（新课预习）第一单元 分数乘法（单元预习易错卷一）-2025年新六年级数学暑假预习提升精品讲义（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元预习易错卷一） （答案解析） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，阴影部分占2吨的，是（    ）吨。 【答案】； 【分析】把2吨看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用阴影部分的份数除以总份数，求出阴影部分占2吨的几分之几。 由题意可知，阴影部分占2吨的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出阴影部分表示的吨数。 【解答】2÷5＝ 2×＝（吨） 则阴影部分占2吨的，是吨。 2．（2分）一桶食用油，每天用去它的，用了12天，用去了它的（ ），还剩（ ）。 【答案】 【分析】把一桶食用油的总量看作单位“1”，每天用去它的，用了12天，用每天用的量乘天数，求出用去了它的几分之几；再用“1”减去用去的分率，即是还剩它的几分之几。 【解答】×12＝ 1－＝ 用去了它的，还剩。 3．（2分）保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是（ ）。 【答案】 【分析】根据题意，把圆形宣传牌的面积看作单位“1”，根据数量关系圆形宣传牌的面积×＝三角形宣传牌的面积，用圆形宣传牌的面积m2乘；计算分数乘法，把分子和分母分别相乘；据此解答。 【解答】×＝＝（m2） 所以，三角形宣传牌的面积是m2。 4．（2分）5升350毫升＝（ ）升    小时＝（ ）分。 【答案】5.35 24 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】350÷1000＝0.35（升），所以5升350毫升＝5.35升； ×60＝24（分），所以小时＝24分。 5．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（    ）分钟。 【答案】；8 【分析】已知沙漏10分钟漏完45克沙，将沙漏漏沙的总时间看作单位“1” ，因为3分钟占总时间10分钟的比例为，所以3分钟可以漏下这些沙的； 因为10分钟漏完所有沙，漏这些沙的，所需时间就是总时间10分钟的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【解答】3÷10＝ 所以3分钟可以漏下这些沙的； 10×＝8（分钟） 所以漏这些沙的需要8分钟。 6．（2分）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了（ ）页，东东5天共读了这本书的，他读了（ ）页。 【答案】100 96 【分析】一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，用故事书页数乘求出芳芳每天读的页数，再乘5求出5天读的页数；东东5天共读了这本书的，用故事书页数乘，求出东东读的页数即可。 【解答】芳芳：120××5 ＝20×5 ＝100（页） 东东：120×＝96（页） 所以芳芳每天读这本书的，5天共读了100页，东东5天共读了这本书的，他读了96页。 7．（2分）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：（ ）？ 【答案】参加天文社团的有多少人 【分析】观察可知，把参加航模社团的人数看作单位“1”，参加编程社团的人数是参加航模社团人数的，是把参加天文社团的人数看作单位“1”，参加天文社团的人数是参加编程社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可知，表示的是参加编程社团的人数，再乘，表示的是参加天文社团的人数。据此解答。 【解答】据分析可知，如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：参加天文社团的有多少人？ 8．（2分）如下图，整个长方形的面积是平方分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 【答案】/0.3125 【分析】观察可知，整个长方形看作单位“1”，把它平均分为12份，涂色部分占5份，即涂色部分占长方形的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解。 【解答】（平方分米） 整个长方形的面积是平方分米，涂色部分的面积是平方分米。 9．（2分）乐乐冲泡了一壶450毫升的茶，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了这壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 【答案】 270 【分析】把一壶茶的总量看作单位“1”，第一次喝了它的，则还剩下总量的（1－）；第二次喝了余下的，根据求一个数的几分之几是多少，则第二次喝的量占总量的（1－）×＝； 已知这壶茶共450毫升，两次一共喝了总量的（＋），单位“1”已知，用总量乘（＋），求出两次一共喝的量；再用总量减去两次一共喝的量，即是现在茶壶里还剩的量。 【解答】（1－）× ＝× ＝ 450×（＋） ＝450× ＝180（毫升） 450－180＝270（毫升） 第二次喝了这壶茶的（），现在茶壶里还剩（270）毫升。 10．（2分）我们知道，，那么（ ）。 【答案】 【分析】观察，，发现规律：分数相乘的中间项通过约分全部抵消，最终结果为一个分子为1、分母等于最后一个分母的分数，据此解答。 【解答】我们知道，，那么。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 【答案】√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，据此判断。 【解答】如：，，。 真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，因此原题干的说法是正确。 故答案为：√ 12．（2分）两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。（ ） 【答案】× 【分析】分三种情况：第一种：当每堆煤的重量大于1吨（假设每堆煤是4吨）；第二种：每堆煤的重量小于1吨（假设每堆煤是吨）；第三种：假设每堆煤的重量是1吨，分别求出每种结果，再进行比较，即可解答。 【解答】第一种：假设每堆煤重是4吨。 第一堆：4－4× ＝4－1 ＝3（吨） 第二堆：4－＝（吨） 3＜，第二堆煤剩下的多。 第二种：假设每堆煤是吨。 第一堆： －× ＝－ ＝ － ＝ （吨） －＝（吨） ＝ ＞，第一堆煤剩下的多。 第三种：假设每堆煤是1吨。 第一堆： 1－1× ＝1－ ＝（吨） 第二堆：1－＝（吨） 两堆煤剩下的一样多。 两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的不一定一样多。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如果a＞0，那么a＜＋a。（ ） 【答案】√ 【分析】分析题目，一个非0的数乘一个小于1的分数，结果小于这个数，据此可知a和a的大小关系；再根据加法的意义判断＋a和a的大小关系，再进一步判断即可。 【解答】因为＜1，所以a＜a； ＋a＞a； 所以a＜＋a。 故答案为：√ 14．（2分）一堆煤分两次运走，第一次运走，第二次运走吨，两次相比，第二次运走的多。（ ） 【答案】× 【分析】把这一堆煤的质量看作单位“1”， 分两次运走，第一次运走，则第二次运走了（1－），再进行大小比较，第二次运走吨是指这堆煤的（1－）是吨，不能直接比较。即可解答。 【解答】1－＝ ＞ 因此两次相比，第一次运走的多。原题表述错误。 故答案为：× 15．（2分）平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2）。（ ） 【答案】× 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，已知高为m，底是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，首先求出底，然后把数据代入公式解答。据此判断。 【解答】底是×＝（m） 面积是×＝（m2） 平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2），所以题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即81×（1－）＝54，“徵”音的管长是54；“徵”经“三分益一”得“商”，即54×（1＋）＝72，“商”音的管长是72；“商”经“三分损一”得“羽”，即72×（1－）＝48，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的管长是（    ）。 A．54 B．32 C．64 D．72 【答案】C 【分析】根据“三分损益法”，“羽”音的管长是48，再经“三分益一”即增加三分之一，计算48×（1＋）即可得到“角”音的管长。 【解答】48×（1＋） ＝48× ＝64 所以按照上面的假设，“角”音的管长是64。 故答案为：C 17．（2分）若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（    ）。 A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a× 【答案】B 【分析】A．一个非0的数乘一个小于1的小数，结果小于这个数，据此判断； B．一个非0的数除以一个小于1的小数，结果大于这个数，据此判断；     C．一个非0的数除以一个大于1的小数，结果小于这个数，据此判断；     D．一个非0的数乘一个真分数，结果小于这个数，据此判断。 【解答】A．因为0.99＜1，所以a×0.99＜a；     B．因为0.99＜1，所以a÷0.99＞a；     C．因为1.02＞1，所以a÷1.02＜a；     D．因为＜1，所以a×＜a； 所以若a＞0，则得数最大的算式是a÷0.99。 故答案为：B 18．（2分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 【答案】D 【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小。 【解答】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项错误； B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误； D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项正确。 故答案为：D 19．（2分）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。 解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。 【解答】解法一： 解：设这棵树的周长是x米。 x＋＝2（x＋） x＋＝2x＋2× x＋＝2x＋ 2x＋＝x＋ 2x－x＝－ x＝ 所以，这棵树的周长是米。 解法二： （－）×2－ ＝×2－ ＝－ ＝（米） 所以，这棵树的周长是米。 故答案为：A 20．（2分）欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 【答案】B 【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先把分解成，再与相比较，发现它们的被减数相同，减数不同，减数比减数大，根据“被减数相同时，减数越大，差越小”。据此解答即可。 【解答】 因为，所以； 算成了的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算。 10                       48×（） 【答案】9；；18 【分析】（1）根据减法的性质，把原式改写为10－（）简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为简算。 【解答】10 ＝10－（） ＝10－1 ＝9                  ＝ ＝     ＝   48×（） ＝ ＝30＋8－20 ＝18 22．（6分）直接写出得数。                                                     【答案】；；；3.9； ；1；； 五、操作题（满分6分） 23．（6分）在方格纸上将梯形各边缩小为原来的再画下来。 【答案】图见详解 【分析】根据图形缩小的方法：把梯形的上底、下底、高分别缩小到原来的；即上底：4×＝2（格）；下底：8×＝4（格）；高：6×＝3（格），据此画出缩小后的梯形。 【解答】如图： （位置不唯一） 六、解答题（满分42分） 24．（6分）电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 【答案】36个 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数324个，已预订了，则还剩下的座位数占总座位数的（1－），单位“1”已知，用总座位数乘（1－），求出还剩下的座位数。 【解答】324×（1－） ＝324× ＝36（个） 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 25．（6分）长江的长度约是6400千米，黄河的长度约是长江的，中国最长的内陆河——塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河约长多少千米？ 【答案】2520千米 【分析】根据题意，黄河的长度约是长江的，先用长江的长度乘求出黄河大约长多少千米，塔里木河的长度约是黄河的，最后用黄河的长度乘，即可求出塔里木河约长多少千米。 【解答】6400×× ＝5600× ＝2520（千米） 答：塔里木河约长2520千米。 26．（6分）端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 【答案】270个 【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。 【解答】540××（1＋） ＝216×（1＋） ＝216× ＝270（个） 答：下午发了270个粽子。 27．（6分）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 【答案】17平方米 【分析】把2000年北京市人均公园绿地面积看作单位“1”，则2023年北京市人均公园绿地面积是2000年的，2000年北京市人均公园绿地面积×2023年对应分率＝2023年北京市人均公园绿地面积。 【解答】10× ＝10×1.7 ＝17（平方米） 答：2023年北京市人均公园绿地面积约是17平方米。 28．（6分）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 【答案】 【分析】据题意可知，三分益一，是1＋，三分损一，是1－，则“羽”音的管长＝“商”音的管长×（1＋），代入数据，求出“商”的管长；再根据“角”音的管长＝“羽”的管长×（1－），代入数据，求出“角”音的管长。 【解答】80×（1＋）×（1－） ＝80×× ＝× ＝ 答：“角”音的管长是。 29．（6分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）210 【分析】（1）把参加科技类社团的人数看作单位“1”，平均分成5份，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多2份，据此画出表示参加文艺类社团的人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，补全线段图。 （2）已知参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，把参加科技类社团的人数看作单位“1”，则参加文艺类社团的人数是参加科技类社团的人数的（1＋），单位“1”已知，用参加科技类社团的人数乘（1＋），求出参加文艺类社团的人数。 【解答】（1）如图： （2）150×（1＋） ＝150× ＝210（人） 参加文艺类社团的有210人。 30．（6分）我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）请你提出一个用两步以上计算的数学问题并解答。 【答案】（1）6600立方米； （2）我国严重缺水的城市有多少个？110个 【分析】（1）把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，已知我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，单位“1”已知，用世界人均水资源拥有量乘，即是我国人均水资源拥有量，再用减法求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少的量。 （2）如提问：我国严重缺水的城市有多少个？ 先把全国城市的总个数看作单位“1”，其中约有的城市供水不足，单位“1”已知，用城市总个数乘，求出供水不足的城市个数； 再把供水不足的城市个数看作单位“1”，严重缺水的城市占供水不足城市的，单位“1”已知，用供水不足的城市个数乘，求出严重缺水的城市个数。 【解答】（1）8800－8800× ＝8800－2200 ＝6600（立方米） 答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。 （2）提问：我国严重缺水的城市有多少个？（答案不唯一） 660×× ＝440× ＝110（个） 答：我国严重缺水的城市有110个。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，阴影部分占2吨的，是（    ）吨。 2．（2分）一桶食用油，每天用去它的，用了12天，用去了它的（ ），还剩（ ）。 3．（2分）保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是（ ）。 4．（2分）5升350毫升＝（ ）升    小时＝（ ）分。 5．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（    ）分钟。 6．（2分）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了（ ）页，东东5天共读了这本书的，他读了（ ）页。 7．（2分）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：（ ）？ 8．（2分）如下图，整个长方形的面积是平方分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 9．（2分）乐乐冲泡了一壶450毫升的茶，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了这壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 10．（2分）我们知道，，那么（ ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 12．（2分）两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。（ ） 13．（2分）如果a＞0，那么a＜＋a。（ ） 14．（2分）一堆煤分两次运走，第一次运走，第二次运走吨，两次相比，第二次运走的多。（ ） 15．（2分）平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2）。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即81×（1－）＝54，“徵”音的管长是54；“徵”经“三分益一”得“商”，即54×（1＋）＝72，“商”音的管长是72；“商”经“三分损一”得“羽”，即72×（1－）＝48，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的管长是（    ）。 A．54 B．32 C．64 D．72 17．（2分）若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（    ）。 A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a× 18．（2分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 19．（2分）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 20．（2分）欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算。 10                       48×（） 22．（6分）直接写出得数。                                                     五、操作题（满分6分） 23．（6分）在方格纸上将梯形各边缩小为原来的再画下来。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 25．（6分）长江的长度约是6400千米，黄河的长度约是长江的，中国最长的内陆河——塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河约长多少千米？ 26．（6分）端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 27．（6分）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 28．（6分）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 29．（6分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（    ）人。 30．（6分）我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）请你提出一个用两步以上计算的数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）如图，阴影部分占 2吨的    ，是（ ）吨。 2．（2分）一桶食用油，每天用去它的 1 30 ，用了 12天，用去了它的（ ），还剩（ ）。 3．（2分）保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积 是 2 3m 5 ，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的 1 2 ，那么三角形宣传牌的面积是（ ） 2m 。 4．（2分）5升 350毫升＝（ ）升 2 5 小时＝（ ）分。 5．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了 10 分钟沙漏计时器，里面共装沙 45克，3分钟可以漏下这些沙的         （ ） （ ） ，漏这些沙的 4 5 需要（ ）分 钟。 6．（2分）一本故事书共 120页，芳芳每天读这本书的 1 6 ，5天共读了（ ）页，东东 5 天共读了这本书的 4 5 ，他读了（ ）页。 7．（2分）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算 式 2 348 3 4   ，她想用这个算式解决的问题是：（ ）？ 8．（2分）如下图，整个长方形的面积是 3 4 平方分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 9．（2分）乐乐冲泡了一壶 450毫升的茶，第一次喝了它的 15，第二次喝了余下的 1 4 ，第二次喝了这 壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 10．（2分）我们知道 1 2 1 2 3 3   ， 1 2 3 1 2 3 4 4    ，那么 1 2 3 n 2 3 4 n 1      （ ）。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 12．（2分）两堆煤同样重，第一堆用去 14，第二堆用去 1 4 吨，剩下的同样多。（ ） 13．（2分）如果 a＞0，那么 3 7 a＜ 3 7 ＋a。（ ） 14．（2分）一堆煤分两次运走，第一次运走 5 8 ，第二次运走 7 8 吨，两次相比，第二次运走的多。（ ） 15．（2分）平行四边形的高为 4 5 m，底是高的 12 ，面积是 4 5 × 12 ＝ 2 5 （m2）。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益 法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是 81，经“三分损一”得“徵”，即 81×（1－ 13） ＝54，“徵”音的管长是 54；“徵”经“三分益一”得“商”，即 54×（1＋ 13）＝72，“商”音的管长是 72；“商” 经“三分损一”得“羽”，即 72×（1－ 13）＝48，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的 管长是（ ）。 A．54 B．32 C．64 D．72 17．（2分）若 a＞0，则下面的算式中得数最大的是（ ）。 A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a× 9 10 18．（2分）算式 12 × 3 4 × 5 6 ×…× 97 9998 100  的结果，一定（ ）。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … A．大于 2 B．大于 99100 C．大于 12 且小于 99 100 D．大于 0且小于 12 19．（2分）用一根绳子绕树 1周还剩余 9 10 米，若用绳子的一半绕这棵树 1周还剩余 1 10 米，这 棵树的周长是（ ）米。 A． 7 10 B． 85 C． 19 10 D． 11 10 20．（2分）欢欢在计算 3 1 8 3       △ 时，由于粗心没看见小括号，算成了 3 1 8 3  △ 的计算结果比 原式的计算结果（ ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）计算。 10 3 7 10 10   8 3 1 9 8 12  ＋ 48×（ 5 1 5 8 6 12 ＋ ） 22．（6分）直接写出得数。 1 2+ 4 3  56 16   3 2 4 3   134.5 15   16 32 21 63   2 3 5 5   5 8 24 15   8 1 + = 9 3 五、操作题（满分 6 分） 23．（6分）在方格纸上将梯形各边缩小为原来的 12 再画下来。 六、解答题（满分 42 分） 24．（6分）电影《哪吒 2》上映 16天票房突破 100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑 一家想去看《哪吒 2》，在购票 APP中发现影厅里 324个座位已经被预订了 8 9 ，还剩多少个座位可供 笑笑一家选择？ 25．（6分）长江的长度约是 6400千米，黄河的长度约是长江的 78 ，中国最长的内陆河——塔里木河 的长度约是黄河的 9 20 。塔里木河约长多少千米？ 26．（6分）端午节这天，社区要发放给居民 540个粽子，上午发放了这些粽子的 2 5 ，下午比上午多 发放 1 4 ，下午发了多少个粽子？ 27．（6分）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为 10 平方米，2023年比 2000年人均公园绿地面积多 7 10 。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 28．（6分）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。 学科网（北京）股份有限公司 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是 90，经“三分益一”得“徴”，即 90× 11 3      ＝120，则“徴” 音的管长是 120；“徴”经“三分损一”得“商”，即 120× 11 3      ＝80；则“商”音的管长是 80；“商” 经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 29．（6分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参 加。已知参加科技类社团的有 150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多 25 ， 参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（ ）人。 30．（6分）我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是 8800立方米，而我国人均 水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的 1 4。全国约有 660个城市，其中约有 2 3 的城市供水不 足。在这些供水不足的城市中，又约有 1 4的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北 调后，A市平均日供水量达到 91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加 9 4 。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）请你提出一个用两步以上计算的数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）如图，阴影部分占 2吨的    ，是（ ）吨。 2．（2分）一桶食用油，每天用去它的 1 30 ，用了 12天，用去了它的（ ）， 还剩（ ）。 3．（2分）保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆 形宣传牌的面积是 2 3m 5 ，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的 1 2 ，那么三角形 宣传牌的面积是（ ） 2m 。 4．（2分）5升 350毫升＝（ ）升 2 5 小时＝（ ）分。 5．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情 绪，特放置了 10分钟沙漏计时器，里面共装沙 45克，3分钟可以漏下这些沙 的         （ ） （ ） ，漏这些沙的 4 5 需要（ ）分钟。 6．（2分）一本故事书共 120页，芳芳每天读这本书的 1 6 ，5天共读了（ ） 页，东东 5天共读了这本书的 4 5 ，他读了（ ）页。 7．（2分）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图， 芳芳列出了算式 2 348 3 4   ，她想用这个算式解决的问题是：（ ）？ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 8．（2分）如下图，整个长方形的面积是 3 4 平方分米，涂色部分的面积是（ ） 平方分米。 9．（2分）乐乐冲泡了一壶 450毫升的茶，第一次喝了它的 15，第二次喝了余 下的 1 4，第二次喝了这壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 10．（2分）我们知道 1 2 1 2 3 3   ， 1 2 3 1 2 3 4 4    ，那么 1 2 3 n 2 3 4 n 1      （ ）。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2分）真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 12．（2分）两堆煤同样重，第一堆用去 14，第二堆用去 1 4 吨，剩下的同样多。 （ ） 13．（2分）如果 a＞0，那么 3 7 a＜ 3 7 ＋a。（ ） 14．（2分）一堆煤分两次运走，第一次运走 5 8 ，第二次运走 7 8 吨，两次相比， 第二次运走的多。（ ） 15．（2分）平行四边形的高为 4 5 m，底是高的 12 ，面积是 4 5 × 12 ＝ 2 5 （m2）。（ ） 三、选择题（满分 10 分） 16．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管 长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是 81，经“三分损一”得“徵”，即 81×（1－ 13）＝54，“徵”音的管长是 54；“徵”经 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … “三分益一”得“商”，即 54×（1＋ 13）＝72，“商”音的管长是 72；“商”经“三分损 一”得“羽”，即 72×（1－ 13）＝48，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设， “角”音的管长是（ ）。 A．54 B．32 C．64 D．72 17．（2分）若 a＞0，则下面的算式中得数最大的是（ ）。 A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a× 9 10 18．（2分）算式 12 × 3 4 × 5 6 ×…× 97 9998 100  的结果，一定（ ）。 A．大于 2 B．大于 99100 C．大于 12 且小于 99 100 D．大于 0且小于 12 19．（2分）用一根绳子绕树 1周还剩余 9 10 米，若用绳子的一半绕这棵树 1周 还剩余 1 10 米，这棵树的周长是（ ）米。 A． 7 10 B． 85 C． 19 10 D． 11 10 20．（2分）欢欢在计算 3 1 8 3       △ 时，由于粗心没看见小括号，算成了 3 1 8 3  △ 的计算结果比原式的计算结果（ ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 四、计算题（满分 12 分） 21．（6分）计算。 10 3 7 10 10   8 3 1 9 8 12  ＋ 48×（ 5 1 5 8 6 12 ＋ ） 22．（6分）直接写出得数。 1 2+ 4 3  56 16   3 2 4 3   134.5 15   … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 16 32 21 63   2 3 5 5   5 8 24 15   8 1 + = 9 3 五、操作题（满分 6 分） 23．（6分）在方格纸上将梯形各边缩小为原来的 12 再画下来。 六、解答题（满分 42 分） 24．（6分）电影《哪吒 2》上映 16天票房突破 100亿，21天登顶全球动画电 影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒 2》，在购票 APP中发现影厅里 324 个座位已经被预订了 8 9 ，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 25．（6分）长江的长度约是 6400千米，黄河的长度约是长江的 78 ，中国最长 的内陆河——塔里木河的长度约是黄河的 920。塔里木河约长多少千米？ 26．（6分）端午节这天，社区要发放给居民 540个粽子，上午发放了这些粽子 的 2 5 ，下午比上午多发放 1 4，下午发了多少个粽子？ 学科网（北京）股份有限公司 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 27．（6分）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人 均公园绿地面积约为 10平方米，2023年比 2000年人均公园绿地面积多 7 10 。 2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 28．（6分）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三 分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是 90，经“三分益 一”得“徴”，即 90× 11 3      ＝120，则“徴”音的管长是 120；“徴”经“三分损一”得 “商”，即 120× 11 3      ＝80；则“商”音的管长是 80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽” 经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 29．（6分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣 的一个社团参加。已知参加科技类社团的有 150人，参加文艺类社团的人数比 参加科技类社团的人数多 2 5 ，参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（ ）人。 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 30．（6分）我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是 8800立方 米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的 1 4。全国约有 660 个城市，其中约有 2 3 的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有 1 4的 城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达 到 91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加 9 4 。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）请你提出一个用两步以上计算的数学问题并解答。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 分数乘法（单元预习易错卷一） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2．请将答案正确填写在答题卡上。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）如图，阴影部分占2吨的，是（    ）吨。 2．（2分）一桶食用油，每天用去它的，用了12天，用去了它的（ ），还剩（ ）。 3．（2分）保护环境，人人有责。爱苗小分队要制作一批环保宣传牌，其中圆形宣传牌的面积是，三角形宣传牌的面积是圆形宣传牌的，那么三角形宣传牌的面积是（ ）。 4．（2分）5升350毫升＝（ ）升    小时＝（ ）分。 5．（2分）某饭馆为了提升自身的服务质量及信誉度，降低顾客等待的焦虑情绪，特放置了10分钟沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏这些沙的需要（    ）分钟。 6．（2分）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了（ ）页，东东5天共读了这本书的，他读了（ ）页。 7．（2分）如图是天文小学参加航模社团、编程社团、天文社团的人数关系图，芳芳列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：（ ）？ 8．（2分）如下图，整个长方形的面积是平方分米，涂色部分的面积是（ ）平方分米。 9．（2分）乐乐冲泡了一壶450毫升的茶，第一次喝了它的，第二次喝了余下的，第二次喝了这壶茶的（ ），现在茶壶里还剩（ ）毫升。 10．（2分）我们知道，，那么（ ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 12．（2分）两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。（ ） 13．（2分）如果a＞0，那么a＜＋a。（ ） 14．（2分）一堆煤分两次运走，第一次运走，第二次运走吨，两次相比，第二次运走的多。（ ） 15．（2分）平行四边形的高为m，底是高的，面积是×＝（m2）。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即81×（1－）＝54，“徵”音的管长是54；“徵”经“三分益一”得“商”，即54×（1＋）＝72，“商”音的管长是72；“商”经“三分损一”得“羽”，即72×（1－）＝48，“羽”经“三分益一”得“角”。按照上面的假设，“角”音的管长是（    ）。 A．54 B．32 C．64 D．72 17．（2分）若a＞0，则下面的算式中得数最大的是（    ）。 A．a×0.99 B．a÷0.99 C．a÷1.02 D．a× 18．（2分）算式×××…×的结果，一定（    ）。 A．大于2 B．大于 C．大于且小于 D．大于0且小于 19．（2分）用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（    ）米。 A． B． C． D． 20．（2分）欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 四、计算题（满分12分） 21．（6分）计算。 10                       48×（） 22．（6分）直接写出得数。                                                     五、操作题（满分6分） 23．（6分）在方格纸上将梯形各边缩小为原来的再画下来。 六、解答题（满分42分） 24．（6分）电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 25．（6分）长江的长度约是6400千米，黄河的长度约是长江的，中国最长的内陆河——塔里木河的长度约是黄河的。塔里木河约长多少千米？ 26．（6分）端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？ 27．（6分）北京为打造美丽宜居城市，大力发展绿地建设。2000年北京市人均公园绿地面积约为10平方米，2023年比2000年人均公园绿地面积多。2023年北京市人均公园绿地面积约是多少平方米？ 28．（6分）阅读下面一段材料，回答问题： “宫、商、角、徴、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是90，经“三分益一”得“徴”，即90×＝120，则“徴”音的管长是120；“徴”经“三分损一”得“商”，即120×＝80；则“商”音的管长是80；“商”经“三分益一”得“羽”；“羽”经“三分损一”得“角”。 按照上面的假设，“角”音的管长是多少？ 29．（6分）某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加科技类社团的有150人，参加文艺类社团的人数比参加科技类社团的人数多，参加文艺类社团的有多少人？ （1）根据题目中的数量关系，补全下面的线段图； （2）参加文艺类社团的有（    ）人。 30．（6分）我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）请你提出一个用两步以上计算的数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$