第2章 第二节 向心力与向心加速度(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（粤教版2019）

1.向心力的定义 　　物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心,这个指向圆 心的合外力称为向心力。 2.向心力的作用效果 　　在匀速圆周运动中,向心力只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。 3.向心力的来源 　　向心力是根据力的作用效果来命名的,它可以由不同性质的力提供,也可以 由某一力的分力或某些力的合力提供。 第二节　向心力与向心加速度 1 | 感受向心力 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 导师点睛    (1)向心力的方向指向圆心,不断变化,不是恒力。 (2)向心力使得物体做圆周运动,而不是做圆周运动产生向心力。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.实验与探究 (1)实验目的 利用如图所示的向心力演示仪,定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体 的质量、角速度大小和运动半径之间的关系。 2 | 探究影响向心力大小的因素 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 实验目的 探究影响向心力大小的因素 实验方法 控制变量法 探究过程 m、r不变,改变角速度ω 探究向心力F与角速度之间的关系 m、ω不变,改变运动半径r 探究向心力F与运动半径之间的关系 ω、r不变,改变质量m 探究向心力F与质量之间的关系 (2)实验方法与探究过程 结论 物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、运动半径、角速度都有关。物体做匀速圆周运动所受向心力的大小,在m、r一定时,与ω2成正比;在m、ω一定时,与r成正比;在ω、r一定时,与m成正比 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 2.公式 做匀速圆周运动的物体,所受向心力的大小为F=mω2r,而ω= ,则F=m 。 导师点睛    向心力公式F=m 或F=mω2r不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速 圆周运动或一般的曲线运动。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.定义:做匀速圆周运动的物体,其加速度a的方向一定指向圆心,所以也叫向心加速度。 2.大小:a=ω2r或a= 。 3.对公式的理解 3 | 向心加速度 公式 理解 图像 a=  r一定时,匀速圆周运动的向心加速度与v2成正比   v一定时,匀速圆周运动的向心加速度与r成反比   a=rω2 r一定时,匀速圆周运动的向心加速度与ω2成正比   ω一定时,匀速圆周运动的向心加速度与r成正比   第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 4.物理意义:向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量。 5.向心加速度的几种常用表达式 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。 1.一个物体紧靠在一匀速转动的圆筒的内壁上,随圆筒一起运动,物体所需的向心 力是由静摩擦力提供的。( ✕ ) 物体随圆筒在水平面内做圆周运动,竖直方向的静摩擦力与重力平衡,水平方向 的支持力提供向心力。 2.细线一端拴一重物,手执细线另一端,使重物在光滑水平面上做圆周运动,重物 所受合力一定指向圆心。( ✕ ) 3.因为物体做圆周运动才产生了向心力,而不是因为有了向心力才使物体做圆周 运动。( ✕ ) 4.自行车链条连接的大小齿轮边缘各点的向心加速度大小与其齿轮半径成反 比。( √ ) 知识辨析 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.向心力的来源 　　物体做圆周运动时,向心力由物体所受合力沿半径方向的分力提供,也可以 由物体所受各力沿半径方向分力的合力提供。 2.向心力来源的实例分析 1 向心力来源的分析及计算 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 情形 受力分析 满足的方程     mg tan θ=mω2l sin θ,a=g tan θ     mg tan θ=mω2(d+l·sin θ),a=g tan θ     mg tan θ=mω2r,a=g tan θ 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念     mg tan θ=mω2r, a=g tan θ       a=  第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 中国是一个特别注重团圆的国家,每逢节假日,亲朋好友常常聚在一起边畅聊边 用餐。为了方便多人用餐,常常在大圆桌上放置一个可绕中心转动的圆盘,当转 动圆盘时,餐盘以及餐盘中的食物便随圆盘一起转动。    问题1     　　食物能够被约束在餐盘中随圆盘一起转动,其约束关系是什么?对圆盘的转 速有何要求? 提示    食物能够被约束在餐盘中随圆盘一起转动,其约束关系是餐盘以及餐盘中 2 涉及连接体的圆周运动的实例分析 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 的食物和圆盘转动的角速度相同;圆盘的转速不能过大,圆盘转速过大,餐盘以及 餐盘中的食物可能会相对圆盘滑动。  问题2     　　餐盘中的食物靠与餐盘之间的摩擦力提供其做圆周运动的向心力,当圆盘的 转速发生变化时(餐盘与圆盘未发生相对滑动),食物所受摩擦力有何变化? 提示    若圆盘转速逐渐增大,则食物所受静摩擦力也逐渐增大,当静摩擦力达到 最大值时,若圆盘的转速继续增大,则食物与餐盘将发生相对滑动,静摩擦力变为 滑动摩擦力。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.圆周运动中的连接体问题 　　圆周运动中的连接体问题,是指两个或两个以上的物体通过一定的约束绕同 一转轴做圆周运动的问题。这类问题的一般解题思路是:分别隔离物体,进行受 力分析,画出受力示意图,确定轨道平面和半径。要特别注意约束关系,在连接体 的圆周运动问题中,角速度相同是一种常见的约束关系。 2.常见的圆周运动中的连接体情景分析 (1)如图甲所示,A、B两小球固定在轻杆上,随杆一起绕杆的端点O做圆周运动。 注意:计算杆OA段的拉力时,应以小球A为研究对象,而不能以A、B整体为研究对象。 甲 　　　　　　     乙 (2)如图乙所示,A、B两物块随转盘一起转动,当转盘的转速逐渐增大时,物块A先 达到其最大静摩擦力,转速再增加,A、B间绳子开始有拉力,当B受到的静摩擦力 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 达到其最大值后两物块开始滑动(设A、B两物块与转盘间的动摩擦因数相等)。 (3)如图丙所示,A、B两物块叠放在一起随转盘一起转动,当求转盘对B的摩擦力 时,取A、B整体为研究对象比较简单;当研究单个物体的运动时,注意比较两接触 面间的动摩擦因数大小。  　      丙　　　　　　    丁 (4)如图丁所示,A、B两小球用轻线相连并穿在光滑轻杆上随杆绕转轴O在水平面 内做圆周运动时,两球所受向心力大小相等,角速度相同,圆周运动的轨道半径与 小球质量成反比。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念  典例    (多选)如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿直径方向放着用细线相连的 质量相等的两个物体A和B【1】,它们分居圆心两侧【2】,与圆心距离分别为rA=r,rB= 2r,两物体与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘转速 加快到两物体刚好还未发生滑动【3】时,下列说法正确的是 (　    ) A.此时细线张力为4μmg B.此时圆盘的角速度为ω=  C.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心 D.此时B所受摩擦力方向沿半径背离圆心 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　【1】细线中产生张力时,张力也沿直径方向,可提供向心力。 【2】A、B的向心力方向相反。 【3】细线的拉力与摩擦力的合力提供向心力。当圆盘角速度较小时A、B受力 如图甲所示,角速度较大时A、B受力如图乙所示。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨　两物体A和B随着圆盘转动时,始终与圆盘保持相对静止。当圆盘转 速加快到两物体刚好还未发生滑动时,A、B所受摩擦力都达到最大静摩擦力;对 A、B进行受力分析,由牛顿第二定律【4】求出A、B两物体与圆盘保持相对静止的 最大角速度及细线的拉力。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 解析    两物体A和B随着圆盘匀速转动时,合外力提供向心力,则F=mω2r,B的运动 半径比A的运动半径大,所以B所需向心力大,细线上各处拉力相等,所以当圆盘转 速加快到两物体刚好还未发生滑动时,A、B所受摩擦力都达到最大静摩擦力,此 时B所受的静摩擦力方向指向圆心,A所受的静摩擦力方向背离圆心(由【3】得 到),选项C、D错误;设此时细线的拉力大小为T,根据牛顿第二定律,对B有T+μmg= 2mω2r,对A有T-μmg=mω2r(由【1】【2】【3】【4】得到),联立解得T=3μmg,ω=  ,选项B正确,A错误。 答案    B 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 　　在传动装置中,常利用向心加速度公式分析其上的两点间的向心加速度大小 关系。(1)当同轴转动时,角速度相同:由a=ω2r知,向心加速度与半径成正比。 (2)当皮带、齿轮传动时,轮边缘各点线速度大小相等:由a= 知,向心加速度与半 径成反比。 (3)半径相同时,由a= =ω2r=4π2n2r= 知,向心加速度与线速度的平方成正比、 与角速度的平方成正比、与转速的平方成正比、与周期的平方成反比。 3 向心加速度公式的应用 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 $$