第1章 第三节 平抛运动 第2课时(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（粤教版2019）

第一章　抛体运动 第三节　平抛运动 第2课时　平抛运动的规律 基础过关练 　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　平抛运动的规律 1.一小球从某高度处以初速度v0水平抛出,落地时速度的方向与水平地面夹角为45°,不计空气阻力,重力加速度为g,则小球在空中运动的时间为　 (　　) A. B. C. D. 2.一物块从某一高度以大小为v0的速度水平抛出,落地时物块的速度大小为2v0,不计空气阻力,重力加速度为g,则物块抛出时离地高度为 (　　) A. B. C. D. 3.以速度v0水平抛出一小球,某时刻其竖直分速度等于水平分速度,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列判断不正确的是 (　　) A.此时竖直分位移等于水平分位移的一半 B.此时球的速度大小为2v0 C.小球运动的时间为 D.小球运动的位移是 4.物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时(不计空气阻力,重力加速度为g),以下说法正确的是 (　　) A.竖直分速度与水平分速度大小相等 B.瞬时速度的大小为2v0 C.运动时间为 D.运动位移的大小为 5.如图所示为物体做平抛运动轨迹的一部分,测得M、N、P间水平距离均为d,竖直间距分别为L和2L,重力加速度为g,则物体平抛初速度为 (　　) A. B. C. D. 题组二　平抛运动规律在生活中的应用 6.(多选)如图所示,一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出,在落地之前经过A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2),以下判断中正确的是 (　　) A.小球抛出1 s后经过A点 B.小球经过A点时的速度为20 m/s C.小球经过A、B两点间的时间间隔Δt=(-1) s D.抛出点距B点的高度为10 m 7.如图,某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔废球,结果球恰好从桶的右侧边缘飞到地面。不计空气阻力,为了能把废球扔进垃圾桶中,则此人水平抛球时,可以作出的调整为 (　　) A.初速度不变,抛出点在原位置正上方 B.初速度不变,抛出点在原位置正右侧 C.减小初速度,抛出点在原位置正下方 D.增大初速度,抛出点在原位置正上方 8. 某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的水池中。现制作一个模型展示效果,模型的尺寸为实际尺寸的,则模型中槽道里的水流速度应为实际水流速度的 (　　) A. B.N C. D. 9.如图所示,有两位同学瓜瓜和果果在玩投掷飞镖游戏,两人站在同一位置先后水平掷出两只相同的飞镖,射中靶上同一竖直线上两点,飞镖A与竖直方向的夹角为α=60°,飞镖B与竖直方向的夹角为β=30°。已知飞镖运动过程中,镖尖的指向与飞镖的运动方向相同,忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是 (　　) A.A、B两飞镖运动的时间之比为1∶ B.A、B两飞镖的初速度大小之比为1∶ C.A、B两飞镖下落的高度之比为1∶ D.A、B两飞镖速度的增加量之比为1∶3 10.在h=500 m的高空,有一架以大小为v0=100 m/s的速度水平飞行的轰炸机,释放一枚炸弹,轰炸一艘静止的鱼雷艇,如图所示。不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2,问: (1)炸弹在空中的运动时间t多长? (2)投弹时,飞行员与鱼雷艇水平距离x为多少米? (3)击中鱼雷艇时炸弹的速度v为多大?(结果可保留根号) 能力提升练 　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　与斜面有关的平抛运动 1.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次乒乓球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角θ=60°,A、B两点之间的高度差h=0.2 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为(　　) A.2 m/s B.4 m/s C.2 m/s D.2 m/s 2.(多选)如图所示,以30 m/s的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,打在倾角为30°的斜面上,此时速度方向与斜面的夹角为60°,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,则 (　　) A.物体在空中飞行的时间为 s B.物体在空中飞行的时间为3 s C.物体落在斜面上的速度大小为20 m/s D.物体落在斜面上的速度大小为60 m/s 3.几个小朋友在斜坡上玩弹力球游戏,斜坡倾角θ=45°,高H=10 m,斜坡底部N点放置一个小桶,如图所示,某小朋友拿着一弹性小球从与斜坡等高的O点静止释放,小球落到斜坡上的M点被反弹,反弹前后速度大小不变,方向变为水平,反弹后小球恰好落到斜坡底面的N点的小桶内,小桶可视为质点,则小球释放点O与反弹点M的高度差为(取g=10 m/s2,不考虑空气阻力) (　　) A.1 m B.2 m C.2.5 m D.5 m 4.滑雪运动是冰雪爱好者的最爱。如图所示,现有甲、乙两名运动员(均视为质点)从跳台a处先后沿水平方向向左飞出,飞出时甲、乙速度大小之比为v1∶v2=2∶1,不计空气阻力,则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中,下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙飞行时间之比为t1 ∶t2=1∶2 B.甲、乙飞行的水平位移之比为x1∶x2=2∶1 C.甲、乙在空中离坡面的最大距离之比为s1∶s2=2∶1 D.甲、乙落到坡面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角之比为θ1∶θ2=1∶1 题组二　与圆面有关的平抛运动 5.如图所示,在高度差为R的两个水平面间,有半径也为R的半圆形坑地,从较高水平面边缘A点先后以不同初速度将物块水平抛出,第一次打到半圆形坑的坑底B点,第二次打在较低水平面边缘C点,不计空气阻力,下列说法中正确的是 (　　) A.物块第一次和第二次在空中运动时间之比为2∶1 B.物块第一次和第二次在空中运动时间之比为1∶2 C.物块第一次和第二次水平抛出的初速度之比为∶4 D.物块第一次和第二次水平抛出的初速度之比为∶2 6.如图所示,水平地面上固定一个半径为5 m的四分之一圆弧ABC,O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球(可视为质点),恰好垂直击中圆弧上的D点,D点到水平地面的高度为2 m,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则小球抛出的速度是(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 7. 如图所示,一竖直圆弧形槽固定于水平地面上,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中槽壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球,并也能击中D点,已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则(　　) A.两小球同时落到D点 B.两小球初速度大小之比为∶3 C.两小球落到D点时速度方向与OD夹角相等 D.两小球落到D点时瞬时速度之比为∶1 题组三　类平抛运动 8.(多选)如图所示,一光滑宽阔的斜面,倾角为θ,高为h。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出,最后从B处离开斜面,重力加速度为g,下列说法中正确的是 (　　) A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为g tan θ C.小球到达B点的时间为 D.A、B两点间的距离为 9.如图所示,A、B两质点以相同的水平初速度v0抛出,A在竖直面内运动,落地点为P1,B沿光滑斜面运动,落地点为P2,不计阻力。比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地时速度的大小关系,下列说法正确的是 (　　) A.P1较远 B.P1、P2一样远 C.A落地时速率大 D.A、B落地时速率一样大 答案与分层梯度式解析 第一章　抛体运动 第三节　平抛运动 第2课时　平抛运动的规律 基础过关练 1.B　设小球落地时的竖直分速度大小为vy,据题得=tan 45°,则vy=v0,可得小球在空中运动的时间t==,选项B正确。 2.C　物块落地时速度大小为2v0,由平抛运动合速度与分速度的关系可得落地时竖直方向的分速度为vy==v0;物块竖直方向做自由落体运动,则物块抛出时离地高度为h==,选项C正确。 3.B　设经过时间t,竖直分速度等于水平分速度,可得vy=gt=v0,解得t=,合速度为v==v0,选项B错误,C正确;此时小球的水平、竖直位移分别为x=v0t=,y=gt2=,球的合位移大小为s==,选项A、D正确。故选B。 4.D　设经过时间t,物体的竖直分位移与水平分位移大小相等,根据v0t=gt2解得t=,则竖直分速度为vy=gt=2v0,瞬时速度大小为v==v0,运动位移为s=x=v0·=,选项A、B、C错误,D正确。 5.A　因平抛轨迹上三个点M、N、P间水平距离均为d,表示运动时间相等,设为t,有d=v0t,竖直方向做匀加速直线运动,有2L-L=gt2,联立解得v0=,选项A正确。 6.AC　在A点,tan 45°=,解得vAy=v0=10 m/s,由vAy=gt1,可得t1=1 s,选项A正确;小球经过A点时的速度为vA==10 m/s,选项B错误;在B点,tan 60°=,解得vBy=v0=10 m/s,则小球从A到B的时间Δt== s=(-1) s,选项C正确;抛出点距B点的高度为h== m=15 m,选项D错误。 7.C　根据h=gt2、x=v0t,解得x=v0。初速度不变,抛出点在原位置正上方,即h增大,x也增大,球落在垃圾桶的右侧,选项A错误;初速度不变,抛出点在原位置正右侧,球落在垃圾桶的右侧,选项B错误;减小初速度,抛出点在原位置正下方,x减小,球可以落在垃圾桶内,选项C正确;增大初速度,抛出点在原位置正上方,x增大,球落在垃圾桶的右侧,选项D错误。 导师点睛 　　 平抛运动的三个要点 (1)平抛运动的时间:由y=gt2得t=,可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关,与初速度的大小无关。 (2)平抛运动的水平位移:由x=v0t=v0知,做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定。 (3)落地速度:v==,即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定。 8.C　水平流出槽道的水做平抛运动,由x=v0t和y=gt2得v0=x·,模型尺寸为实际尺寸的,结合v0的表达式可知,模型中槽道里的水速应为实际水流速度的,故C正确。 9.A　设两飞镖运动时,水平位移大小均为x,根据平抛运动中速度方向的反向延长线过水平位移的中点,可知两飞镖射中靶子的速度方向反向延长线交于同一点,且该点位于水平分位移的中点,则tan α=,tan β=,联立解得==,故C错误;由h=gt2,得A、B两飞镖运动的时间之比为=,故A正确;由x=vt,得A、B两飞镖的初速度大小之比为=,故B错误;由Δv=gt,得A、B两飞镖速度的增加量之比为=,故D错误。 10.答案　(1)10 s　(2)1 000 m　(3)100 m/s 解析　(1)炸弹在空中做平抛运动,根据h=gt2 代入数据解得t=10 s (2)炸弹从被投出到落到水面的水平位移为x=v0t=100×10 m=1 000 m 所以飞机投弹时与鱼雷艇的水平距离为1 000 m (3)炸弹落到水面时,竖直方向的速度为vy=gt=10×10 m/s=100 m/s 所以炸弹击中鱼雷艇时的速度为v==100 m/s 能力提升练 1.B　球刚要落到球拍上时的竖直分速度大小为vy==2 m/s,球垂直落在球拍上,则速度与竖直方向的夹角为θ,由速度的分解可知v==4 m/s,选项B正确。 2.AC　由题图及几何关系可知,物体落到斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为30°,根据平抛运动规律可得v cos 30°=v0,v sin 30°=gt,解得v=20 m/s,t= s,选项A、C正确。 方法技巧 　　 处理平抛运动问题的步骤 3.B　设小球释放点O与反弹点M的高度差为h,则小球释放点O与斜坡顶点的水平距离为=h;根据自由落体运动规律可得小球落到M点的速度v0=,故小球从M点做平抛运动的初速度为v=,对小球做平抛运动的过程,由于斜坡倾角为45°,所以小球平抛的水平位移和竖直位移相等,有x=y,即vt=gt2,解得t=,则水平位移x=vt=4h;由题意可知tan 45°=,解得h=2 m,选项B正确。 4.D　坡面倾角即为位移与水平方向的夹角,设为θ,则有===tan θ ,故飞行时间与初速度成正比,甲、乙两人飞行时间之比为2∶1,故A错误;根据x=v0t,可得甲、乙两人飞行的水平位移之比为4∶1,故B错误;把运动员的运动分解为一个沿坡面方向的运动和一个垂直于坡面方向的运动,运动员在垂直于坡面方向上,向上做初速度为v0 sin θ、加速度大小为g cos θ的匀减速运动,当速度减小到零时,离坡面距离最大,为hm=,故甲、乙在空中运动时离坡面的最大距离之比为4∶1,故C错误;根据平抛运动的推论——瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍,只要是落在坡面上,位移与水平方向的夹角就相同,所以甲、乙两人落到坡面上的瞬时速度方向一定相同,故D正确。 5.C　根据h=gt2,可得物块第一次平抛的时间t1==,第二次平抛的时间t2=,则t1∶t2=∶1,选项A、B错误;物块第一次平抛的初速度v01==,第二次平抛的初速度v02==,则v01∶v02=∶4,选项C正确,D错误。 6.C　小球在竖直方向做自由落体运动,则竖直分速度vy== m/s=2 m/s;由于小球垂直击中D点,则小球速度的反向延长线过圆心,如图所示,根据几何关系,有sin θ==,解得θ=37°,故小球平抛的初速度v0== m/s,选项C正确。 7.B　由于A、C两点到D点的高度不同,两球在空中运动时间不等,选项A错误。设圆弧形槽半径为R,对A点抛出的小球有R=v1tA,R=g,解得tA=,v1=;对C点抛出的小球有R sin 60°=v2tC,R-R cos 60°=g,解得tC=,v2=,故v1∶v2=∶3,选项B正确。设小球在D点速度方向与OD夹角为θ,竖直分速度为vy,水平分速度为v0,则tan θ=;由v1∶v2=∶3,vy1∶vy2=tA∶tC=∶1,tan θ1≠tan θ2,选项C错误。设A、C两点抛出的小球落到D点时的瞬时速度分别为vA、vC,vA==,vC==,则vA∶vC=∶,选项D错误。 8.AC　对小球受力分析,受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力,其合力大小等于重力沿斜面方向的分力,即F=mg sin θ,方向沿斜面向下,依题意可知小球所受合力方向与初速度方向垂直,且为恒力,所以运动轨迹为抛物线,故A正确;根据牛顿第二定律,可得a==g sin θ,故B错误;把小球的实际运动分解为水平方向的匀速直线运动和沿合力方向的初速度为零的匀加速直线运动,根据运动的等时性,可得=at2,解得t= ,故C正确;小球沿水平方向的位移为x=v0t,A、B两点间的距离为xAB=,联立可得xAB= ,故D错误。 方法技巧 　　 类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,将初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。 9.D　A质点做平抛运动,根据平抛运动规律得A的运动时间t=,B质点视为在光滑斜面上做类平抛运动,设斜面的倾角为θ,其加速度为gsin θ,B的运动时间t'== ;沿x轴方向A、B两质点都做匀速直线运动,初速度相同,由于B的运动时间较长,所以沿x轴方向的位移较大,即P2较远,选项A、B错误。A质点落地时的速率vA==,B质点落地时的速率vB==,故A、B落地时速率一样大,C错误,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$