（新课预习）第6讲 位置与方向（二）-2025年新六年级数学暑假预习提升精品讲义（人教版）

编者的话 亲爱的同学们： 六年级是小学数学学习的关键阶段，也是为初中数学奠定坚实基础的重要时期。为了帮助大家在暑假期间高效预习、提前掌握六年级数学核心知识，我们精心编写了《2025年新六年级数学暑假预习提升精品讲义》。本套资料以“知识梳理+常考题型+题型精析+综合专练”为主线，结合最新课标要求，助力每一位同学在新学期轻松领跑！ ​​本套资料特色​​ ​​1、知识梳理·系统归纳—全面梳理六年级上册数学核心知识点，清晰标注重点、难点，帮助构建完整的知识体系。结合思维导图、公式归纳，让预习更高效，记忆更牢固。 ​​2、常考题型·精准把握—聚焦各单元高频考题，提前熟悉考试方向，做到心中有数。 3、题型精析·方法突破—针对典型例题进行深度解析，提炼解题思路，总结最优解法，培养数学思维，避免常见误区，提高答题准确率。 4、综合专练·巩固提升—设置分层训练（基础巩固+能力提升+拓展拔高），循序渐进提升解题能力。结合生活实际，设计应用型题目，培养数学建模和问题解决能力。 适用人群​​ 1、希望提前预习六年级数学知识，赢在新学期起跑线的同学 2、需要巩固五年级知识、顺利衔接六年级学习的学生 3、想要提升数学思维、冲刺高分的学习者 编者寄语： 暑假是超越自我的黄金时期！希望本套资料能帮助大家高效利用假期时间，在轻松学习中掌握核心知识，在新学期自信迎接挑战。愿每一位同学都能在数学的世界里发现乐趣，收获成长！ 让我们在这个暑假，一起预习、一起进步，为六年级的数学学习打下坚实基础！​​ ​​ 玩转数学教研之家​ ​​ 2025年7月​ 第6讲 位置与方向（一） 1、用方向和距离确定物体在平面图上的位置。 确定物体的位置： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的 角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法： （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 题型一根据方向和角度确定物体的位置 1．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 2．如图，小猴在小松鼠的（ ）方向上；小松鼠在小猴的（ ）方向上。 3．明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，也可以说明明家在儿童剧院的（ ）方向上，距离600米；那儿童剧院在明明家的（ ）方向上，距离600米。 题型二根据方向、角度和距离确定物体的位置 4．冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，普利桥镇在冷水滩城区（ ）方向（ ）千米处。 5．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 6．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的（ ）偏（ ）°方向（ ）m处。 题型三在平面图上标出物体的位置 7．请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 8．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 9．台球是很多人喜欢的项目。请根据描述在图中标出各个球的位置。 1号球在白球南偏东30°方向10厘米处； 2号球在白球的北偏西50°方向30厘米处； 3号球在白球的南偏西70°方向20厘米处。 基础巩固 一、选择题 1．周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 2．5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 3．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 4．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A．B．C．D． 5．小华家、商店、学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如图所示，若以学校为观测点，邮局在学校的（    ）。 A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 二、填空题 6．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 7．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的（ ）方向（ ）km处。 8．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）°。 9．如图，小猴在小松鼠的（ ）方向上；小松鼠在小猴的（ ）方向上。 10．观察下图可知，纪念馆在集合地 偏    °方向上，距离是（ ）米；展览馆在集合地 偏    °方向上，距离是（ ）米。 能力提升 三、操作题 11．请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 四、解答题 12．小红家和图书馆的位置如图所示。 （1）图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离是（ ）米。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° 13． （1）银行在丽丽家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 14．（1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （2）长城站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （3）请在图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。 拓展拔高 15．下面是学校举行冬季越野路线图。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。 （2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们： 六年级是小学数学学习的关键阶段，也是为初中数学奠定坚实基础的重要时期。为了帮助大家在暑假期间高效预习、提前掌握六年级数学核心知识，我们精心编写了《2025年新六年级数学暑假预习提升精品讲义》。本套资料以“知识梳理+常考题型+题型精析+综合专练”为主线，结合最新课标要求，助力每一位同学在新学期轻松领跑！ ​​本套资料特色​​ ​​1、知识梳理·系统归纳—全面梳理六年级上册数学核心知识点，清晰标注重点、难点，帮助构建完整的知识体系。结合思维导图、公式归纳，让预习更高效，记忆更牢固。 ​​2、常考题型·精准把握—聚焦各单元高频考题，提前熟悉考试方向，做到心中有数。 3、题型精析·方法突破—针对典型例题进行深度解析，提炼解题思路，总结最优解法，培养数学思维，避免常见误区，提高答题准确率。 4、综合专练·巩固提升—设置分层训练（基础巩固+能力提升+拓展拔高），循序渐进提升解题能力。结合生活实际，设计应用型题目，培养数学建模和问题解决能力。 适用人群​​ 1、希望提前预习六年级数学知识，赢在新学期起跑线的同学 2、需要巩固五年级知识、顺利衔接六年级学习的学生 3、想要提升数学思维、冲刺高分的学习者 编者寄语： 暑假是超越自我的黄金时期！希望本套资料能帮助大家高效利用假期时间，在轻松学习中掌握核心知识，在新学期自信迎接挑战。愿每一位同学都能在数学的世界里发现乐趣，收获成长！ 让我们在这个暑假，一起预习、一起进步，为六年级的数学学习打下坚实基础！​​ ​​ 玩转数学教研之家​ ​​ 2025年7月​ 第6讲 位置与方向（一） 1、用方向和距离确定物体在平面图上的位置。 确定物体的位置： （1）确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线； （2）看被观测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏，量出那个方向的线段与射线之间的 角度和物体与观测点之间的距离； （3）把方向和距离结合起来就能确定物体的具体位置。 2、在平面图上标出物体的位置。 在平面图上标明物体位置的方法： （1）确定方向，一般是按“上北下南、左西右东”来确定； （2）根据单位长度表示的实际距离计算出图上距离； （3）根据方向和距离确定物体的具体位置，标出物体的名称。 题型一根据方向和角度确定物体的位置 1．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】北 东 45 【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。 【解答】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。 2．如图，小猴在小松鼠的（ ）方向上；小松鼠在小猴的（ ）方向上。 【答案】东偏北35° 南偏西55° 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，结合给出的角度，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置；再以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置，据此解答。 【解答】以小松鼠为观测点，小猴在小松鼠的东偏北35°方向上； 以小猴为观测点，小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 小猴在小松鼠的东偏北35°方向上；小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 （答案不唯一） 3．明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，也可以说明明家在儿童剧院的（ ）方向上，距离600米；那儿童剧院在明明家的（ ）方向上，距离600米。 【答案】南偏东55° 西偏北35°/北偏西55° 【分析】明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，因为东和南之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以东偏南35°方向还可以说成南偏东55°； 明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，是以儿童剧院为观测点；而儿童剧院在明明家的方向，是以明明家为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【解答】90°－35°＝55° 明明家在儿童剧院的东偏南35°方向上，距离600米，也可以说明明家在儿童剧院的（南偏东55°）方向上，距离600米；那儿童剧院在明明家的西偏北35°（或北偏西55°）方向上，距离600米。 题型二根据方向、角度和距离确定物体的位置 4．冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，普利桥镇在冷水滩城区（ ）方向（ ）千米处。 【答案】北偏东40度 29 【分析】冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，是以普利桥镇为观测点；普利桥镇在冷水滩城区的方向是以冷水滩城区为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，南偏西40度相对的是北偏东40度，北和东之间的夹角是90度，90－40＝50度，所以北偏东40度方向，还可以说成东偏北50度方向。 【解答】冷水滩城区在普利桥镇南偏西40度方向29千米处，普利桥镇在冷水滩城区北偏东40度（或东偏北50度）方向29千米处。 5．救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 【答案】（1）西 北 20 600 （2）D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，确定出机器狗的位置。 （2）先计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，确定出求救者的位置，进而解答。 【解答】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 机器狗在救援队的西偏北20°（或北偏西70°）方向上，距离是600米。 （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300米。图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 6．瓢虫和蚂蚁从同一地点出发，各自到达了图中的位置，那么瓢虫在蚂蚁的（ ）偏（ ）°方向（ ）m处。 【答案】西 北44 100 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。蚂蚁的位置是观测点，地图上按上北下南左西右东确定方向。 【解答】根据分析，瓢虫在蚂蚁的西偏北44°或北偏西46°方向100m处。 题型三在平面图上标出物体的位置 7．请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 【答案】见详解 【分析】以学校为观测点，在平面图上找到正南方向，然后向西旋转45°，确定这个方向为邮局所在的方向；已知邮局距离学校400米，图中比例尺为1厘米代表200米。则400÷200＝2（厘米）。在刚才确定的南偏西45°方向上，从学校开始量出2厘米的长度，这个端点就是邮局的位置。 【解答】400÷200＝2（厘米） 如图： 8．海面上有一座灯塔，凤凰岛在灯塔的北偏西30°方向30千米，清凉岛在灯塔的南偏东50°方向20千米处，你能在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置吗？ 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据图上的1厘米等于实际的10千米分别算出实际的30千米和20千米画在图上的长度，再以灯塔为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，并结合给出的角度及距离确定具体的位置，据此作图即可。 【解答】30÷10＝3（厘米） 20÷10＝2（厘米） 在图中表示出凤凰岛、清凉岛的位置，作图如下： 9．台球是很多人喜欢的项目。请根据描述在图中标出各个球的位置。 1号球在白球南偏东30°方向10厘米处； 2号球在白球的北偏西50°方向30厘米处； 3号球在白球的南偏西70°方向20厘米处。 【答案】见详解 【分析】（1）图中1厘米表示实际距离10厘米，以白球为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，在白球的南偏东30°方向画一条1厘米长的线段，线段的另一个端点就是1号球的位置。 （2）30÷10＝3（厘米），同样以白球为观测点，在北偏西50°方向画一条3厘米的线段，并标出2号球的位置。 （3）20÷10＝2（厘米），在白球的南偏西70°方向画出2厘米长的线段，标出3号球的位置。 【解答】 基础巩固 一、选择题 1．周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回（    ）方向走580米就可以到家。 A．北偏东25° B．东偏南25° C．西偏南25° D．西偏北25° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】90°－25°＝65° 周末，小宁从家出发沿东偏北25°方向走580米到宁波图书馆借书，借完后他原路返回西偏南25°（或南偏西65°）方向走580米就可以到家。 故答案为：C 2．5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【解答】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 3．如图是湛江吴川国际机场的雷达屏幕。以机场为观测点，飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，下面说法错误的是（    ）。 A．飞机A距飞机D有80千米。 B．飞机D在机场北偏东30°方向50千米处。 C．飞机C在机场西偏南60°方向40千米处。 D．飞机B在机场南偏东60°方向20千米处。 【答案】C 【分析】比例尺：从飞机A在机场南偏西30°方向30千米处，图里A到机场是3格，能算出1格代表10千米（30÷3＝10），这是图上格数和实际距离的对应关系。 方向判断：以机场为中心，按照 “上北下南，左西右东”，结合角度确定飞机的方位，比如北偏东、南偏西等方向 。然后用这两个关键，去看每个选项里飞机的方向、距离对不对。 【解答】A．飞机A对应3格是30千米，可知1格10千米；飞机D到机场是5格，距离5×10＝50千米。A在南偏西、D在北偏东，横向＋纵向格数和是3＋5＝8格，实际距离8×10＝80千米，该选项正确。 B．看D的位置，以机场为中心，是北偏东30°方向，格数5格，距离5×10＝50千米，该选项正确。 C．飞机C的方向，以机场看，应该是西偏北60°（或北偏西30°），不是西偏南60°，该选项错误。 D．飞机B位置，以机场看是南偏东60°方向，格数2格，距离2×10＝20千米，该选项正确。 故答案为：C 4．以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出学校的位置，据此逐项分析，进行解答。 【解答】 A．，以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意。 B．，以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意。 C．，以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意。 D．，以广场为观测点，学校在西偏南30°方向上，不符合题意。 以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，正确的是。 故答案为：C 5．小华家、商店、学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如图所示，若以学校为观测点，邮局在学校的（    ）。 A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60° 【答案】A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，已知学校和邮局分别在底角为60°的等腰梯形的顶点处，如果以邮局为观测点，学校在邮局的西偏北60°；如果以学校为观测点，根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，可得出西偏北60°相对的是东偏南60°，又因为东和南之间的夹角是90°，90°－60°＝30°，所以东偏南60°方向，还可以说成南偏东30°方向。 【解答】如图： 90°－60°＝30° 若以学校为观测点，邮局在学校的东偏南60°或南偏东30°。 故答案为：A 二、填空题 6．学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】北 东 45 【分析】西南方向正对的是东北方向，根据已知条件，可知站在学校的位置看少年宫在东北方向，因为学校在少年宫的南偏西45°方向，所以不论是北偏东还是东偏北，角度都是45°。 【解答】学校在少年宫的南偏西45°方向800米处，少年宫在学校的北偏东45°方向。 7．书店在电影院的东偏北35°方向5km处，邮局在电影院的东偏北35°方向7km处，那么书店在邮局的（ ）方向（ ）km处。 【答案】南偏西55° 2 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。读题可知，以电影院为观测点，书店和邮局在同一个方向，邮局远，书店近，以邮局为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，确定方向和角度，邮局距电影院的距离－书店距电影院的距离＝书店和邮局之间的距离。 【解答】7－5＝2（km） 书店在邮局的西偏南35°或南偏西55°方向2km处。 8．如图，等腰三角形ABC中，∠A＝130°，那么点A在点C的（ ）偏（ ）方向（ ）°。 【答案】西 南 25 【分析】等腰三角形中两个底角相等，再根据三角形的内角和求出∠ACB，最后根据“上北下南，左西右东”确定点A的位置，据此解答。 【解答】三角形的内角和为180°。 （180°－130°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 90°－25°＝65° 所以，点A在点C的西偏南25°方向或南偏西65°方向。 9．如图，小猴在小松鼠的（ ）方向上；小松鼠在小猴的（ ）方向上。 【答案】东偏北35° 南偏西55° 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，结合给出的角度，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置；再以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置，据此解答。 【解答】以小松鼠为观测点，小猴在小松鼠的东偏北35°方向上； 以小猴为观测点，小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 小猴在小松鼠的东偏北35°方向上；小松鼠在小猴的南偏西55°方向上。 （答案不唯一） 10．观察下图可知，纪念馆在集合地 偏    °方向上，距离是（ ）米；展览馆在集合地 偏    °方向上，距离是（ ）米。 【答案】西 北 30 150 东 南 40 350 【分析】先确定观测点，再根据上北下南，左西右东，先说正边方向再读斜边方向，确定方向和角度，最后确定距离，据此解答。 【解答】观察可知，纪念馆在集合地西偏北30°（或北偏西60°）方向上，距离是150米；展览馆在集合地东偏南40°（或南偏东50°）方向上，距离是350米。 能力提升 三、操作题 11．请你在下面的平面图上标出邮局的位置。 邮局在学校的南偏西45°方向上，距离学校400米。 【答案】见详解 【分析】以学校为观测点，在平面图上找到正南方向，然后向西旋转45°，确定这个方向为邮局所在的方向；已知邮局距离学校400米，图中比例尺为1厘米代表200米。则400÷200＝2（厘米）。在刚才确定的南偏西45°方向上，从学校开始量出2厘米的长度，这个端点就是邮局的位置。 【解答】400÷200＝2（厘米） 如图： 四、解答题 12．小红家和图书馆的位置如图所示。 （1）图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离是（ ）米。 （2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家（    ）方向上。 A．东偏南15° B．南偏东20° C．东偏南35° D．南偏东55° 【答案】（1）南 东 40 450 （2）B 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以小红家为观测点，图上的40度是从南往东偏，所以是南偏东40°方向，一段表示150米，图上是3段，就是150×3＝450米，据此即可填空。 （2）由于小芳家在图书馆的正东方向，那么小芳家在小红家的南偏东方向一定是大于40°，而反过来东偏南方向一定是小于90°－40°＝50°的，据此即可选择。 【解答】（1）图书馆在小红家南偏东40度（东偏南50度）方向上，距离是450米。 （2）由分析可知： 小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家南偏东20°方向上。 故答案为：B 13． （1）银行在丽丽家（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）图书大厦在丽丽家南偏西方向上，距离是200米；公园在银行的正北方向上，距离是150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。 【答案】（1）东；北；30°；200 （2）见详解 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据图上1厘米表示实际100米，求出2厘米的实际距离，据此解答； （2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向； 根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置。 【解答】（1）2×100＝200（米），银行在丽丽家东偏北30°（北偏东60°）方向上，距离是200米； （2）200÷100＝2（厘米），150÷100＝1.5（厘米） 即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处。 作图如下： 。 14．（1）中山站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （2）长城站在昆仑站（    ）方向，距离是（    ）千米。 （3）请在图上标出泰山站的位置。泰山站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。 【答案】（1）北偏西30°；500；（2）南偏西25°；2000；（3）见详解 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以昆仑站为观测点即可确定中山站、长城站和泰山站的方向；再根据图上1厘米表示实际500千米，分别求出1厘米、4厘米的实际距离；然后求出1500千米的图上距离。 【解答】（1）1×500＝500（千米） 中山站在昆仑站北偏西30°或者西偏北60°方向，距离是500千米。 （2）4×500＝2000（千米） 长城站在昆仑站南偏西25°或者西偏南65°方向，距离是2000千米。 （3）1500÷500＝3（厘米） 如图： 拓展拔高 15．下面是学校举行冬季越野路线图。 方向 路程 时间 学校→公园 5分钟 公园→新村 3分钟 新村→学校 7分钟 （1）根据路线图，填写小刚参加比赛所经过的方向和路程，并完成上表。 （2）根据上表数据，算一算：小刚的平均速度是多少？ 【答案】（1）图见详解 （2）300米 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米，分别计算出学校到公园的实际距离；公园到新村的实际距离；新村到学校的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以学校为观测点，确定公园的位置，再以公园为观测点，确定新村的位置，最后以新村为观测点，确定出学校的位置； （2）根据速度＝路程÷时间，计算出小刚参加越野的路程÷越野需要的时间，即可解答。 【解答】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×4＝2000（米） 90°－60°＝30° 90°－20°＝70° 90°－75°＝15° 方向 路程 时间 学校→公园 北偏东60°（东偏北30°） 1500米 5分钟 公园→新村 东偏南20°（南偏东70°） 1000米 3分钟 新村→学校 南偏西75°（西偏南15°） 2000米 7分钟 （2）（1500＋1000＋2000）÷（5＋3＋7） ＝（2500＋2000）÷（8＋7） ＝4500÷15 ＝300（米） 答：小刚的平均速度是300米。 学科网（北京）股份有限公司 $$