八年级上学期入学模拟测试-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（人教版2024）

111111 七年级数学（下）·RJ 八年级上学期入学模拟测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 载 实数22, 1. ,0中，无理数是 如 A.2 B.√2 c D.0 2.若点P(1一2a,a)在第二象限，那么a的取值范围是 ( A.a> 2 Ba<号 c.0<a<2 D.0≤a< 3.如图，直线AB,CD相交于点O,EO CD.下列说法错误的是 A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90 C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180° 4.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一 房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店 有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是 ( 7x+7=y, 7x+7=y, A. B. 19(x-1)=y 9(x+1)=y 7x-7=y, 7x-7=y, C D. 9(x-1)=y 9(x+1)= 9 5.如图，∠1+∠2+∠3+∠4= () 140° A.360° B.180° C.280° D.320° x-1∠1， 6.关于x的不等式组 3 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是 1a-x<2 A.a<3 B.2<a≤3 C.2≤a<3 D.2<a<3 7.如图，在△ABC中，AB=5,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AC,垂足为 E,△ABD的面积为5，则DE的长为 () D A.1 B.2 C.3 D.5 8.如图，EA=EB,∠C=∠D,AC,BD相交于点E,下列结论中不正确的是 () A.∠CAB=∠DBA B.△DEA与△CEB不全等 C.CE=DE D.∠DAE=∠CBE 9.将以A(一2,7)，B(一2,2)为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1, 以下点在线段A,B1上的是 () A.(0,3) B.(-2,1) C.(0,8) D.(-2,0) 10 10.某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活 动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生 工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有 ( A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.若长度分别为3,6，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 .（写出一个即可) 12.已知点P(5a一7，一6a一2)到x轴、y轴的距离相等且a<0,则a= 13.对于X,Y,定义一种新运算“⑧”：X⑧Y=aX十bY,其中a,b为常数，等式右 边是通常的加法和乘法的运算.已知：5⑧2=27,3⑧4=19，那么2⑧3= 14.(长春中考)如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径画弧；再以顶点C 为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D:连接AD,CD.若∠B=65°，则 ∠D的度数为 15.如图，已知∠CDE=90°，∠CAD=90°，BE⊥AD于点B,且DC=DE,若BE =7,AB=4,则BD的长为 16.如图，已知AD∥BE,C是直线FG上的动点，若在点C移动的过程中，存在 某时刻使得∠ACB=45°，∠DAC=22°，则∠EBC的度数为 三、解答题（共72分） 17.(6分)把下列各数填在相应的大括号内： 20%,0,,3.14,号，-0.55,8，-2，-0.5252252225…（每两个5之间依次 增加1个2). (1)正数集合：{ …}; (2)非负整数集合：{ …}; (3)无理数集合：{ …}; (4)负分数集合：{ x+3y=4-a,① 18.(9分)已知关于x,y的方程组 x-y=3a.② (1)若a=2,请直接写出此时方程组的解； (2)若方程组的解满足x十y=6,求a的值； (3)若方程组的解x,y的值都为非负数，求2x一y的最大值. 12- 19.(8分)“勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里 帮助父母做力所能及的家务.明德同学在本学期开学初随机对自己所在学 校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查（时间取整 数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题： 学生寒假做家务的时间情况 学生寒假做家务的时间 频数分布直方图 情况扇形统计图 1频数（名） 50 40 0.5-10.510.5-20.5 25% 30 40.5-50.5 25 20 20 30.5-40.5 20.5-30.5 0 10 0 0.510.520.530.540.550.5时间（小时） (1)抽样调查抽取的样本容量是 (2)通过计算补全频数分布直方图 (3)如果该学校共有学生2800名，那么大约有多少名学生整个寒假做家务 的时间在30.5~50.5小时之间？ 13 20.(8分)已知直线AB和CD相交于点O,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF= 34°，求∠BOD的度数. 21.(9分)如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)若∠A=55°，∠E=45°，求∠F的度数. 14- 22.(10分)已知点P(2a一12,1一a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限且 是由点P向上平移一定单位长度得到的. (1)若点P的纵坐标为一3，试求出a的值； (2)在(1)题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标； (3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出α的值以及线段PQ长度的取值 范围 0; P(2a-12.1-a) 23.(10分)学校准备从文教店购买A,B两种不同型号的笔记本奖励学生，已知 购买2本A型和3本B型笔记本共需23元，购买3本A型和4本B型笔 记本共需32元. (1)分别求出A,B型笔记本的单价？ 15 (2)学校准备购买A,B两种笔记本共100本，经过协商文教店老板给一定的优 惠，A型笔记本打九折，B型笔记本打八折，已知A型笔记本进价2.6元，B 型笔记本进价2.8元，若文教店老板想从这次交易中赚到不少于110元钱， 则卖出A型笔记本不超过多少本？ 24.(12分)如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB 于点E,点F在AC上，且DB=DF. (1)求证：△BED≌△FCD; (2)若AB=10,AF=5,求BE的长. 16暑假复习计划 型车的售价为26万元. (2)设购买A型车m辆，则购买B型车(6一 n≥1， m)辆.依题意，得 18m+26(6-m)≥130. 解得1≤加≤ .又m为整数，.m可以为 1,2,3.∴.共有3种购车方案 方案1：购买A型号车1辆，B型号车5辆； 方案2：购买A型号车2辆，B型号车4辆； 方案3：购买A型号车3辆，B型号车3辆. 22.(1)(7,-3) (x+5y=3, 解：(2)设P(x,y).依题意，得 5.x+y=-9. x=-2, 解得 点P(-2,1). v=1. (3).点P(a,b)在x轴的正半轴上，∴.b= 0,a>0..点P的坐标为(a,0),点P'的 坐标为(a,ka)..线段PP的长为点P'到 x轴的距离为ka.,点P在x轴的正半 轴上，线段OP的长为a,根据题意，有 |PP'1=2|OP,∴.|ka|=2a.,a>0, .k|=2..k=士2 2.解：1)+京+京=1+ 10验证++-√++ 1 ++-√-1 25+16= 2)1++m=1+} nn十1 1+nm十n为正整数). 24.解：(1).DE平分∠ADC,∠ADC=70°， ∴∠EDC=7∠ADC=3X70°=35. (2)如图，过点E作EF∥AB. 又AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF 84 RJ版七年级数学 .∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF. BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, ∠ABC=n°，∠ADC=70°，.∠ABE= 号∠ABC=2,∠CDE=合∠ADC= 35°.∴.∠BED=∠BEF+∠DEF= 2n°+35. (3)∠BED=215-7m. 八年级上学期入学模拟测试 1.B2.A3.C4.A5.C6.C 7.B8.B9.A10.C 11.4(答案不唯一)12.-913.13 14.65°15.3 16.23°或67° 17.解：1)正数集合：20%，受3.14,8，…： (2)非负整数集合：{8,0，…}； (3)无理数集合：（号，-0.525252225… (每两个5之间依次增加1个2)，…}； 2 (4)负分数集合：{一3，-0.55，… x=5, 18.解：(1) y=-1. (2)由①-②，得4y=4-4a.解得y=1 a.把y=1-a代入②，得x=1+2a. 把x=1+2a,y=1-a代入x+y=6,得 1+2a+1-a=6.解得a=4. x=1+2a≥0， (3)根据题意，得 1y=1-a≥0. 解得一2≤ a≤1.又2x-y=2+4a-1+a=5a+1, 参考答案 Sia+16,即-含≤2x-6 .2x一y的最大值为6. 19.(1)100 解：(2)20.530.5的频数为：100-(20+ 25+15+10)=30. 补全频数分布直方图如下： 频数（名） 50 40 30 5 20 20 15 10 10 0 0.510.520.530.540.550.5时间（小时） (3)整个寒假做家务的时间在30.5~50.5 小时之间的学生大约有2800×15+10 100 700(名). 20.解：.CO⊥OE,∴.∠COE=90°..∠COF 34°，∴.∠EOF=90°-34°=56°.又OF平 分∠AOE,∴.∠AOF=∠EOF=56. .∠C0F=34°，.∠AOC=56°-34°= 22°.∴.∠BOD=∠AOC=22°. 21.(1)证明：AD=BE,.AD+BD=BE+ BD,即AB=DE (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，AC=DF, BC=EF, .△ABC≌△DEF(SSS) (2)解：由(1)可知△ABC≌△DEF .∠A=∠FDE=55°.∴.∠F=180° (∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)= 80° 22.解：(1)1-a=-3,a=4. (2)由a=4,得2a-12=2×4-12=-4. 又点Q(x,y)位于第二象限，所以y>O. 复习计划暑假 取y=1,得点Q的坐标为（一4,1）.（答案 不唯一) (3)因为点P(2a-12,1-a)位于第三象 2a-12<0, 限，所以 解得1<a<6.因为 1-a<0. 点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3 或4或5.当a=2时，1-a=-1,所以PQ> 1;当a=3时，1-a=-2,所以PQ>2;当 a=4时，1-a=-3,所以PQ>3;当a=5 时，1-a=-4,所以PQ>4. 23.解：(1)设A型笔记本的单价为x元，B型 笔记本的单价为y元 2x+3y=23, (x=4, 根据题意，得 解得 3x+4y=32. y=5. 答：A型笔记本的单价为4元，B型笔记 本的单价为5元， (2)设卖出A型笔记本m本，则卖出B型 笔记本(100一m)本.根据题意，得(4× 90%-2.6)m+(5×80%-2.8)(100 m)≥110.解得m≤50.∴.m的最大值为50. 答：卖出A型笔记本不超过50本. 24.(1)证明：.∠C=90°，∴.DC⊥AC.又AD 平分∠CAB,DE⊥AB,∴.DE=DC, ∠DEB=90°.在Rt△BED和Rt△FCD (DE=DC, 中， ∴.Rt△BED≌Rt△FCD(HL). DB=DF, (2)解：在Rt△ADE和Rt△ADC中， (DE=DC, AD=AD, Rt△ADE≌Rt△ADC(HL). ..AE=AC=AF+FC. 由(1)，得Rt△BED≌Rt△FCD.∴.BE= FC..'AE+BE=AB,..AF+FC+BE= AB.∴.5+BE+BE=10.∴.BE=2.5. 85