陕西省西安市长安区红杉树小学2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

2025年陕西省西安市长安区红杉树小学六年级下学期期末数学试卷 一、计算题。（26分） 1．（8分）直接写出得数。 2025﹣998＝ ＝ 2.4÷0.6＝ 0.72＝ 1.36+0.64＝ a﹣0.27a＝ ＝ ＝ 2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 36÷[（12.5+6.22）÷2.6] 3．（6分）求未知数x。 x： 2.5x﹣5.5＝4.5 二、填空题。（每空1分，共23分。） 4．（2分）“马拉松”长跑全程42195米，合 　 　 千米，精确到十分位是 　 　 千米。 5．（2分） 1080秒＝ 　 　 分 5立方米40立方分米＝ 　 　 立方米 6．（2分）在、0.29、和20%中，最小的数是 　 　 ，最大的数是 　 　 。 7．（3分）下面数轴上，点A表示的数是 　 　 ，点B用小数表示是 　 　 ，点C用分数表示是 　 　 。 8．（2分）m、n都是非零自然数；若m：，那么，m、n的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 9．（2分）河西湿地公园要栽种一批树苗，这种树苗的成活率在70%～80%之间。如果栽种700棵树苗，最多能成活 　 　 棵；如果要确保有700棵成活，至少要栽种 　 　 棵树苗。 10．（2分）如表：如果x、y成正比例，那么A是 　 　 ；如果x、y成反比例，那么A是 　 　 。 x 5 A y 12 30 11．（2分）一个圆柱体形状的茶叶盒，从正面看是一个长方形，长10厘米，宽8厘米，它的容积可能是 　 　 立方厘米或 　 　 立方厘米。（茶叶盒厚度忽略不计） 12．（2分）如图表示小明家与图书馆的位置关系。图书馆在小明家的 　 　 方向 　 　 米处。 13．（2分）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 　 　 厘米。甲圆的面积是 　 　 平方厘米。 14．（2分）如图所示，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是　 　 ，面积之比是　 　 ． 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共8分。） 15．（1分）下列算式中的“8”和“5”不能直接相减的是（　　） A． B．68﹣54 C．3.86﹣2.5 16．（1分）分数单位也可以看作是“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以量出分数加减的结果。下面的“分数尺”，能量出结果的是（　　） A． B． C． 17．（1分）底面积与高都分别相等的圆柱、正方体、长方体，比较它们的体积（　　） A．都相等 B．圆柱最大 C．正方体最大 18．（1分）小刚做了一个木制陀螺如图，它的体积大约是（　　）立方厘米。 A．63π B．54π C．81π 19．（1分）图中阴影部分面积不能表示大正方形面积的的是（　　） A． B． C． 20．（1分）在介绍下列事物时，可能用到0.6这个数的是（　　） A．数学书封面大小 B．学生课桌桌面长度 C．一个鸡蛋的重量 21．（1分）一个圆柱的高与底面半径的比是2π：1，下面图形中是圆柱展开图的是（　　） A． B． C． 22．（1分）计算积的近似值，方法最合理的是（　　） A． B． C． 四、操作题。（共7分） 23．（4分）操作题。 （1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是 　 　 。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。 24．（3分）操作题。 （1）张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 （2）无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 五、解答题。 25．（4分）观察图中正方形的个数与直角三角形个数之间的关系。如果正方形个数用n表示，那么直角三角形的个数用含有n的式子怎么表示？请写出思考的过程。 六、解决问题。（共32分） 26．（5分）福满楼酒店五月份按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税。五月份的营业额是多少万元？ 27．（5分）利用延时服务，育才小学开展了丰富多彩的社团活动，其中棋类社团共有38人。王老师带来了象棋和飞行棋一共有12副，象棋两人下一副，飞行棋4人下一副，恰好能让全部棋类社团的同学同时参与。象棋和飞行棋各有多少副？ 28．（5分）王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量”。你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 29．（5分）我们曾经用过如图1中的方法解决了求梯形面积的问题。根据这样的经验，计算出图2中这个立体图形的体积。（单位：厘米） 30．（5分）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 1 2 3 …… 路程/千米 800 1600 2400 …… 在比例尺是1：60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 31．（7分）周六上午李慧的爸爸开车送她到图书馆看书，看完后乘公交回家。所用的时间与离家的距离的关系如图1；乘车、看书时间情况如图2。 （1）根据两幅图中的信息，把图2中的信息补充完整。 （2）如果李慧中午11：45到家，她 　 　 时 　 　 分离开图书馆。 2025年陕西省西安市长安区红杉树小学六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、计算题。（26分） 1．（8分）直接写出得数。 2025﹣998＝ ＝ 2.4÷0.6＝ 0.72＝ 1.36+0.64＝ a﹣0.27a＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法、乘方的计算方法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 2025﹣998＝1027 ＝ 2.4÷0.6＝4 0.72＝0.49 1.36+0.64＝2 a﹣0.27a＝0.73a ＝ ＝1 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法、乘方的计算方法和含有字母算式的计算方法。 2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 36÷[（12.5+6.22）÷2.6] 【分析】按照加法交换律和减法的性质计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； 按照乘法分配律以及加法结合律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】解： ＝2.35+1.65﹣（+） ＝4﹣2 ＝2 ＝×（﹣） ＝× ＝ ＝×+×+ ＝++ ＝1+ ＝1 36÷[（12.5+6.22）÷2.6] ＝36÷（18.72÷2.6） ＝36÷7.2 ＝5 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（6分）求未知数x。 x： 2.5x﹣5.5＝4.5 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为25x＝的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时加上5.5，再同时除以2.5，算出方程的解。 【解答】解：x： 25x＝ 25x＝6 x＝ 2.5x﹣5.5＝4.5 2.5x﹣5.5+5.5＝4.5+5.5 2.5x＝10 2.5x÷2.5＝10÷2.5 x＝4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 二、填空题。（每空1分，共23分。） 4．（2分）“马拉松”长跑全程42195米，合 　42.195　 千米，精确到十分位是 　42.2　 千米。 【分析】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。 【解答】解：“马拉松”长跑全程42195米，合42.195千米，精确到十分位是42.2千米。 故答案为：42.195，42.2。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 5．（2分） 1080秒＝ 　18　 分 5立方米40立方分米＝ 　5.04　 立方米 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： 1080秒＝18分 5立方米40立方分米＝5.04立方米 故答案为：18，5.04。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。 6．（2分）在、0.29、和20%中，最小的数是 　　 ，最大的数是 　　 。 【分析】根据题意，把分数和百分数转化成小数，然后根据小鼠的大小比较解答即可。 【解答】解：≈0.89 ＝0.16 20%＝0.2 0.89＞0.29＞0.2＞0.16，所以＞0.29＞20%＞。 则在、0.29、和20%中，最小的数是，最大的数是。 故答案为：，。 【点评】此题考查了小数、分数和百分数的转化等知识，要求学生掌握。 7．（3分）下面数轴上，点A表示的数是 　﹣2　 ，点B用小数表示是 　0.75　 ，点C用分数表示是 　3　 。 【分析】从数轴中可以看出，0到点A是两个单位长度，且点A在0的左边，所以点A表示的数是﹣2； 0到1平均分为了4份，每份表示为0.24； 3到4平均分为了3份，每份表示为，据此解答。 【解答】解：点A表示的数是﹣2，点B用小数表示是0.75，点C用分数表示是3。 故答案为：﹣2；0.75；3。 【点评】本题考查了数轴的认识，要熟练掌握并运用。 8．（2分）m、n都是非零自然数；若m：，那么，m、n的最大公因数是 　m　 ，最小公倍数是 　n　 。 【分析】先根据比例的基本性质，表示出m和n的关系；再根据有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，完成填空。 【解答】解：若m：，那么2m＝n，即n＝6m。 所以m、n的最大公因数是m，最小公倍数是n。 故答案为：m，n。 【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。 9．（2分）河西湿地公园要栽种一批树苗，这种树苗的成活率在70%～80%之间。如果栽种700棵树苗，最多能成活 　560　 棵；如果要确保有700棵成活，至少要栽种 　1000　 棵树苗。 【分析】把要栽种的棵数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用700棵乘80%就是最多能成活的棵数；根据百分数除法的意义，用700棵除以70%就是至少要栽种的棵数。 【解答】解：700×80%＝560（棵） 700÷70%＝1000（棵） 答：如果栽种700棵树苗，最多能成活560棵；如果要确保有700棵成活，至少要栽种1000棵树苗。 故答案为：560，1000。 【点评】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 10．（2分）如表：如果x、y成正比例，那么A是 　12.5　 ；如果x、y成反比例，那么A是 　2　 。 x 5 A y 12 30 【分析】如果x和y成正比例，说明它们的比值一定，利用5：12求出比值，再利用30除以比值即可。 如果x、y成反比例，那么xy的乘积一定，先利用5×12求出积，再利用积除以30即可。 【解答】解：5÷12＝ 30×＝12.5 5×12÷30＝2 由此如果x、y成正比例，那么A是12.5；如果x、y成反比例，那么A是2。 故答案为：12.5，2。 【点评】本题考查了正比例及反比例的意义解决问题。 11．（2分）一个圆柱体形状的茶叶盒，从正面看是一个长方形，长10厘米，宽8厘米，它的容积可能是 　628　 立方厘米或 　502.4　 立方厘米。（茶叶盒厚度忽略不计） 【分析】已知这个茶叶盒从正面看是一个长方形，长10厘米，宽8厘米，那么这个圆柱的高是10厘米、底面直径是8厘米的圆柱体，或是高是8厘米、底面直径是10厘米的圆柱体，再根据圆柱的体积公式列式计算即可。 【解答】解：（10÷2）2×3.14×8 ＝25×3.14×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） （8÷2）2×3.14×10 ＝16×3.14×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 答：它的容积可能是628立方厘米或502.4立方厘米。 故答案为：628；502.4。 【点评】解答此题要运用圆柱的体积公式。 12．（2分）如图表示小明家与图书馆的位置关系。图书馆在小明家的 　西偏北30°　 方向 　600　 米处。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离求出实际距离解答即可。 【解答】解：200×3＝600（米） 答：图书馆在小明家的西偏北30°方向600米处。 故答案为：西偏北30°，600。 【点评】本题考查了方向与位置以及比例尺知识，结合题意分析解答即可。 13．（2分）如图，长方形的长是10厘米，小红在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是 　28　 厘米。甲圆的面积是 　12.56　 平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，这个长方形的等于圆半径的5倍，长方形的宽等于圆半径的2倍，已知长方形的长是10厘米，据此可以求出圆的半径，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：设圆的半径为r厘米。 5r＝10 r＝2 （10+2×2）×2 ＝（10+4）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：这个长方形的周长是28厘米，甲圆的面积是12.56平方厘米。 故答案为：28，12.56。 【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2分）如图所示，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是　2：3　 ，面积之比是　2：3　 ． 【分析】如图：（1）将正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，此时正六边形的边长为a，则周长为6a，大正三角形的周长为3a×3，由此求出正六边形与大正三角形的周长之比． （2）设空白三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，由此写出正六边形与大正三角形的面积比． 【解答】解：（1）将正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，设正六边形的边长为a，则周长为6a；大正三角形的周长为3a×3＝9a 正六边形与大正三角形的周长之比是6a：9a＝2：3． （2）设空白三角形的面积为s，则大正三角形的面积是9s，正六边形的面积是6s，正六边形与大正三角形的面积比是6s：9s＝2：3． 故答案为：2：3，2：3． 【点评】关键是把正六边形平均分成6个和空白部分的三角形的面积相等的三角形，再找出对应量，写出对应比． 三、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共8分。） 15．（1分）下列算式中的“8”和“5”不能直接相减的是（　　） A． B．68﹣54 C．3.86﹣2.5 【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。 【解答】解：选项A中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位相同，能直接相减。 选项B中，68中的8在个位上，54中的5在十位上，计数单位不同，不能直接相减。 选项C中，3.86中的8在十分位上，2.5中的5在十分位上，计数单位相同，能直接相减。 故选：B。 【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。 16．（1分）分数单位也可以看作是“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以量出分数加减的结果。下面的“分数尺”，能量出结果的是（　　） A． B． C． 【分析】因为与的分数单位不同，不能直接相加，必须先通分，把两个分数转化为和，所以想要能量出结果必须选择分数单位是的“分数尺”。 【解答】解：＝，所以能量出结果必须选择分数单位是的“分数尺”。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加法的算理。 17．（1分）底面积与高都分别相等的圆柱、正方体、长方体，比较它们的体积（　　） A．都相等 B．圆柱最大 C．正方体最大 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，如果它们的底面积与高都分别相等，那么它们的体积一定都相等。据此解答即可 【解答】解：如果圆柱、正方体、长方体的底面积与高都分别相等，那么它们的体积一定都相等。 故选：A。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．（1分）小刚做了一个木制陀螺如图，它的体积大约是（　　）立方厘米。 A．63π B．54π C．81π 【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h和圆锥的体积V＝πr2h，代入数据即可解答。 【解答】解：π×（6÷2）2×6+×π×6÷2）2×3 ＝54π+9π ＝63π（立方厘米） 答：它的体积大约是63π立方厘米。 故选：A。 【点评】本题考查了圆柱和圆锥的体积计算公式。 19．（1分）图中阴影部分面积不能表示大正方形面积的的是（　　） A． B． C． 【分析】选项B的阴影部分合在一起，不是大正方形面积的。 【解答】解：根据分析可知，选项B阴影部分面积不能表示大正方形面积的。 故选：B。 【点评】此题考查了分数意义的实际应用。 20．（1分）在介绍下列事物时，可能用到0.6这个数的是（　　） A．数学书封面大小 B．学生课桌桌面长度 C．一个鸡蛋的重量 【分析】A.数学书封面大小是面积，大约是600平方厘米。0.6平方米＝6000平方厘米，0.6平方分米＝60平方厘米，不能0.6描述； B.学生课桌桌面长度大约是6分米，0.6米＝6分米，能用0.6米表示； C.一个鸡蛋的重量大约是60克，0.6千克＝600克，所以不能用0.6千克或0.6克表示。 【解答】解：A.数学书封面大小是面积，大约是600平方厘米，0.6平方分米＝60平方厘米，不能用0.6平方分米表示； B.学生课桌桌面长度大约是6分米，可以用0.6米表示； C.一个鸡蛋的重量大约是60克，不能用0.6克或0.6千克表示。 故选：B。 【点评】本题考查了小数的意义。 21．（1分）一个圆柱的高与底面半径的比是2π：1，下面图形中是圆柱展开图的是（　　） A． B． C． 【分析】设圆柱的高为2π，底面半径为1，逐项分析说明即可判断正误。 【解答】解：设圆柱的高为2π，底面半径为1， A.2×3.14×1＝6.28，2π＝2×3.14＝6.28，即圆柱的底面周长和高相同，都可以用a表示，a＝a，即圆柱展开图是正方形，符合题意。 B.2×3.14×1＝6.28，2π＝2×3.14＝6.28，即圆柱的底面周长和高相同，都可以用a表示，而展开图平行四边形的底是a，高小于a，即圆柱展开图是平行四边形，不符合题意。 C.2×3.14×1＝6.28，2π＝2×3.14＝6.28，即圆柱的底面周长和高相同，都可以用a表示，而展开图长方形的长是2a，a≠2a，即圆柱展开图是长方形，不符合题意。 综上，只有A选项符合题意。 故选：A。 【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的应用。 22．（1分）计算积的近似值，方法最合理的是（　　） A． B． C． 【分析】和的积是相等的，不是求近似值。 25最接近24，不最接近30，所以求的近似值，用24×比较合理。 【解答】解：和的积是相等的，所以选项A不符合题意。 25最接近24，与30不是最接近，所以求的近似值，用24×比较合理。所以选项B符合题意，选项C不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查了分数乘法的计算方法灵活掌握情况。 四、操作题。（共7分） 23．（4分）操作题。 （1）先画出图中的圆向右平移5格后的图形，再写出平移后圆心位置的数对是 　（8，3）　 。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）根据平移图形的特征，把圆O的圆心现有平移5格后画半径是2的圆，即可画出图中的圆向右平移5格后的图形，数对中前面的数表示列，后面的数表示行； （2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形三条边都缩小到原来的，据此画图，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点A′旋转90度后的形状即可。 【解答】解；（1）图中的圆向右平移5格后的图形，如下图所示： 平移后圆心位置的数对是（8，3）。 （2）先以点A'（12，2）为垂足画出三角形按1：2的比缩小后的图形，再画出它绕点A′顺时针旋转90°后的图形。如下图所示： 故答案为：（8，3） 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及图形的平移、缩小和旋转。 24．（3分）操作题。 （1）张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。请画出实验高中的位置。 （2）无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，请画出无人机可能降落的范围。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离解答即可。 （2）结合比例尺和实际距离求出剩余电量只能再飞行1千米的图上距离是2厘米，根据圆的画法，以实验高中为圆心，以图上距离2厘米为半径画圆即可。 【解答】解：（1）3000÷500＝6（厘米） 张哲在胜利街小学放飞了一架无人机，向南偏西30°方向飞行3千米到达实验高中上空。画出实验高中的位置。如图： （2）1000÷500＝2（厘米） 无人机飞到实验高中后，剩余电量只能再飞行1千米，画出无人机可能降落的范围。如图： 【点评】本题考查了方向与位置以及圆的画法，结合比例尺知识解答即可。 五、解答题。 25．（4分）观察图中正方形的个数与直角三角形个数之间的关系。如果正方形个数用n表示，那么直角三角形的个数用含有n的式子怎么表示？请写出思考的过程。 【分析】通过观察图形，找出正方形个数和直角三角形个数的规律。 【解答】解：当有2个正方形时，有4个直角三角形；当有3个正方形时，有8个直角三角形；当有4个正方形时，有12个直角三角形。 可以发现，每增加1个正方形，直角三角形的个数就增加4个。当有n个正方形时，比2个正方形时多了（n﹣2）个正方形，那么直角三角形就多了4（n﹣2）个，再加上2个正方形时的4个直角三角形，可得直角三角形的个数为4+4（n﹣2）＝4n﹣4。 答：如果正方形个数用n表示，直角三角形的个数用含有n的式子表示为4n﹣4。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 六、解决问题。（共32分） 26．（5分）福满楼酒店五月份按营业额的5%交纳了1.2万元的营业税。五月份的营业额是多少万元？ 【分析】用营业数额除以营业税率，即可求出五月份的营业额是多少万元。 【解答】解：1.2÷5%＝24（万元） 答：五月份的营业额是24万元。 【点评】本题考查百分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 27．（5分）利用延时服务，育才小学开展了丰富多彩的社团活动，其中棋类社团共有38人。王老师带来了象棋和飞行棋一共有12副，象棋两人下一副，飞行棋4人下一副，恰好能让全部棋类社团的同学同时参与。象棋和飞行棋各有多少副？ 【分析】假设全是象棋，则有12×2＝24（人），这样就少了38﹣24＝14（人），因为一副飞行棋比一副象棋多了4﹣2＝2（人），即飞行棋有14÷2＝7（副）；进而求出象棋有几副。 【解答】解：假设全是象棋，飞行棋： （38﹣12×2）÷（4﹣2） ＝（38﹣24）÷2 ＝14÷2 ＝7（副） 象棋：12﹣7＝5（副） 答：象棋有5副，飞行棋有7副。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 28．（5分）王哲的爸爸钓到了一条大鱼，王哲很想知道这条鱼的重量。爸爸告诉他：“千克再加上这条鱼重量的，就是鱼的重量”。你能帮王哲算出这条鱼的重量吗？请列式解答。 【分析】由题意可知：千克占这条鱼总千克数的（1﹣），据此解答。 【解答】解：÷（1﹣） ＝÷ ＝7（千克） 答：这条鱼重7千克。 【点评】本题考查了利用分数除减混合运算解决问题，分析出千克占这条鱼总千克数的几分之几是关键。 29．（5分）我们曾经用过如图1中的方法解决了求梯形面积的问题。根据这样的经验，计算出图2中这个立体图形的体积。（单位：厘米） 【分析】根据题意，求图2中这个立体图形的体积，用底面积×高，代入数值即可解答。 【解答】解：π×（）2×[（25+15）÷2] ＝π×100×[40÷2] ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 答：图2中这个立体图形的体积6280立方厘米。 【点评】此题考查了圆柱和圆锥的体积，要求学生掌握。 30．（5分）2023年4月27日，旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”用飞机运送到上海，如期返回中国。运送“丫丫”回国的飞机的飞行时间和飞行路程如表所示： 时间/小时 1 2 3 …… 路程/千米 800 1600 2400 …… 在比例尺是1：60000000的地图上，量得孟菲斯至上海的距离是20厘米。这次飞行一共用了多少小时？ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可求出实际距离；时间＝路程÷速度，据此列式计算即可。 【解答】解：20÷＝1200000000（厘米） 1200000000厘米＝12000千米 800÷1＝800（千米/小时） 12000÷800＝15（小时） 答：这次飞行一共用了15小时。 【点评】此题考查比例尺的应用。 31．（7分）周六上午李慧的爸爸开车送她到图书馆看书，看完后乘公交回家。所用的时间与离家的距离的关系如图1；乘车、看书时间情况如图2。 （1）根据两幅图中的信息，把图2中的信息补充完整。 （2）如果李慧中午11：45到家，她 　11　 时 　15　 分离开图书馆。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用爸爸开车去图书馆用时15分钟除以去时时间占合计用时的百分数即看求出李慧去图书馆、图书馆看书、回图书馆合计用时，根据图示可知，从家到图书馆，在图书馆看书合计用时120分钟，而去图书馆用时15分钟，根据减法的意义，即可求出在图书馆看书的用时，最后用李慧去图书馆、图书馆看书、回图书馆合计用时减去120即可求出李慧乘坐公交车回家的用时；根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用在图书馆看书的时间以及乘坐公交车回家的时间除以李慧去图书馆、图书馆看书、回图书馆合计用时，乘100%，即可求出图书馆看书以及乘坐公交车回家用时占李慧去图书馆、图书馆看书、回图书馆合计用时的百分数，据此即可完成扇形统计图； （2）根据到家时刻﹣乘坐公交车用时＝离开图书馆时刻，据此解答。 【解答】解：（1）合计用时：15÷10%＝150（分钟） 图书馆看书用时：120﹣15＝105（分钟） 乘公交车回家用时：150﹣120＝30（分钟） 105÷150×100%＝70% 30÷150×100%＝20% 根据两幅图中的信息，把图2中的信息补充完整。如下图所示： （2）11时45分﹣30分＝11时15分 即如果李慧中午11：45到家，她11时15分离开图书馆。 故答案为：11，15。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$