辽宁省大连市甘井子区2024-2025学年七年级下学期数学期末测试卷

2024—2025学年度第二学期期末学习质量抽测 七年级数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列调查中，适合做全面调查的是（ ） A. 了解全班同学“五一”期间参加体育锻炼的情况 B. 了解全国中学生的用眼卫生情况 C. 检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D. 对某区居民作“你认同的低碳生活方式”的民意调查 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 2，3，3 C. 2，2，4 D. 2，3，4 4. 若，则下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 实数在数轴上的对应点位置如图所示，若其中一个数是，则这个数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角形中，，于点D．在线段中，长度最短的是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 8. 为了解某校1500名学生每天参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（ ） A. 随机抽取一个班的全体50名学生 B. 每个年级各推荐20名学生 C. 上体育课时，在操场上随机抽取50名学生 D. 将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取50名学生 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 小明按照如图所示的步骤折叠纸，折完后，发现折痕与纸的长边恰好重合，那么纸的长与宽的比值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 25的算术平方根是 _______ . 12. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13. 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，时汽车距前方的A地，汽车要在之前驶过A地，设车速为，则车速应满足的条件可用不等式表示为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后得到，若点的对应点的坐标为．则点的对应点的坐标为____________． 15. 据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是________．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 解不等式组，并求出它的负整数解． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出和边上的高；（不用写结论） （2）点D的坐标为________；（直接写出答案） （3）求的面积． 19. 用一条长为的细绳围成一个三角形． （1）若这个三角形是直角三角形，且其余两个内角中较大的一个锐角是另一个锐角的2倍，求这两个内角分别为多少度？ （2）若这个三角形是等腰三角形，且一边长是另一边长的2倍，则底边的长度是________．（直接写出答案） 20. 为了解某校七年级500名学生的家庭生活用水情况，小明通过简单随机抽样，调查获得了m个家庭月均生活用水量（单位：t），结果如下表所示： 【收集数据】 4.7 2.0 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.0 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 8.3 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 小明利用所学的统计知识，绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图： 频数分布表 月均用水量 合计 频数 a 12 14 9 b 3 2 m 【分析数据】 请根据图表回答下列问题： （1）①频数分布表中________，________，________（直接写出答案）； ②补全频数分布直方图； （2）若绘制扇形统计图表示这m个家庭月均生活用水量，请直接写出用水量不少于7t的家庭所对应的圆心角的度数为________； （3）如果家庭月均生活用水量低于5t为节约用水家庭，请你估计七年级500名学生家庭中是节约用水家庭的约有多少个？ 21. 统计资料表明，到2021年年底，A城市的城市建成区面积达，B城市的城市建成区面积比C城市的城市建成区面积大，且B城市与C城市的城市建成区面积之和比A城市的城市建成区面积还少． （1）求2021年B、C两城市的城市建成区面积分别是多少？ （2）2021年A城市的建成区绿地总面积为，若从2022年年初到2025年年底这四年期间，A城市的城市建成区面积平均每年都增加，建成区绿地面积平均每年都增加，要使到2025年年底，A城市的建城区园林绿地率超过（，简称绿地率），求a应超过多少？ 22. 在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图： 调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 23. 已知，平分，平分，的延长线交于点F，过点F作，交的延长线于点G． （1）如图1，求证：； （2）点M在线段上，点N在线段上，且，连接．若有成立． ①如图2，当时，求的度数． ②当时，请直接写出________（用含有k的代数式表示） 2024—2025学年度第二学期期末学习质量抽测 七年级数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②③ 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】．负整数解为，． 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，和高即为所求； （2） （3）12 【19题答案】 【答案】（1），． （2） 【20题答案】 【答案】（1）①4，6，50； ②补全频数分布直方图如下： （2） （3）300个． 【21题答案】 【答案】（1）B市建成区面积为，C市的城市建成区面积为． （2）． 【22题答案】 【答案】问题一：8万台，； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点E作， ． ∵， ∴，， ， 平分平分， ， ， ，即， ， ， ， ∴； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $