山东省潍坊市安丘市2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

2025年山东省潍坊市安丘市六年级下学期期末数学试卷 一、选择题。 1．在1900年、1996年、2000年、2025年这几个年份中，闰年有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．十笏园是潍坊市的历史文化遗产，也是重要的旅游景点，要将下面的十笏园图片粘贴在圆柱形笔筒侧面上，应该选用（　　）的笔筒。 A．底面直径是10cm B．底面半径是10cm C．底面半径是4cm D．底面半径是8cm 3．我市准备修建一个直径是180米的圆形广场，工程师画在平面图上的圆直径是9厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：10 B．1：20 C．1：1000 D．1：2000 4．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（　　） A．70% B．100% C．120% D．160% 5．下面说法中，计量单位使用合理的是（　　） A．一枚鸡蛋的重量约是40千克。 B．一个水杯的容积约是650毫升。 C．一块橡皮的体积约是25立方分米。 D．一支铅笔的长度约是15分米。 6．下列选项中，两个量成反比例关系的是（　　） A．征订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数。 B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和所需要的块数。 C．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 7．转化是一种重要的数学方法，如图用到转化方法的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 8．王叔叔将30000元存入银行两年，到期后一共取出30810元，王叔叔存钱的年利率是（　　） A．1.2% B．1.35% C．2.4% D．2.7% 9．数x所在的位置如图，则在（　　）的位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 10．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下面的比例中，正确的是（　　） A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝c：b D．a：b＝d：c 11．如图为佳悦超市三种月饼销量情况统计图，如果改用条形统计图来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 12．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20。王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（　　）折。 A．九六 B．九二 C．八八 D．八四 二、填空题。 13．一个数由8个千万、4个百万、7个千、5个百和5个十组成，这个数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略万位后面的尾数约是 　 　 万。 14．乐乐一家驾车去南京旅游，在比例尺为1：5000000的地图上量得乐乐家到南京的距离为11.3厘米，两地的实际距离为 　 　 千米。 15．若x＝y，则x和y成 　 　 比例；若xy＝，则x和y成 　 　 比例。（x＞0，y＞0） 16．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是 　 　 厘米。 17．某超市1月份营业额为100万元，2月份营业额为140万元，比1月份增长 　 　 %。3月份营业额为126万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为126万元，与3月份持平，称为零增长，也可以记为增长率为 　 　 %。5月份营业额为119.7万元，比4月份增长 　 　 %。 18．祖冲之得到的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，在《隋书》中是这样记载的：以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。根据这种表达方式，5丈6寸可以用小数 　 　 表示。 19．m、n两个自然数相除，在学习整数除法时，商这样表示：m÷n＝7……5；在学习小数除法时，商这样表示：m÷n＝7.25。根据两种不同的表示方法，可知n等于 　 　 。 20．如图①，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积计算公式。用这样的思路，可以求出如图②所示的立体图形的体积是 　 　 cm3。 三、计算题。 21．直接写得数。 0.75×4＝ 4.48+6.52＝ 0.05×20＝ 0.5×2.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．简便计算。 8.46﹣2.23﹣3.77+1.54 1.25×3.2×2.5 23．解方程。 x+1.5x＝28 四、探究实践。 24．（1）在长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。 （2）在复习数的运算时，同学们把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： ①20×40＝（2×10）×（4×10）＝（2×4）×（10×10）＝8×100＝800 ②0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08 根据以上两个算式，你能写一写下面的算式吗？ ③＝ 25．按要求作图。 （1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形面积是原来的 　 　 %。 五、解决问题。 26．王阿姨的汽车油箱容积是60升，行驶了一段时间后，只剩18%的油了，此时想加满95号汽油需要花多少元钱？（油价如表） 燃油种类及标号 价格（元/升） 92号汽油 6.93 95号汽油 7.35 98号汽油 9.07 27．在比例尺是1：1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 28．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下： 显示电量（%） 100 60 50 30 续航里程（千米） 400 240 200 120 （1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？ （2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答） 29．有一个圆柱形玻璃容器，从里面量它的底面直径是6cm，高是20cm。乐乐往玻璃容器里注入了一些水，测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2；乐乐把一块不规则形状的石头放入水中并完全浸没，此时测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：1。石头的体积是多少立方厘米？ 30．如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了 　 　 人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的 　 　 %。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？ 2025年山东省潍坊市安丘市六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B A D A B D C B D C A 题号 12 答案 C 一、选择题。 1．在1900年、1996年、2000年、2025年这几个年份中，闰年有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。 【解答】解：1900÷400＝4……300，有余数，是平年； 1996÷4＝499，没有余数，是闰年； 2000÷400＝5，没有余数，是闰年； 2025÷4＝506……1，有余数，是平年。 所以是闰年的是1996年和2000年。 故选：B。 【点评】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 2．十笏园是潍坊市的历史文化遗产，也是重要的旅游景点，要将下面的十笏园图片粘贴在圆柱形笔筒侧面上，应该选用（　　）的笔筒。 A．底面直径是10cm B．底面半径是10cm C．底面半径是4cm D．底面半径是8cm 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4÷3.14＝10（厘米） 答：应该选用10厘米的笔筒。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。 3．我市准备修建一个直径是180米的圆形广场，工程师画在平面图上的圆直径是9厘米，这幅图的比例尺是（　　） A．1：10 B．1：20 C．1：1000 D．1：2000 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：9cm：180m ＝9cm：18000cm ＝9：18000 ＝1：2000 答：这幅图的比例尺是1：2000。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 4．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（　　） A．70% B．100% C．120% D．160% 【分析】棉的含量是指大衣中棉的质量占大衣质量的百分之几，含棉量不能超过100%。 【解答】解：根据题意可知，棉的含量可能相当于羊毛的70%。 故选：A。 【点评】解答此题要明确百分数的意义。 5．下面说法中，计量单位使用合理的是（　　） A．一枚鸡蛋的重量约是40千克。 B．一个水杯的容积约是650毫升。 C．一块橡皮的体积约是25立方分米。 D．一支铅笔的长度约是15分米。 【分析】根据生活经验及数据的大小，逐项分析，选择合适的计量单位，即可判断。 【解答】解：A．一枚鸡蛋的重量约是40克，原计量单位使用不合理； B．一个水杯的容积约是650毫升，计量单位使用合理； C．一块橡皮的体积约是25立方厘米，原计量单位使用不合理； D.一支铅笔的长度约是15厘米，原计量单位使用不合理。 故选：B。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 6．下列选项中，两个量成反比例关系的是（　　） A．征订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数。 B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和所需要的块数。 C．每月的收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。 D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A：所需的总钱数÷订《数学文化读本》的本数＝《数学文化读本》的单价（一定），所以订《数学文化读本》的本数和所需的总钱数成正比例关系，不符合题意； B：方砖边长的平方×所需要的块数＝教室的面积（一定），所以方砖的边长和所需要的块数不成比例； C：每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例； D：圆柱的底面积×高＝圆柱体积（一定），即圆柱的底面积和高的积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。 故选：D。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 7．转化是一种重要的数学方法，如图用到转化方法的有（　　）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】分别分析四个图呈现的问题，看哪些图中体现了转化思想即可。 【解答】解：第一个题目：圆柱体积的推导过程是将圆转化成近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出来的；第二个题目：根据商不变规律，将小数除法转化成整数除法进行计算；最后一题：是三角形按角进行分类，不涉及转化思想。 故选：C。 【点评】解答本题需理解转化思想在数学学习中的应用，灵活解答。 8．王叔叔将30000元存入银行两年，到期后一共取出30810元，王叔叔存钱的年利率是（　　） A．1.2% B．1.35% C．2.4% D．2.7% 【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，可知利率＝（本息﹣本金）÷存期÷本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：（30810﹣30000）÷2÷30000 ＝810÷2×30000 ＝405÷30000 ＝0.0135 ＝1.35% 答：王叔叔存钱的年利率是1.35%。 故选：B。 【点评】本题考查利率的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．数x所在的位置如图，则在（　　）的位置。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【分析】一个数除以小于1的数，商比原数大，再根据图形中各点与x÷的位置关系，进行判断即可解答。 【解答】解：因为＜1，所以＞x，在根据图示可知，点A、B都在x的左侧，即都比x小， x÷＝x，x÷表示是x的，所以点D更接近x÷所在的位置。 故选：D。 【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，要熟练掌握。 10．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下面的比例中，正确的是（　　） A．a：b＝c：d B．a：c＝b：d C．a：d＝c：b D．a：b＝d：c 【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，因为是同一个平行四边形，所以ab＝cd，再根据比例的基本性质把乘积式化为比例式，比较即可得解。 【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab＝cd 所以：a：d＝c：b。 故选：C。 【点评】此题考查了平行四边形的面积公式及比例的基本性质的运用。 11．如图为佳悦超市三种月饼销量情况统计图，如果改用条形统计图来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据扇形统计图的认识，中白色的部分占总量的50%，灰色和黑色的部分各占25%，然后结合条形统计图知识解答即可。 【解答】解：如图： 为佳悦超市三种月饼销量情况统计图，如果改用条形统计图来表示，正确的是。 故选：A。 【点评】本题考查了扇形统计图和条形统计图的知识，结合题意分析解答即可。 12．某线上购物平台进行促销活动：每满200减20。王阿姨在直播间购买一件500元的连衣裙，同时获得了直播间一张满150减20优惠券，促销活动和优惠券同时使用，相当于打（　　）折。 A．九六 B．九二 C．八八 D．八四 【分析】平台满减：每满200元减20元，需计算500元中包含多少个200元，确定可减金额。优惠券满减：满150元减20元，需判断原价是否满足条件。叠加计算：两种优惠同时使用，总支付金额为原价减去两部分优惠。折扣率换算：总支付金额除以原价，转化为百分数形式，对应折扣率。 【解答】解：500÷200＝2（个）……100（元） 500﹣2×20 ＝500﹣40 ＝460（元） 460﹣20＝440（元） 440÷500×100% ＝0.88×100% ＝88% 88%＝八八折 答：相当于打八八折。 故选：C。 【点评】本题考查分阶段满减优惠的叠加计算，需要明确不同优惠的适用条件及计算顺序，最终转化为折扣率。 二、填空题。 13．一个数由8个千万、4个百万、7个千、5个百和5个十组成，这个数写作 　84007550　 ，改写成用“万”作单位的数是 　8400.755　 万，省略万位后面的尾数约是 　8401　 万。 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：一个数由8个千万、4个百万、7个千、5个百和5个十组成，这个数写作：84007550，改写成用“万”作单位的数是8400.755万，省略万位后面的尾数约是8401万。 故答案为：84007550，8400.755，8401。 【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 14．乐乐一家驾车去南京旅游，在比例尺为1：5000000的地图上量得乐乐家到南京的距离为11.3厘米，两地的实际距离为 　565　 千米。 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。 【解答】解：11.3÷＝56500000（厘米） 56500000厘米＝565千米 答：两地的实际距离是565千米。 故答案为：565。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 15．若x＝y，则x和y成 　正　 比例；若xy＝，则x和y成 　反　 比例。（x＞0，y＞0） 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【解答】解：若x＝y，则x：y＝，是比值一定，那么x和y成正比例； 如果xy＝，是乘积一定，那么x和y成反比例。 故答案为：正，反。 【点评】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再作判断。 16．有一个圆柱形饼干包装盒的底面半径是3.5厘米，如果包装盒的侧面展开图为正方形，这个包装盒的高是 　21.98　 厘米。 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，此展开图为正方形，底面圆周长即展开图正方形的边长，也即包装盒的高；据此解答。 【解答】解：2×3.14×3.5 ＝3.14×7 ＝21.98（厘米） 答：这个包装盒的高是21.98厘米。 故答案为：21.98。 【点评】本题考查了圆柱的展开图的应用。 17．某超市1月份营业额为100万元，2月份营业额为140万元，比1月份增长 　40　 %。3月份营业额为126万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长﹣10%。4月份营业额为126万元，与3月份持平，称为零增长，也可以记为增长率为 　0　 %。5月份营业额为119.7万元，比4月份增长 　﹣5　 %。 【分析】用2月份的营业额减去1月份的营业额，再除以1月份的营业额，求2月比1月增长百分之几； 根据零增长的意义填空； 用5月份的营业额减去4月份的营业额，再除以4月份的营业额，求5月比4月增长百分之几。 【解答】解：（140﹣100）÷100 ＝40÷100 ＝40% （119.7﹣126）÷126 ＝（﹣6.3）÷126 ＝﹣5% 答：2月份营业额比1月份增长40%；4月份营业额与3月份相比，增长率为0%。5月份营业额比4月份增长﹣5%。 故答案为：40；0；﹣5。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用。 18．祖冲之得到的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，在《隋书》中是这样记载的：以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。根据这种表达方式，5丈6寸可以用小数 　5.06　 表示。 【分析】丈在个位，计数单位是一，寸在小数部分的百分位，计数单位是0.01。 【解答】解：5丈6寸可以用小数5.06表示 故答案为：5.06。 【点评】本题考查了小数的意义。 19．m、n两个自然数相除，在学习整数除法时，商这样表示：m÷n＝7……5；在学习小数除法时，商这样表示：m÷n＝7.25。根据两种不同的表示方法，可知n等于 　20　 。 【分析】由m÷n＝7……5，可得m＝7×n+5，由m÷n＝7.25，可得m＝7.25n，则7×n+5＝7.25n，据此解答即可。 【解答】解：由m÷n＝7……5，可得m＝7×n+5，由m÷n＝7.25，可得m＝7.25n， 7×n+5＝7.25n 7n+5＝7.25n 0.25n＝5 n＝20 故答案为：20。 【点评】此题考查用字母表示数。 20．如图①，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积计算公式。用这样的思路，可以求出如图②所示的立体图形的体积是 　628　 cm3。 【分析】运用圆柱的体积公式V＝πr2h；求出高是（10+15）厘米的圆柱体积除以2即可得到本题答案。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×（10+15）÷2 ＝3.14×16×25÷2 ＝3.14×400÷2 ＝12.56×100÷2 ＝628（立方厘米） 答：立体图形的体积是628cm3。 故答案为：628。 【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。 三、计算题。 21．直接写得数。 0.75×4＝ 4.48+6.52＝ 0.05×20＝ 0.5×2.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据小数、分数加减乘法的计算方法个四则混合运算的运算顺序计算。 【解答】解： 0.75×4＝3 4.48+6.52＝11 0.05×20＝1 0.5×2.4＝1.2 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】熟练掌握小数、分数加减乘法的计算方法个四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 22．简便计算。 8.46﹣2.23﹣3.77+1.54 1.25×3.2×2.5 【分析】按照加法交换律和减法的性质计算； 把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：8.46﹣2.23﹣3.77+1.54 ＝8.46+1.54﹣（2.23+3.77） ＝10﹣6 ＝4 1.25×3.2×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 ＝（﹣）× ＝×﹣× ＝2﹣ ＝0.4 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．解方程。 x+1.5x＝28 【分析】（1）先计算x+1.5x＝2.5x，然后等式两边同时除以2.5，最后计算求出x的值； （2）根据比例的基本性质可得7x＝2.8×5，然后等式两边同时除以7，最后计算求出x的值。 【解答】解：x+1.5x＝28 2.5x＝28 x＝28÷2.5 x＝11.2 7x＝2.8×5 7x＝14 x＝14÷7 x＝2 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 四、探究实践。 24．（1）在长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。 （2）在复习数的运算时，同学们把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： ①20×40＝（2×10）×（4×10）＝（2×4）×（10×10）＝8×100＝800 ②0.2×0.4＝（2×0.1）×（4×0.1）＝（2×4）×（0.1×0.1）＝8×0.01＝0.08 根据以上两个算式，你能写一写下面的算式吗？ ③＝ 【分析】（1）把长方形平均分成3行，将其中的2行涂上一种颜色（比如灰色），这表示长方形的。把已经涂灰色的这部分再平均分成5列，将其中的4列涂上另一种颜色（比如绿色）。此时，绿色部分就表示的，也就是。从图中可以直观地看到，整个长方形被平均分成了3×5＝15份，绿色部分占了2×4＝8份，所以＝。 （2）把看成2×，把看成4×，再根据乘法交换律和结合律计算即可。 【解答】解：根据分析可得： （1）画图如下： （2）＝×。 【点评】本题主要涉及分数乘法的直观表示和算理推导。对于（1），通过在长方形中进行分割和涂色来直观呈现分数乘法的意义；对于（2）依据前面整数、小数乘法的算理推导方式来推导分数乘法的算理表达式。 25．按要求作图。 （1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形，缩小后的梯形面积是原来的 　25　 %。 【分析】（1）根据旋转的特征，图中三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据图形缩小的意义，把图中梯形的上、下底及高均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h”分别计算出缩小后图形的面积、原图形的面积，再用缩小后图形的面积除以原图形的面积。 【解答】解：（1）把图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。 （2）按1：2的比画出梯形缩小后的图形（下图），缩小后的梯形面积是原来的： [（1+2）×2×]÷[（2+4）×4×] ＝[3×2×]÷[6×4×] ＝3÷12 ＝0.25 ＝25% 故答案为：25。 【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、梯形面积的计算、百分数的应用。 五、解决问题。 26．王阿姨的汽车油箱容积是60升，行驶了一段时间后，只剩18%的油了，此时想加满95号汽油需要花多少元钱？（油价如表） 燃油种类及标号 价格（元/升） 92号汽油 6.93 95号汽油 7.35 98号汽油 9.07 【分析】将汽车油箱容积60升看作单位“1”，先用60升乘（1﹣18%），求出此时加满油箱需要加的汽油升数，再乘95号汽油的单价即可。 【解答】解：60×（1﹣18%）×7.35 ＝49.2×7.35 ＝361.62（元） 答：此时想加满95号汽油需要花361.62元。 【点评】本题考查了利用整数、百分数及小数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。 27．在比例尺是1：1500000的地图上，量得A、B两地间的图上距离是26厘米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么甲、乙两车的速度分别是多少？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，计算出速度和，最后根据按比例分配问题的解题方法，算出甲、乙两车的速度分别是多少。 【解答】解：26÷＝39000000（厘米） 39000000厘米＝390千米 390÷3＝130（千米/时） 2+3＝5 130×＝52（千米/时） 130×＝78（千米/时） 答：甲车的速度是52千米/时，乙车的速度是78千米/时。 【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和＝路程÷相遇时间，列式计算。 28．电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。某品牌电动汽车的电池每分钟可以充2%的电，欢欢记录了该品牌电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量与续航里程（当前电量下还能继续行驶的最大距离）的部分数据，记录表如下： 显示电量（%） 100 60 50 30 续航里程（千米） 400 240 200 120 （1）续航里程和显示电量成什么比例？为什么？ （2）该品牌电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点650千米处的目的地，若该汽车行驶240千米后，在途中的服务区充电20分钟，是否可以行驶到目的地？（用比例知识解答） 【分析】（1）两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答； （2）先计算出该品牌电动汽车20分钟可以充电百分之几，再利用比例知识计算出20分钟充的电可以行驶的路程，加上400千米后650千米比较大小即可。 【解答】解：（1）400÷100＝240÷60＝200÷50＝120÷30＝4，续航里程除以显示电量的商一定，所以续航里程和显示电量成正比例。 （2）设该品牌电动汽车20分钟可以行驶x千米。 2%×20＝40% 400：100＝x：40 100x＝400×40 100x÷100＝14000÷100 x＝160 400+160＝560（千米） 560千米＜650千米 答：不能行驶到目的地。 【点评】解答本题需熟练掌握判断两种相关联的量成正比例还是成反比例的方法，灵活利用比例的知识解决问题。 29．有一个圆柱形玻璃容器，从里面量它的底面直径是6cm，高是20cm。乐乐往玻璃容器里注入了一些水，测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2；乐乐把一块不规则形状的石头放入水中并完全浸没，此时测得水的高度与水面离杯口的距离之比是3：1。石头的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据题意可知，把一块不规则形状的石头放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就是这块不规则形状的石头的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出不规则形状的石头的体积即可。据此解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×（20×﹣20×） ＝3.14×9×（20×﹣20×） ＝3.14×9×（15﹣12） ＝28.26×3 ＝84.78（立方厘米） 答：石头的体积是84.78立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，圆柱的体积公式及应用。 30．如图是六年级学生最喜欢的课外实践活动调查统计图，根据图中信息解决问题。 （1）本次一共调查了 　200　 人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的 　40　 %。 （2）根据以上信息，把条形统计图补充完整。 （3）最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多百分之多少？ 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用最喜欢A陶艺制作的人数除以最喜欢A陶艺制作的人数占本次一共调查人数的百分数即可求出一共调查人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜欢B创意绘画的人数除以一共调查人数即可求出最喜欢B创意绘画的人数占一共调查人数的百分数； （2）根据减法的意义，用一共调查的人数减去最喜欢A陶艺制作的人数、B创意绘画的人数、D户外徒步的人数计算最喜欢C职业体验的人数，据此补充绘制条形统计图即可； （3）用最喜欢职业体验的人数减去最喜欢户外徒步的人数，除以最喜欢户外徒步的人数，乘100%即可解答本题。 【解答】解：（1）64÷32%＝200（人） 80÷200×100%＝40% 答：本次一共调查了200人，最喜欢创意绘画的人数占调查总人数的40%。 （2）200﹣64﹣80﹣16＝40（人） 把条形统计图补充完整。如下图所示： （3）（40﹣16）÷16×100%＝150% 答：最喜欢职业体验的人数比最喜欢户外徒步的人数多150% 故答案为：200，40。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力并根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$