与实际距离。 19．（3分）小明和哥哥分别骑车去离家1200m的植物园玩，他们所行路程和时间的关系如图。下面说法不正确的是（　　） A．小明骑行前600m和后600m的速度相同。 B．哥哥一共骑行了1800m。 C．小明中途休息了2分钟。 D．哥哥第2次从家出发时，小明正好到了全程的中点。 四、解决问题（每题6分，共30分） 20．（6分）长张高速公路全长310千米。李叔叔开车从长沙出发前往张家界，按平均每小时80千米的速度行驶了2小时后，他把速度提高到了100千米/小时，还需要多少小时才能到达？ 21．（6分）湖南省今年高考人数约为75万，2005年高考人数约为30万。湖南省今年高考人数比2005年增长了百分之几？ 22．（6分）王奶奶参保了职工医疗保险，按规定，在二级医院首次住院200元及以下的部分自己付钱；200元以上的部分按 60%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，这次住院的医疗费用一共是4200元，王奶奶自己要出多少钱？ 23．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（圆周率取3.14） （1）你选择的材料是 　 　 号和 　 　 号。 （2）你制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计。） 24．（6分）“六一”儿童节那天，某文化超市的商品一律打八折出售。小亮和刘老师带同样多的钱去购物，小亮带的钱正好够买一双球鞋，他还发现这双球鞋比打折前便宜了90元；刘老师准备买一些篮球，他发现他带的钱能买到的篮球正好比打折前多3个。 （1）小亮带了多少钱？ （2）篮球打折后的售价是每个 　 　 元。 2025年湖南省长沙市宁乡市六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、计算。（35分） 1．（8分）直接写得数。 30×3%＝ ＝ 2.5﹣0.25＝ 2637+63＝ ＝ 9.45÷9＝ 240÷5＝ ＝ 【分析】整数加减法的计算方法，相同数位对齐，从个位算起。 异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数的加减法的计算方法计算。 小数的加减法。要把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法计算。 分数乘法，先约分，再计算。一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 【解答】解： 30×3%＝0.9 ＝ 2.5﹣0.25＝2.25 2637+63＝2700 ＝ 9.45÷9＝1.05 240÷5＝48 ＝0.6 【点评】本题考查了整数、小数、分数加减乘除法的计算方法和口算能力。 2．（12分）脱式计算。 9. 2.48﹣0.8+2.52﹣1.2 【分析】（1）先算加法，再算除法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝54÷1.35 ＝40 （2）9. ＝9.5×0.25﹣0.25×5.5 ＝（9.5﹣5.5）×0.25 ＝4×0.25 ＝1 （3）2.48﹣0.8+2.52﹣1.2 ＝（2.48+2.52）﹣（0.8+1.2） ＝5﹣2 ＝3 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（10分）求未知数x。 4x+3＝5.2 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3，然后再同时除以4求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质进行求解。 【解答】解：4x+3＝5.2 4x+3﹣3＝5.2﹣3 4x＝2.2 x＝0.55 2.4x＝36×4 2.4x＝144 x＝60 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 4．（5分）如图，在一个正方形内剪掉两个半圆，求剩余（阴影）部分的面积。（圆周率取3.14） 【分析】阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径我20厘米的圆面积，根据“正方形面积＝边长×边长以及圆面积＝πr2”，计算后作差即可。 【解答】解：20×20﹣3.14×（20÷2）2 ＝400﹣3.14×100 ＝400﹣314 ＝86（cm2） 答：剩余（阴影）部分的面积是86cm2。 【点评】本题考查了不规则图形面积计算的方法，熟练掌握圆面积和正方形面积是解题的关键。 二、填空。（每小题2分，共20分） 5．（2分）地球与火星的距离最近时为五千多万千米，而在最远时则超过了四亿千米。两者之间的近距离接触大约每15年出现一次。2003年8月27日，地球与火星的距离仅为五千五百七十六万千米，是6万年来最近的一次。划线的数写作：　55760000　 。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】解：2003年8月27日，地球与火星的距离仅为五千五百七十六万千米，是6万年来最近的一次。这个数写作：55760000。 故答案为：55760000。 【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。 6．（2分）比36的多3的数是 　15　 。 【分析】先算36的，再用所得的积加上3即可。 【解答】解：36×+3 ＝12+3 ＝15 答：比36的多3的数是15。 故答案为：15。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 7．（2分）如图，一个长方体和一个棱长为5cm的正方体叠成一个几何体，如果给这个几何体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积是 　180　 cm2。 【分析】给这个几何体朝上的面涂上颜色，涂色部分的面积即为长方体上表面的面积，根据“长方形面积＝长×宽”即可解答。 【解答】解：18×10＝180（cm2） 答：涂色部分的面积是180cm2。 故答案为：180。 【点评】本题考查了长方形面积计算的应用。 8．（2分）修一条路，甲队独修，3天修完；乙队独修，6天修完。两队合修，　2　 天修完。 【分析】把修这条路的任务量看作是单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，然后用单位“1”的量除以两队工作效率的和即可求解。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝2（天） 答：2天修完。 故答案为：2。 【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。 9．（2分）一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是　105　 ． 【分析】最小的三位数是100，能同时被3.5整除的数个位上一定是0或5，又要符合能被3整除的特征，所以是105；据此得解． 【解答】解：一个三位数同时是3和5的倍数，这个三位数最小是105； 故答案为：105． 【点评】此题考查的目的是掌握3、5的倍数的特征． 10．（2分）人体正常体温在36℃﹣37℃，如果把体温标准数定为36.5℃，37℃记作+0.5℃，那么35.5℃可以记作 　﹣1.5　 ℃。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选36.5℃为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】解：人体正常体温在36℃﹣37℃，如果把体温标准数定为36.5℃，37℃记作+0.5℃，那么35.5℃可以记作：﹣1.5℃。 故答案为：﹣1.5。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 11．（2分）如图，24个同样大小的正方形拼成一个长方形，已知长方形的长是9cm，宽是 　6　 cm。 【分析】根据图示，长方形的长有6个小正方形的边长，长方形的长是9cm，可知正方形的边长是9÷6＝1.5（厘米），结合图示，长方形的宽由4个正方形的边长组成，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：9÷6＝1.5（厘米） 1.5×4＝6（厘米） 答：长方形的宽是6厘米。 故答案为：6。 【点评】本题考查了图形的拼组知识，结合题意分析解答即可。 12．（2分）两个数，分别是m和m+4，这两个数的平均数是 　m+2　 。 【分析】将m和m+4相加，求出和，再除以2。 【解答】解：（m+m+4）÷2 ＝（2m+4）÷2 ＝m+2 故答案为：m+2。 【点评】此题考查用字母表示数。 13．（2分）盒子里有60个黄球，20个白球。从中取走1个黄球并放入1个白球算一次操作。 　20　 次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 【分析】根据题意，每次操作黄球减少1个，白球增加1个，那么每次操作后黄球和白球的数量差就减少（1+1）个。要使黄球和白球同样多，需要减少（60﹣20）个数量差，用数量差除以2就可得到操作的次数。 【解答】解：（60﹣20）÷（1+1） ＝40÷2 ＝20（次） 答：20次操作后，盒子里的黄球与白球同样多。 故答案为：20。 【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，理解每次作后黄球和白球的数量差就减少2个的关键。 14．（2分）如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，当它运动2秒或8秒时，三角形PAD的面积都是4cm2。长方形ABCD的周长是 　12　 cm。 【分析】根据题意可知，当点P在BC边上时，△PAD的面积均保持不变，所以2秒钟时就已经到达B点，即AB的长度是1×2＝2（厘米）；根据△PAD的面积均为6cm2得×AP1×AD＝4，则AD＝4cm，再根据长方形的周长公式求解即可 【解答】解：根据题意，P点在AP1上运动2s，且速度是每秒1cm， AB的长度是1×2＝2（厘米）； 根据△PAD的面积均为4平方厘米得×AP1×AD＝4，则AD＝4， 长方形的周长＝2×（AB+AD）＝2×（2+4）＝12（厘米） 故答案为：12。 【点评】考查了环形跑道问题，本题关键是得到长方形的长和宽，难度较大。 三、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（15分） 15．（3分）下列算式，结果最大的是（　　） A．5× B．5÷ C．5﹣5 D．5+5 【分析】根据题意，把这些算式计算出得数，然后比较即可解答。 【解答】解：A.5×＝ B.5÷＝ C.5﹣5＝0 D.5+5＝10 10＞＞＞0，所以结果最大的是5+5。 故选：D。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 16．（3分）如图，点B的位置用数对表示是（4，0），三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A'B'C'，B'的位置用数对表示是（　　） A．（0，4） B．（4，6） C．（8，4） D．（4，8） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点B的位置用数对表示是（4，0），根据图形旋转的方法，点A不动，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A'B'C'，B'的位置用数对表示是（8，4），据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后得到三角形A'B'C'，B'的位置用数对表示是（8，4）。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的旋转以及数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 17．（3分）一袋大米，吃了，还剩30千克。下列说法正确的是（　　） A．吃了的与剩下的重量比是2：3。 B．吃了的比剩下的多。 C．这袋米的重量比30千克多。 D．这袋米重量的是30千克。 【分析】根据题意可知，把一袋大米平均分成5份，吃了2份，还剩3份，那么吃了的与剩下的重量比是2：3。 【解答】解：根据分析可知，选项A吃了的与剩下的重量比是2：3，说法是正确的。 故选：A。 【点评】此题考查了分数意义的实际应用。 18．（3分）下列几组相关联的量，成反比例关系的是（　　） A．在长30米的小路一侧均匀植树（两端都栽），植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离。 B．鸡兔同笼，共有35个头，鸡的只数与兔的只数。 C．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 D．比例尺一定，两地的图上距离与实际距离。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A、（植树的棵数﹣1）×每相邻两棵树之间的距离＝30米，植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离既不是乘积一定，也不是比值一定，因此植树的棵数与每相邻两棵树之间的距离不成比例； B、鸡的只数+兔的只数＝35，和一定，因此鸡的只数与兔的只数不成比例； C、底面积×高×＝圆锥的体积（一定），乘积一定，因此圆锥的底面积与高成反比例关系； D、图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），比值一定，因此两地的图上距离与实际距离成正比例关系。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 19．（3分）小明和哥哥分别骑车去离家1200m的植物园玩，他们所行路程和时间的关系如图。下面说法不正确的是（　　） A．小明骑行前600m和后600m的速度相同。 B．哥哥一共骑行了1800m。 C．小明中途休息了2分钟。 D．哥哥第2次从家出发时，小明正好到了全程的中点。 【分析】观察可知，图中的横轴表示时间，纵轴表示路程，根据图中信息可知，小明骑行的速度利用路程÷时间计算；小明中途休息了2分钟；哥一共骑行了1800米；哥哥第2次从家出发时，小明正好到了全程的中点600米处，据此判断。 【解答】解：A、600÷6＝100（米/分），600÷（12﹣8）＝150（米/分），因此小明骑行前600m和后600m的速度不相同原题说法错误。 故选：A。 【点评】本题考查了路程、速度及时间之间的关系应用。 四、解决问题（每题6分，共30分） 20．（6分）长张高速公路全长310千米。李叔叔开车从长沙出发前往张家界，按平均每小时80千米的速度行驶了2小时后，他把速度提高到了100千米/小时，还需要多少小时才能到达？ 【分析】先利用原来的速度乘时间求出2小时行的路程，再利用总路程减去行驶完的路程，再除以后来的速度即可。 【解答】解：310﹣（80×2） ＝310﹣160 ＝150（千米） 150÷100＝1.5（小时） 答：还需要1.5小时到达。 【点评】本题考查了路程、速度及时间之间的关系。 21．（6分）湖南省今年高考人数约为75万，2005年高考人数约为30万。湖南省今年高考人数比2005年增长了百分之几？ 【分析】用75减30求出湖南省今年高考人数比2005年多多少人，再除以30即可解答此题。 【解答】解：（75﹣30）÷30 ＝45÷30 ＝150% 答：湖南省今年高考人数比2005年增长了150%。 【点评】此题考查了百分数的实际应用。 22．（6分）王奶奶参保了职工医疗保险，按规定，在二级医院首次住院200元及以下的部分自己付钱；200元以上的部分按 60%给予报销。王奶奶因病在二级医院首次住院，这次住院的医疗费用一共是4200元，王奶奶自己要出多少钱？ 【分析】先用总费用减去200，计算报销的部分，再乘60%，求报销的钱数用总钱数减去报销的钱数即可。 【解答】解：4200﹣（4200﹣200）×60% ＝4200﹣2400 ＝1800（元） 答：王奶奶自己要出1800元。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 23．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（圆周率取3.14） （1）你选择的材料是 　①　 号和 　④　 号。 （2）你制成的水桶容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计。） 【分析】（1）④号的周长为：3.14×4＝12.56（分米），①号长方形的长是12.56分米，与④号的周长相同，所以选择①号和④号； （2）圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算即可解答。 【解答】解：（1）④号的周长为：3.14×4＝12.56（分米），①号长方形的长是12.56分米，与④号的周长相同，所以选择①号和④号； （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：制成的水桶容积是62.8升。 故答案为：①；④。 【点评】此题考查圆柱体积的计算及应用。 24．（6分）“六一”儿童节那天，某文化超市的商品一律打八折出售。小亮和刘老师带同样多的钱去购物，小亮带的钱正好够买一双球鞋，他还发现这双球鞋比打折前便宜了90元；刘老师准备买一些篮球，他发现他带的钱能买到的篮球正好比打折前多3个。 （1）小亮带了多少钱？ （2）篮球打折后的售价是每个 　24　 元。 【分析】（1）打八折就是现价＝原价×80%，则现价比原价便宜（1﹣80%），用除法求原价，再求现价就是小亮带的钱数； （2）先用刘老师带的钱数除以80%，计算出原价，再乘（1﹣80%）是原来3个篮球的减去，据此除以3，求打着前每个篮球的价钱，再求打折后的价钱即可。 【解答】解：（1）90÷（1﹣80%）×80% ＝90÷0.2×0.8 ＝360（元） 答：小亮带了360元。 （2）360÷80%×20%÷3 ＝90÷3 ＝30（元） 30×80%＝24（元） 答：篮球打折后的售价是每个24元。 故答案为：24。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$