四川省成都市郫都区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年四川省成都市郫都区六年级下学期期末数学试卷 一、选一选。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上） 1．（1分）如果要统计郸都区5月份的气温变化情况，选用____比较合适。（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 2．（1分）下面的选项中，____大约重一吨。（　　） A．20名六年级学生的体重 B．1000枚1角硬币的质量 C．10个西瓜的质量 D．100瓶矿泉水的质量 3．（1分）同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 4．（1分）下面说法正确的是____。（　　） A．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1 B．一个人的身高和体重成正比例 C．正整数和负整数组成了所有的整数 D．整数的运算律在分数、小数运算中同样适用 5．（1分）如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（　　） A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 6．（1分）如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（　　） A． B． C． D． 7．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是____。（　　） A． B． C． D． 8．（1分）六年级80名同学参加郭都区文化节志愿讲解工作。其中，六（1）班有40人，六（2）班有20人，六（3）班有16人，六（4）班有4人。用下面的图______来反映统计的结果比较合适。（　　） A． B． C． D． 9．（1分）在“万步健走增友谊，乡村振兴绣郸都”健步走公益活动中，刘老师30分钟走了全程的，照这样计算，走完全程的时间为x分钟。下面正确的关系式是______。（　　） ① ② ③：30 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．（1分）如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．4：3 二、填一填。（本大题共15个小题，每空1分，共24分。请将答案填写在答题卡上） 11．（2分）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点距离为405493千米，横线上的数四舍五入到万位约为 　 　 万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六摄氏度，可记作 　 　 ℃。 12．（4分）　 　 ：40＝36÷　 　 ＝＝ 　 　 %＝0.8 13．（1分）比例5：2＝20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该 　 　 。 14．（1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 　 　 。（填“公平”或“不公平”） 15．（1分）露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，还剩 　 　 页。 16．（1分）学校食堂张师傅要用“84消毒液”给工作服等纺织物进行消毒，已知消毒液和水的比是1：29。算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约 　 　 升水中。 17．（1分）如图，把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来的圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，则圆柱的底面半径是 　 　 cm。 18．（2分）小明调制了一杯糖水，糖与水的比是1：10。①糖比水少 　 　 %，②这杯糖水的含糖率是 　 　 %。 19．（1分）古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”大致意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换 　 　 升粝米。（注：1斗＝10升） 20．（1分）如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是　 　 cm2。 21．（1分）如图，把一个底面半径是4厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径是8厘米的圆柱形水槽中，取出圆锥后，水面下降了2厘米，这个圆锥体积是 　 　 cm3。 22．（3分）郫都区常见的共享骑行单车有“青桔”、“美团”、“哈啰”等。某小学数学兴趣小组为了解市民最喜欢哪种品牌的共享单车，组织了一次抽样调查（每人限选择一种品牌），绘制成如下两幅不完整的统计图和统计表。 青桔 美团 哈啰 其他 120人 30人 ①这次一共调查市民 　 　 人。 ②喜欢骑行“青桔”与“其它”市民人数的最简整数比是 　 　 。 ③喜欢骑行“美团”的市民人数占调查总人数的 　 　 （填百分数）。 23．（1分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第6个图形所表示的数是 　 　 。 24．（2分）已知〇、Δ、□分别代表不同的物体，用天平比较它们的质量。如图所示，已知□的质量是18.75g，根据砝码显示的质量，求〇的质量是 　 　 g，Δ的质量是 　 　 g。 25．（2分）M和N表示两个不同的非零自然数。在学习整数除法时，M÷N＝3……2，学了小数除法后，商可以表示为：M÷N＝3.5，学习分数除法时，M÷N＝ 　 　 ；根据前面两种表示商的方法，可以推算出除数N是 　 　 。 三、算一算。（本大题共3个小题，共32分） 26．（8分）直接写出得数。 ①341+29＝ ②5.76+1.24＝ ③＝ ④＝ ⑤0.1×0.3＝ ⑥2÷40%＝ ⑦＝ ⑧＝ 27．（18分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①20﹣2.2﹣7.8 ②4.2×101 ③ ④ ⑤8×（35×125） ⑥ 28．（6分）解方程。 ①4+0.7x＝102 ②1 四、操作与表达（本大题共2个小题，共9分。请将答案完成在答题卡上） 29．（4分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） ①以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 ②图②中，在A点的东偏北45°方向有一点C，和A、B点组成一个面积6cm2的三角形。C点用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ），请画出这个三角形。 ③将图③的三角形绕点D顺时针旋转90°，得到图④。 ④将图③按2：1放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。 30．（5分）同学们，你们知道吗？当直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm时，那么它第三条边长就是5cm。在中学就把这个简单的事实说成“勾三股四弦五”。如果用这样两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如何拼才能使这个平行四边形的周长最长？ ①请你在右面方框中画出草图，并标出数据表示你的想法。 ②这个平行四边形的面积是 　 　 cm2。 ③通过画图，结合平常的学习，说一说三角形和平行四边形在面积公式推导过程中有什么联系？ 五、解决问题。（本大题共6个小题，共25分。请将解答过程写在答题卡上） 31．（4分）“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株，这批崖柏的成活率是多少？ 32．（4分）在一幅比例尺为1：30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 33．（4分）郑爷爷家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑爷爷量得它的底面半径是2米，高是3米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 34．（4分）和都区某社区举办“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇有42把，展示的蜀绣团扇数量是蜀绣屏风数量的，此次文化节共展示了多少件蜀绣屏风？先根据题意列出等量关系，再列方程解答。 35．（4分）5月29日，成都世运会“跟着赛事去旅行”系列活动武侯站在成都市音乐厅启幕，吸引了各地游客前来。重庆张叔叔计划从家出发前往成都参观。他驾车出发已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12：5，他家到成都距离是多少千米？（可以画线段图帮助分析哦！） 36．（5分）同学们，你做过“浮力”的实验吗？这个实验中有许多数学问题，请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 浮力实验 准备材料 一个内半径6cm的圆柱形杯，1个鸡蛋，1个土豆，一些盐水。 实验过程 ①往空杯子里加盐水，测量盐水的高度为8.4cm； ②放入鸡蛋后水面上升到8.9cm； ③再放入土豆，测量水面高度。 观察记录 鸡蛋和土豆悬浮水中（未露出水面）如图1所示；水面高度变化如图2所示；三种物体体积占总体积百分比情况如图3所示。 ①鸡蛋的体积是多少立方厘米？ ②土豆的体积占三种物体总体积的百分之几？ ③加入土豆后水面上升了多少厘米？ 2025年四川省成都市郫都区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D A B D A D D 一、选一选。（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上） 1．（1分）如果要统计郸都区5月份的气温变化情况，选用____比较合适。（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：如果要统计郸都区5月份的气温变化情况，选用折线比较合适。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．（1分）下面的选项中，____大约重一吨。（　　） A．20名六年级学生的体重 B．1000枚1角硬币的质量 C．10个西瓜的质量 D．100瓶矿泉水的质量 【分析】根据生活实际情况，六年级学生的平均体重大约是50千克，20名六年级学生的体重大约重一吨，据此解答即可。 【解答】解：六年级学生的平均体重大约是50千克，20名六年级学生的体重大约重一吨。 故选：A。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 3．（1分）同学们选择边长都相等的正方形、三角形、六边形设计出下面的图案，其中对称轴最多的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；据此解答即可。 【解答】解：A、有2条对称轴； B、有6条对称轴； C、有2条对称轴； D、有2条对称轴。 所以对称轴最多的是。 故选：B。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 4．（1分）下面说法正确的是____。（　　） A．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1 B．一个人的身高和体重成正比例 C．正整数和负整数组成了所有的整数 D．整数的运算律在分数、小数运算中同样适用 【分析】A、根据质数的意义，一个数只有1和它本身两个因数的数是质数。根据合数的意义，一个数除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。一个质数和一个合数的最大公因数不确定，如质数2和合数4的最大公因数是2，质数3和合数4的最大公因数是1。 B、根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里y/x ＝150（一定）。人的身高与体重，显然不成正比例，成正比例就意味着身高和体重的商是一个不变的数（常数）.比如两个人身高都是175厘米，甲的体重75千克，乙的体重80千克，这时甲乙两人的身高与体重的商就不相等，也就是说，身高与体重的商是一个变化的数，所以身高与体重不成正比例。 C、整数包括正整数、负数整数和零。 D、整数的所有运算定律，在小数运算、分数运算中同样适用。 【解答】解：A、一个质数和一个合数的最大公因数不确定，如质数2和合数4的最大公因数是2，质数3和合数4的最大公因数是1。原题说法错误； B、一个人的身高和体重的商不确定，如比如两个人身高都是175厘米，甲的体重75千克，乙的体重80千克，这时甲乙两人的身高与体重的商就不相等，也就是说，身高与体重的商是商不确定，因此身高与体重不成正比例。原题说法错误； C、正整数、负整数和零组成了所有的整。原题说法错误； D、整数的运算律在分数、小数运算中同样适用。原题说法正确。 故选：D。 【点评】此题考查的知识点：质数、合数，最大公因数的意义；判断两个数是否成正比例关系；整数的意义；整数运算、小数运算、分数运算中运算定律的使用等。一定还是乘积一定。 5．（1分）如图是某影城的宣传海报。方方一家三人去看电影《我和我的祖国》，购买电影票共花了163.2元。他们看的是（　　） A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【分析】先用163.2元除以3求出购买一张电影票的实际钱数，再除以原价68元即可求出是几折优惠，然后确定看的场次。 【解答】解：163.2÷3÷68 ＝54.4÷68 ＝0.8 0.8＝八折 答：他们看的是上午场。 故选：A。 【点评】本题考查了折扣的求法，需熟练掌握原价、现价与折扣的关系。 6．（1分）如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据立体图形的数量可知正视图由两层组成上层有1个正方形靠右，下层有3个正方体，据此解答即可。 【解答】解：从正面看这个立体图形的形状是。 故选：B。 【点评】本题考查从不同方向观察立体组合图形。 7．（1分）小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是____。（　　） A． B． C． D． 【分析】正方形是特殊的长方形，它们是包含关系，所以选项A关系图正确。 根据三角形按角分类，三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是并列关系，所以选项B关系图正确。 方程一定是等式，等式不一定是方程，方程和等式是包含关系，所以选项C关系图正确。 比例分两类，正比例和反比例，它们是并列关系，不是包含关系，所以选项D关系图错误。 【解答】解：正方形是特殊的长方形，所以选项A关系图正确。 三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，所以选项B关系图正确。 方程是等式，等式不一定是方程，所以选项C关系图正确。 正比例和反比例是并列关系，不是包含关系，所以选项D关系图错误。 故选：D。 【点评】解答本题需熟练掌握分类标准，明确分类方法。 8．（1分）六年级80名同学参加郭都区文化节志愿讲解工作。其中，六（1）班有40人，六（2）班有20人，六（3）班有16人，六（4）班有4人。用下面的图______来反映统计的结果比较合适。（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据百分数的意义，求出各部分所占的百分比，再结合各图选择即可。 【解答】解：六（1）班：40÷80＝50% 六（2）班：20÷80＝25% 六（3）班：16÷80＝20% 六（4）班：4÷80＝5% 只有选项A符合题意。 故选：A。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 9．（1分）在“万步健走增友谊，乡村振兴绣郸都”健步走公益活动中，刘老师30分钟走了全程的，照这样计算，走完全程的时间为x分钟。下面正确的关系式是______。（　　） ① ② ③：30 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【分析】根据题意可知，速度一定，所以路程和时间成正比例，然后找准对应量，列式解答即可。 【解答】解：①表示走完全程的时间：走全程的的时间＝全程：，是正确的。 ② 表示走全程的的时间：走完全程的时间＝：全程，是正确的。 ③：30表示全程：走完全程的时间＝全程的：走全程的的时间，是正确的。 答：正确的关系式是①、②、③。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 10．（1分）如图，直角三角形与长方形分别沿一条边所在的直线为轴旋转一周，所形成的圆锥与圆柱体积的比是（　　） A．1：2 B．2：3 C．3：2 D．4：3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出圆锥、圆柱的体积，进而求出它们体积的比。 【解答】解：[×3.14×62×2]：（3.14×32×2） ＝[×3.14×36×2]：（3.14×9×2） ＝75.36：56.52 ＝4：3 答：所形成的圆锥与圆柱体积的比是4：3。 故选：D。 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是熟记公式。 二、填一填。（本大题共15个小题，每空1分，共24分。请将答案填写在答题卡上） 11．（2分）2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点距离为405493千米，横线上的数四舍五入到万位约为 　41　 万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六摄氏度，可记作 　﹣196　 ℃。 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面的气温零下为负，零上为正，据此解答。 【解答】解：从地球到月球最远的远地点距离为405493千米，这个数四舍五入到万位约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六摄氏度，可记作：﹣196℃。 故答案为：41，﹣196。 【点评】此题考查了亿以内数求近似数等知识，要求学生掌握。 12．（4分）　32　 ：40＝36÷　45　 ＝＝ 　80　 %＝0.8 【分析】把0.8化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是32：40；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘7就是；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【解答】解：32：40＝36÷45＝＝80%＝0.8 故答案为：32；45；35；80。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．（1分）比例5：2＝20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该 　乘3　 。 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。比例“5：2＝20：8”的外项8加上16，变成了24，是8乘3。要使比例仍然成立，内项也应该乘3得6。 【解答】解：比例5：2＝20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比例仍然成立，内项2应该乘3。 故答案为：乘3。 【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。 14．（1分）小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小明赢；摸到点数为质数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 　公平　 。（填“公平”或“不公平”） 【分析】根据质数、合数的意义，在1～9中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，即在1～9中质数与合数的个数相同，摸到质数、合数的可能性相同，游戏规则公平。 【解答】解：在1～9中，质数有2、3、5、7共4个， 合数有4、6、8、9共4个。 摸到质数、合数的可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：公平。 【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，否则规则不公平。 15．（1分）露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，还剩 　（a﹣6b）　 页。 【分析】露露看一本名著，一共有a页，每天看b页，看了6天后，求还剩多少页，先用每天看的页数b乘6，表示出6天看了多少页，再用总页数a减去6天看的页数，即可表示出剩下的页数。 【解答】解：a﹣b×6＝a﹣6b（页） 答：还剩（a﹣6b）页。 故答案为：（a﹣6b）。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式即可得解。 16．（1分）学校食堂张师傅要用“84消毒液”给工作服等纺织物进行消毒，已知消毒液和水的比是1：29。算一算，张师傅要把净含量1.2升的1瓶“84消毒液”，倒入大约 　38.4　 升水中。 【分析】由“消毒液和水的比是1：29”可知，水的体积是消毒液体积的29倍。用1.2升乘29就是要倒入的水的体积。 【解答】解：1.2×29＝38.4（升） 答：倒入大约38.4升水中。 故答案为：38.4。 【点评】此题老板的比的应用。关键是根据毒液和水的比，弄清它们的倍数关系。也可设倒入大约x升水中，根据“消毒液：水的比＝1：29”列比例解答。 17．（1分）如图，把一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来的圆柱增加了40cm2，圆柱的高是5cm，则圆柱的底面半径是 　4　 cm。 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的计算长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径。 【解答】解：40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（厘米） 答：圆柱的底面半径是4厘米。 故答案为：4。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，长方形的面积及应用。 18．（2分）小明调制了一杯糖水，糖与水的比是1：10。①糖比水少 　90　 %，②这杯糖水的含糖率是 　9.1　 %。 【分析】①用水的份数减去糖的份数除以水的份数即可求解； ②用糖的份数除以糖加水的份数之和即可求解。 【解答】解：①（10﹣1）÷10×100% ＝9÷10×100% ＝90% ②1÷（1+10）×100% ＝1÷11×100% ≈9.1% 故答案为：①90；②9.1。 【点评】本题考查了比的应用。 19．（1分）古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟率五十，粝米三十”，“今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”大致意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换 　6　 升粝米。（注：1斗＝10升） 【分析】已知50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗就是10升，用10乘30再除以50就是有多少升粝米，据此列式计算即可。 【解答】解：10×30÷50 ＝300÷50 ＝6（升） 答：能换6升粝米。 故答案为：6。 【点评】此题考查的是简单的归一应用题的知识。 20．（1分）如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是　62.8　 cm2。 【分析】设圆的半径为rcm，则正方形的边长为rcm，根据正方形的面积S＝a×a，所以r×r＝20，即r2＝20，再根据圆的面积公式S＝πr2即可求出圆的面积。 【解答】解：设圆的半径为rcm，则正方形的边长为rcm， 因为r2＝20， 所以圆的面积是：3.14×20＝62.8（cm2）。 答：圆的面积是62.8平方厘米。 故答案为：62.8。 【点评】解答此题的关键是根据题意与正方形的面积公式，求出半径的平方，再整体代入圆的面积公式即可。 21．（1分）如图，把一个底面半径是4厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径是8厘米的圆柱形水槽中，取出圆锥后，水面下降了2厘米，这个圆锥体积是 　401.92　 cm3。 【分析】根据题意可知，把圆锥从容器中取出后，下降部分水的体积就等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×82×2 ＝3.14×64×2 ＝200.96×2 ＝401.92（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是401.92立方厘米。 故答案为：401.92。 【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明确下降部分水的体积就是圆锥的体积。 22．（3分）郫都区常见的共享骑行单车有“青桔”、“美团”、“哈啰”等。某小学数学兴趣小组为了解市民最喜欢哪种品牌的共享单车，组织了一次抽样调查（每人限选择一种品牌），绘制成如下两幅不完整的统计图和统计表。 青桔 美团 哈啰 其他 120人 30人 ①这次一共调查市民 　600　 人。 ②喜欢骑行“青桔”与“其它”市民人数的最简整数比是 　4：1　 。 ③喜欢骑行“美团”的市民人数占调查总人数的 　30%　 （填百分数）。 【分析】①求这次一共调查市民的总人数，用120除以20%即可。 ②求喜欢骑行“青桔”与“其它”市民人数的最简整数比，用120比30，然后化简比即可。 ③先用30除以600求出“其它”市民人数所占的百分比，再用1减去“青桔”、“其它”和“哈啰”部分所占的百分比即可。 【解答】解：①120÷20%＝600（人） 答：这次一共调查市民600人。 ②120：30＝4：1 答：喜欢骑行“青桔”与“其它”市民人数的最简整数比是4：1。 ③30÷600＝5% 1﹣20%﹣45%﹣5%＝30% 答：喜欢骑行“美团”的市民人数占调查总人数的30%。 故答案为：①600；②4：1；③30%。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 23．（1分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第6个图形所表示的数是 　21　 。 【分析】第一个图形所表示的数是1，第二个图形所表示的数是（1+2＝3），第三个数所表示的数是（1+2+3＝6），……第n个数是（1+2+3+……+n）。据此规律解答。 【解答】解：1+2+3+4+5+6 ＝（1+6）×6÷2 ＝21 故答案为：21。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 24．（2分）已知〇、Δ、□分别代表不同的物体，用天平比较它们的质量。如图所示，已知□的质量是18.75g，根据砝码显示的质量，求〇的质量是 　12.5　 g，Δ的质量是 　10　 g。 【分析】根据□的质量是18.75g，以及左侧天平平衡即可求出〇的质量，进而根据中间天平平衡即可求出△的质量。 【解答】解：因为〇〇〇＝□□，且□＝18.75g 所以〇〇〇＝□□＝18.75×2＝37.5 即〇＝37.5÷3＝12.5 因为〇〇〇〇＝ΔΔΔΔΔ，且〇＝12.5 所以〇〇〇〇＝ΔΔΔΔΔ＝12.5×4＝50 即Δ＝50÷5＝10 答：〇的质量是12.5g，Δ的质量是10g。 故答案为：12.5；10。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题的应用。 25．（2分）M和N表示两个不同的非零自然数。在学习整数除法时，M÷N＝3……2，学了小数除法后，商可以表示为：M÷N＝3.5，学习分数除法时，M÷N＝ 　　 ；根据前面两种表示商的方法，可以推算出除数N是 　4　 。 【分析】把3.5化成分数即可解答第一空。 根据M÷N＝3……2可得M＝3N+2，然后把M＝3N+2代入M÷N＝3.5即可求出N的值。 【解答】解：M＝3N+2 M÷N＝3.5 （3N+2）÷N＝3.5 3N+2＝3.5N 3.5N﹣3N＝2 0.5N＝2 N＝4 故答案为：，4。 【点评】熟练掌握被除数、除数、商、余数的关系，是解答此题的关键。 三、算一算。（本大题共3个小题，共32分） 26．（8分）直接写出得数。 ①341+29＝ ②5.76+1.24＝ ③＝ ④＝ ⑤0.1×0.3＝ ⑥2÷40%＝ ⑦＝ ⑧＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： ①341+29＝370 ②5.76+1.24＝7 ③＝ ④＝ ⑤0.1×0.3＝0.03 ⑥2÷40%＝5 ⑦＝ ⑧＝5 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。 27．（18分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 ①20﹣2.2﹣7.8 ②4.2×101 ③ ④ ⑤8×（35×125） ⑥ 【分析】①按照减法的性质计算； ②按照乘法分配律计算； ③按照乘法分配律计算； ④先算除法，再按照加法结合律计算； ⑤按照乘法交换律计算； ⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：①20﹣2.2﹣7.8 ＝20﹣（2.2+7.8） ＝20﹣10 ＝10 ②4.2×101 ＝4.2×（100+1） ＝4.2×100+4.2 ＝420+4.2 ＝424.2 ③ ＝7.5×（3+7） ＝7.5×10 ＝75 ④ ＝+（+） ＝+1 ＝1 ⑤8×（35×125） ＝8×125×35 ＝1000×35 ＝35000 ⑥ ＝÷（×） ＝÷ ＝6 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．（6分）解方程。 ①4+0.7x＝102 ②1 【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解； ②根据比例的基本性质，把原式化为x＝12×，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：①4+0.7x＝102 4+0.7x﹣4＝102﹣4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140 ②1 x＝12× x÷＝12×÷ x＝10 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、操作与表达（本大题共2个小题，共9分。请将答案完成在答题卡上） 29．（4分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米） ①以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 ②图②中，在A点的东偏北45°方向有一点C，和A、B点组成一个面积6cm2的三角形。C点用数对表示是（ 　9　 ，　4　 ），请画出这个三角形。 ③将图③的三角形绕点D顺时针旋转90°，得到图④。 ④将图③按2：1放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。 【分析】①根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 ②根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合三角形的面积＝底×高÷2，可知图②中，在A点的东偏北45°方向有一点C，和A、B点组成一个面积6cm2的三角形。三角形的高是6×2÷4＝3（厘米），然后结合用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知C点用数对表示是（9，4），画出这个三角形即可。 ③根据图形旋转的方法，点D不动，将图③的三角形绕点D顺时针旋转90°，得到图④。 ④根据图形放大的方法，将图③按2：1放大到原来的2倍，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。 【解答】解：①以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。如图： ②图②中，在A点的东偏北45°方向有一点C，和A、B点组成一个面积6cm2的三角形。C点用数对表示是（9，4），画出这个三角形。如图： ③将图③的三角形绕点D顺时针旋转90°，得到图④。如图： ④将图③按2：1放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。如图： 故答案为：9，4。 【点评】本题考查了轴对称图形、图形的旋转、数对表示位置、方向与位置、三角形的面积公式的应用等知识，结合题意分析解答即可。 30．（5分）同学们，你们知道吗？当直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm时，那么它第三条边长就是5cm。在中学就把这个简单的事实说成“勾三股四弦五”。如果用这样两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如何拼才能使这个平行四边形的周长最长？ ①请你在右面方框中画出草图，并标出数据表示你的想法。 ②这个平行四边形的面积是 　12　 cm2。 ③通过画图，结合平常的学习，说一说三角形和平行四边形在面积公式推导过程中有什么联系？ 【分析】①把两条较短的直角边对齐，拼成的平行四边形周长最长，作图即可； ②利用平行四边形面积公式：S＝ah计算其面积即可； ③根据拼接的过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 【解答】解：①如图： ②4×3＝12（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。 ③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 故答案为：12。 【点评】本题主要考查三角形和平行四边形面积公式的应用。 五、解决问题。（本大题共6个小题，共25分。请将解答过程写在答题卡上） 31．（4分）“崖柏”是国家一级保护野生植物。科研人员尝试栽培试验，培育了20万株崖柏，成活了14万株，这批崖柏的成活率是多少？ 【分析】成活率＝成活株数÷培育株数×100%，据此计算。 【解答】解：14÷20×100%＝70% 答：这批崖柏的成活率是70%。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 32．（4分）在一幅比例尺为1：30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 【分析】利用图上距离除以比例尺求出实际路程，再利用实际路程除以速度即可求出飞机飞行的时间。 【解答】解：12÷＝360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 3600÷900＝4（小时） 答：需要飞行4小时。 【点评】本题考查了比例尺的应用及“路程÷速度＝时间”的问题应用。 33．（4分）郑爷爷家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑爷爷量得它的底面半径是2米，高是3米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式即可求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【解答】解：×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方米） 12.56×700＝8792（千克） 答：这堆小麦的体积是12.56立方米，这堆小麦的质量为8792千克。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 34．（4分）和都区某社区举办“蜀绣文化节”，现场展示的蜀绣团扇有42把，展示的蜀绣团扇数量是蜀绣屏风数量的，此次文化节共展示了多少件蜀绣屏风？先根据题意列出等量关系，再列方程解答。 【分析】设此次文化节共展示了x件蜀绣屏风，根据等量关系：蜀绣屏风数量×＝蜀绣团扇数量，列方程解答即可。 【解答】解：设此次文化节共展示了x件蜀绣屏风。 蜀绣屏风数量×＝蜀绣团扇数量 x＝42 x÷＝42÷ x＝49 答：此次文化节共展示了49件蜀绣屏风。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 35．（4分）5月29日，成都世运会“跟着赛事去旅行”系列活动武侯站在成都市音乐厅启幕，吸引了各地游客前来。重庆张叔叔计划从家出发前往成都参观。他驾车出发已经行了全程的，如果再行驶70千米，已行路程与剩下路程的比是12：5，他家到成都距离是多少千米？（可以画线段图帮助分析哦！） 【分析】把重庆到成都的距离看作单位“1”，由题意知，当行驶到全程时，再行驶70千米，正好是全程的，根据分数除法的意义，用70除以（﹣），即可求出重庆到成都的距离。 【解答】解：70 ＝70÷ ＝340（千米） 答：重庆到成都的距离是340千米。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。 36．（5分）同学们，你做过“浮力”的实验吗？这个实验中有许多数学问题，请根据实验所得数据，解答下面问题。 实验名称 浮力实验 准备材料 一个内半径6cm的圆柱形杯，1个鸡蛋，1个土豆，一些盐水。 实验过程 ①往空杯子里加盐水，测量盐水的高度为8.4cm； ②放入鸡蛋后水面上升到8.9cm； ③再放入土豆，测量水面高度。 观察记录 鸡蛋和土豆悬浮水中（未露出水面）如图1所示；水面高度变化如图2所示；三种物体体积占总体积百分比情况如图3所示。 ①鸡蛋的体积是多少立方厘米？ ②土豆的体积占三种物体总体积的百分之几？ ③加入土豆后水面上升了多少厘米？ 【分析】①根据“圆柱体积＝πr2h”可知，鸡蛋的体积等于水面上升高度与杯子底面积的乘积； ②把三种物体的体积之和看作单位“1”，用单位“1”减去盐水、鸡蛋占单位“1”的百分数即可求出土豆的体积占三种物体总体积的百分数； ③加入鸡蛋、土豆后，水面上升高度之比等于鸡蛋与土豆体积之比，据此即可求出加入土豆后水面上升的高度。 【解答】解：①3.14×62×（8.9﹣8.4） ＝3.14×36×0.5 ＝56.52（cm3） 答：鸡蛋的体积是56.52立方厘米。 ②1﹣84%﹣5%＝11% 答：土豆的体积占三种物体总体积的11%。 ③11%×（8.9﹣8.4）÷5% ＝0.11×0.5÷0.05 ＝1.1（厘米） 答：加入土豆后水面上升了1.1厘米。 【点评】本题考查百分数的应用，比例的应用，圆柱的体积，解题的关键是掌握浸入在液体中的物体的体积等于它排开液体的体积。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$