浙江省杭州市滨江区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年浙江省杭州市滨江区六年级下学期期末数学试卷 一、填空题（20分） 1．（3分）　 　 ：　 　 ＝ 　 　 成 2．（2分）2020年我国进行了第七次全国人口普查，截止到2020年11月1日零时全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作 　 　 人，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 亿人。 3．（2分）如图中，如果点A表示1，那么点B表示 　 　 ，点C表示 　 　 。 4．（5分）用合适的质数填空，使等式成立。 20＝ 　 　 +　 　 30＝ 　 　 ×　 　 ×　 　 5．（2分）在横线里填上合适的计量单位。 专业足球场的面积约为7140 　 　 一款冰箱的容积有600 　 　 6．（1分）车位配比是指住户数量和车位数量之间的比。某新建的改善型小区，总建筑面积是109600m2，共250户，有地上停车位48个，地下停车位252个。这个小区的车位配比是1：　 　 。 7．（3分）已知5a＝6b，a、b均不为0，则a：b＝ 　 　 ：　 　 。如果b等于8，则a等于 　 　 。 8．（2分）古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是 　 　 ；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是 　 　 。 9．（3分）把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱（如图），这个圆柱的体积最大是 　 　 cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 　 　 cm2。 10．（2分）按照如图用小棒摆图形的规律，摆第10个图形需要 　 　 根小棒，摆第n个图形需要 　 　 根小棒。 二、选择题（20分） 11．（2分）下面的数中，每个零都要读出来的是（　　） A．200250 B．0.502 C．20.007 D．5006 12．（2分）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（　　） A．1000 B．1005 C．1010 D．1020 13．（2分）下面四个算式中，得数最大的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）一种纸，一百张叠起来厚约1cm。一百万张这样的纸叠起来，和（　　）的高度比较接近。 A．一座高楼 B．一根旗杆 C．一头大象 D．一个人 15．（2分）有一个平行四边形，它较大的内角是120度，则较小的内角是（　　）度。 A．40 B．50 C．60 D．80 16．（2分）把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧），如果D面在后面，从右面看是E面，那么A面在（　　） A．左面 B．前面 C．上面 D．下面 17．（2分）为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有（　　）条。 A．200 B．400 C．800 D．1000 18．（2分）下列各题中的两种量，不成比例关系的是（　　） A．差不变，被减数和减数。 B．一个因数不变，积和另一个因数。 C．总价一定，单价和数量。 D．正三角形的周长和边长。 19．（2分）某地今年五月份的天气有晴、阴、多云、小雨、中雨五种情况，那么至少有（　　）天的天气情况是相同的。 A．5 B．6 C．7 D．8 20．（2分）如如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（　　）围成的底面半径是1cm。 A． B． C． D． 三、解答题（60分） 21．（4分）解方程或比例。 0.8：3＝x：9 22．（12分）用合适的方法进行计算。 126÷15+21.6﹣7.5 12.5×8.8×0.7 23．（3分）观察与计算。 如图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？ 四、操作与思考。 24．（4分）观察如图，按要求画一画。 ①将图形A向右平移7格得到图形B。 ②再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。 25．（3分）豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北30°方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。 请在如图的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。 26．（6分）如图是一个直角三角形ABC，∠A＝60°。 ①在斜边AC上找一个点D，连接BD，使得三角形ABD为等边三角形。 ②不测量，请用推理说明三角形BDC为等腰三角形。 ③请提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 五、解决问题。 27．（3分）一栋新建的住宅楼共有26层，其中第一层为架空层，高度4.6米，其余25层平均每层高2.8米。这栋住宅楼的总高度是多少米？ 28．（3分）商场有一种袋装大米，每袋售价60元。“五一”期间，商场开展促销，八五折优惠，李奶奶看到后觉得很实惠，一口气买了5袋这样的大米。 请结合以上所有数学信息，提出一个数学问题，并解答。 问题：　 　 。 29．（3分）爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？（用比例解答） 30．（4分）工厂要为下面这款圆柱形立式风扇配置防尘罩。根据图中的信息，制作10000个这样的防尘罩，至少需要多少平方米的布料？ 31．（6分）保健医生在六年级任意抽取100名学生，调查了血型情况，绘制成了统计图。她又在五年级任意抽取了100名同学，统计得到A型血26人，B型血25人，AB型血10人，O型血39人。 ①请将五年级的扇形统计图补充完整。 ②已知该校五年级共有学生380人，其中AB型血的大约有多少人？ ③根据两幅统计图中的信息，请提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 32．（4分）学校组织六年级同学进行队列表演。原计划参演同学中男生占总人数的40%，后来因实际需要，将其中10名女生换成了10名男生，这时男生、女生的人数比为3：2。 ①画出线段图表示题中的数学信息。 ②参加表演的学生一共有多少名？ 2025年浙江省杭州市滨江区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（20分） 1．（3分）　6　 ：　30　 ＝ 　六　 成 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18：30；根据分数与除法的关系6÷10＝，根据成数的意义就是六成。 【解答】解：6÷10＝＝18：30＝六成 故答案为：6；30；六。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．（2分）2020年我国进行了第七次全国人口普查，截止到2020年11月1日零时全国总人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。横线上的数写作 　1443497378　 人，省略“亿”后面的尾数约是 　14　 亿人。 【分析】大数的写法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“亿”后面的尾数求近似数，就是对千万位进行四舍五入取近似值。 【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378 1443497378≈14亿 故答案为：1443497378；14。 【点评】掌握大数的读写以及近似数的求法是解答本题的关键。 3．（2分）如图中，如果点A表示1，那么点B表示 　0.5　 ，点C表示 　﹣1　 。 【分析】根据数轴的认识，如果点A表示1，0到A之间平均分成2份，那么点B表示0.5，结合正负数知识可知，点C表示﹣1，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如果点A表示1，那么点B表示0.5，点C表示﹣1。 故答案为：0.5，﹣1。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。 4．（5分）用合适的质数填空，使等式成立。 20＝ 　3　 +　17　 30＝ 　2　 ×　3　 ×　5　 【分析】根据质数的意义：自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数。 【解答】解：20＝ 3+17 30＝ 2×3×5 故答案为：3，17（答案不唯一），2，3，5。 【点评】灵活掌握质数的意义，是解答此题的关键。 5．（2分）在横线里填上合适的计量单位。 专业足球场的面积约为7140 　平方米　 一款冰箱的容积有600 　升　 【分析】根据生活经验以及对面积单位、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：专业足球场的面积约为7140平方米。 一款冰箱的容积有600升。 故答案为：平方米，升。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位和容积单位的认识是解答此题关键。 6．（1分）车位配比是指住户数量和车位数量之间的比。某新建的改善型小区，总建筑面积是109600m2，共250户，有地上停车位48个，地下停车位252个。这个小区的车位配比是1：　1.2　 。 【分析】停车位总数＝地上停车位个数+地下停车位个数，再根据比的意义写出比，再化简即可解答。 【解答】解：48+252＝300（个） 250：300 ＝（250÷250）：（300÷250） ＝1：1.2 故答案为：1.2。 【点评】此题考查比的应用。 7．（3分）已知5a＝6b，a、b均不为0，则a：b＝ 　6　 ：　5　 。如果b等于8，则a等于 　9.6　 。 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。 【解答】解：已知5a＝6b，a、b均不为0，则a：b＝ 6：5。 如果b等于8，则a＝6×8÷5＝9.6 故答案为：6，5；9.6。 【点评】本题主要考查比例基本性质的应用，要熟练掌握。 8．（2分）古镇上的一条路长600m，在古镇景区导览图中的长度是12cm，这张导览图的比例尺是 　1：5000　 ；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是 　5：1　 。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：12cm：600m ＝12cm：60000cm ＝12：60000 ＝1：5000 20cm：4cm ＝20：4 ＝5：1 答：这张导览图的比例尺是1：5000；一个零件的长度是4cm，画在设计图上长20cm，这幅设计图的比例尺是5：1。 故答案为：1：5000，5：1。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 9．（3分）把一个棱长6cm的正方体金属块切削成一个圆柱（如图），这个圆柱的体积最大是 　169.56　 cm3。如果再把这个圆柱熔铸成高度是9cm的圆锥，则这个圆锥的底面积是 　56.52　 cm2。 【分析】削成的最大圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相同，再根据圆柱体积计算公式进行计算即可求出体积，圆锥的底面积＝圆柱体积×3÷圆锥的高，据此计算即可求出圆锥的底面积。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×3÷9 ＝508.68÷9 ＝56.52（平方厘米） 故答案为：169.56；56.52。 【点评】此题考查圆柱、圆锥体积的计算。 10．（2分）按照如图用小棒摆图形的规律，摆第10个图形需要 　22　 根小棒，摆第n个图形需要 　（2n+1）　 根小棒。 【分析】摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要（3+2）根小棒，摆3个三角形需要（3+2+2）根小棒，摆n个三角形需要[3+2×（n﹣1）]根小棒。 【解答】解：当n＝10时，2n+1＝2×10+2＝21（根） 答：按照如图用小棒摆图形的规律，摆第10个图形需要22根小棒，摆第n个图形需要（2n+1）根小棒。 故答案为：22，（2n+1）。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 二、选择题（20分） 11．（2分）下面的数中，每个零都要读出来的是（　　） A．200250 B．0.502 C．20.007 D．5006 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；小数的读法：读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按数字依次读。 【解答】解：200250读作：二十万零二百五十 0.502读作：零点五零二 20.007读作：二十点零零七 5006读作：五千零六 则上面的数中，每个零都要读出来的是0.502。 故选：B。 【点评】此题考查了亿以内数的读写等知识，要求学生掌握。 12．（2分）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（　　） A．1000 B．1005 C．1010 D．1020 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小四位数是1020。 故选：D。 【点评】本题考查了2、3、5倍数的特征。 13．（2分）下面四个算式中，得数最大的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，把这些算式计算出得数，然后比较即可解答。 【解答】解：A.2025+＝2025 B.2025﹣＝2024 C.2025×＝1620 D.2025÷＝2531 2531＞2025＞2024＞1620，所以得数最大的是2025÷。 故选：D。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 14．（2分）一种纸，一百张叠起来厚约1cm。一百万张这样的纸叠起来，和（　　）的高度比较接近。 A．一座高楼 B．一根旗杆 C．一头大象 D．一个人 【分析】根据题意可知，100张纸叠起来厚约1厘米，一百万里面包含多少个100则一百万张这种纸就是多少厘米，根据100厘米＝1米进行单位换算，然后再比较即可。 【解答】解：一百万＝1000000 1000000÷100＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 一座高楼的高度大约是100米。 故选：A。 【点评】解答本题的关键是先求出一百万张纸有多厚。 15．（2分）有一个平行四边形，它较大的内角是120度，则较小的内角是（　　）度。 A．40 B．50 C．60 D．80 【分析】根据平行四边形对边平行且相等，相邻的两个内角的和是180°，解答即可。 【解答】解：180°﹣120°＝60° 答：有一个平行四边形，它较大的内角是120度，则较小的内角是60度。 故选：C。 【点评】本题考查了平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。 16．（2分）把如图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的内侧），如果D面在后面，从右面看是E面，那么A面在（　　） A．左面 B．前面 C．上面 D．下面 【分析】根据长方体展开图的特征可知：折成长方体后，A面与C面相对，B面与E面相对，D面和面F相对；字母在长方体的内侧，如果D面在后面，F面在前前面，从右面看是E面，左面是B面，那么A面在下面，C面在上面；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 折成长方体后，A面与C面相对，B面与E面相对，D面和面F相对；字母在长方体的内侧，如果D面在后面，F面在前前面，从右面看是E面，左面是B面，那么A面在下面，C面在上面。 故选：D。 【点评】本题考查了长方体的展开图的运用。 17．（2分）为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有（　　）条。 A．200 B．400 C．800 D．1000 【分析】设这个鱼池里金鱼的总数约有x条，由于第一次捕30条并做标记后全部放回，第二次捕80条，发现有6条是上次做了标记的，因此可以列出方程30÷x＝6÷80，解方程即可。 【解答】解：设这个鱼池里金鱼的总数约有x条。 30÷x＝6÷80 6x＝30×80 6x＝2400 x＝2400÷6 x＝400 答：这个鱼池里金鱼的总数约有400条。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是找准数量之间的等量关系。 18．（2分）下列各题中的两种量，不成比例关系的是（　　） A．差不变，被减数和减数。 B．一个因数不变，积和另一个因数。 C．总价一定，单价和数量。 D．正三角形的周长和边长。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A：当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例，差一定时，被减数和减数是减法关系，不是相关联的量，所以差不变，被减数和减数不成比例； B：积÷另一个因数＝一个因数（不为0）不变，成正比例； C：单价×数量＝总价（一定），所以当总价一定时，单价和数量成反比例关系； D：正三角形的周长÷它的边长＝3（一定），成正比例关系。 故选：A。 【点评】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再作判断。 19．（2分）某地今年五月份的天气有晴、阴、多云、小雨、中雨五种情况，那么至少有（　　）天的天气情况是相同的。 A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】考虑最不利原则，5月大月31天，五种天气平均分布在每一天，则可以分为6天，剩下的1天无论是什么天气，都至少有7天的天气情况是相同的。据此选择。 【解答】解：31÷5＝6（天）……1（天） 6+1＝7（天） 答：至少有7天的天气情况是相同的。 故选：C。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 20．（2分）如如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（　　）围成的底面半径是1cm。 A． B． C． D． 【分析】依据题意可知，圆锥的底面周长等于图中各个纸片的弧长，利用圆的周长公式去计算，由此解答本题。 【解答】解：圆锥的底面周长：π×1×2＝2π（厘米） A.纸片弧长：π×2×2×＝π（厘米）； B.纸片弧长：π×2×2×＝π（厘米）； C.纸片弧长：π×2×2×＝2π（厘米）； D.纸片弧长：π×2×2×＝π（厘米）； 故选：C。 【点评】本题考查的是圆锥以及圆的周长公式的应用。 三、解答题（60分） 21．（4分）解方程或比例。 0.8：3＝x：9 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为3x＝0.8×9的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： x＝32 x＝32 x＝30 0.8：3＝x：9 3x＝0.8×9 3x＝7.2 x＝2.4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 22．（12分）用合适的方法进行计算。 126÷15+21.6﹣7.5 12.5×8.8×0.7 【分析】先算乘法，再按照从左到右的顺序计算； 先算除法，再按照从左到右的顺序计算； 把8.8看成8×1.1，再按照乘法结合律计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解： ＝﹣+ ＝ 126÷15+21.6﹣7.5 ＝8.4+21.6﹣7.5 ＝30﹣7.5 ＝22.5 12.5×8.8×0.7 ＝（12.5×8）×（1.1×0.7） ＝100×0.77 ＝77 ＝+﹣（+） ＝﹣1 ＝ ＝×（3.6﹣2.8+1） ＝×1.8 ＝0.8 ＝÷（×） ＝÷ ＝6 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（3分）观察与计算。 如图是一个无盖的长方体玻璃容器。做这个容器，需要多少平方分米的玻璃？它的容积是多少升？ 【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）2×2+（2×4+2×4）×2 ＝4+（8+8）×2 ＝4+16×2 ＝4+32 ＝36（平方分米） 答：需要36平方分米的玻璃。 （2）2×2×4 ＝4×4 ＝16（立方分米） 16立方分米＝16升 答：容积是16升。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、操作与思考。 24．（4分）观察如图，按要求画一画。 ①将图形A向右平移7格得到图形B。 ②再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。 【分析】①根据平移的特征，把图形A的各对应点分别向右移动7格，再依次连接即可。 ②根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形B的对称点，再依次连接即可。 【解答】解：①将图形A向右平移7格得到图形B，如下图； ②再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C，如下图； 【点评】此题是考查作平移后的图形、作轴对称图形，关键是确定对应点（对称点）位置。 25．（3分）豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北30°方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校。 请在如图的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺。 【分析】图上1厘米代表实际距离100米，计算各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。（答案不唯一） 【解答】解：图上1厘米代表实际距离100米， 600÷100＝6（厘米） 500÷100＝5（厘米） 400÷100＝4（厘米），如图： （答案不唯一） 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 26．（6分）如图是一个直角三角形ABC，∠A＝60°。 ①在斜边AC上找一个点D，连接BD，使得三角形ABD为等边三角形。 ②不测量，请用推理说明三角形BDC为等腰三角形。 ③请提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 【分析】①等边三角形的三条边相等，三个角都是60°； ②等腰三角形的两个底角相等，腰相等； ③∠D是多少度。（答案不唯一） 【解答】解：① ②因为∠C＝90°﹣60°＝30°，∠DBC＝90°﹣60°＝30°，三角形BDC的两个底角相等，所以三角形BDC为等腰三角形。 ③∠D是多少度。（答案不唯一） 【点评】本题考查了等腰三角形及等边三角形的特征。 五、解决问题。 27．（3分）一栋新建的住宅楼共有26层，其中第一层为架空层，高度4.6米，其余25层平均每层高2.8米。这栋住宅楼的总高度是多少米？ 【分析】平均每层的高度乘层数，求出其余25层的高度，再加上第一层的高度，即可求出这栋住宅楼的总高度。 【解答】解：2.8×25+4.6 ＝70+4.6 ＝74.6（米） 答：这栋住宅楼的总高度是74.6米。 【点评】本题考查小数乘加的应用，明确数量间的关系是解题的关键。 28．（3分）商场有一种袋装大米，每袋售价60元。“五一”期间，商场开展促销，八五折优惠，李奶奶看到后觉得很实惠，一口气买了5袋这样的大米。 请结合以上所有数学信息，提出一个数学问题，并解答。 问题：　李奶奶买的这种大米“五一”期间的优惠价是每袋多少钱？　 。 【分析】根据情境可以提出：李奶奶买的这种大米“五一”期间的优惠价是每袋多少钱？（答案不唯一，合理即可），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用大米原价乘折扣即可解答。 【解答】解：李奶奶买的这种大米“五一”期间的优惠价是每袋多少钱？（答案不唯一，合理即可） 60×85%＝51（元/袋） 答：李奶奶买的这种大米“五一”期间的优惠价是每袋51元钱。 故答案为：李奶奶买的这种大米“五一”期间的优惠价是每袋多少钱？ 【点评】本题考查了学生能根据题意提出问题并解决问题的能力以及百分数的实际应用。 29．（3分）爸爸泡了一杯糖水，水和糖的用量如图。慧慧想泡一杯一样甜的糖水，她已经倒好了80毫升的水，还需要放入多少克糖？（用比例解答） 【分析】由题意可知，糖与水的比值不变；设加入80毫升水后需加入x克糖，则15与120的比等于x与80的比，据此列比例式解答。 【解答】解：设加入80克水后需加入x克糖。 15：120＝x：80 120x＝15×80 120x＝1200 x＝10 答：加入80克水后需加入10克糖。 【点评】解答本题的关键是明确糖与水的比值不变，并根据比值不变列比例式解决问题。 30．（4分）工厂要为下面这款圆柱形立式风扇配置防尘罩。根据图中的信息，制作10000个这样的防尘罩，至少需要多少平方米的布料？ 【分析】防尘罩要用多少布料，求的是圆柱的侧面积和一个底面面积，已知底面直径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘高可得圆柱的侧面积，再加底面面积，即可得制作1个这样的防尘罩需要的布料，再乘10000即可得解。 【解答】解：20厘米＝0.2米 3.14×0.2×1.5+3.14×（0.2÷2）2 ＝0.942+3.14×0.01 ＝0.942+0.0314 ＝0.9734（平方米） 0.9734×10000＝9734（平方米） 答：至少需要9734平方米的布料。 【点评】本题主要考查了关于圆柱的应用题，关键是明确圆柱底面积以及侧面积的求法。 31．（6分）保健医生在六年级任意抽取100名学生，调查了血型情况，绘制成了统计图。她又在五年级任意抽取了100名同学，统计得到A型血26人，B型血25人，AB型血10人，O型血39人。 ①请将五年级的扇形统计图补充完整。 ②已知该校五年级共有学生380人，其中AB型血的大约有多少人？ ③根据两幅统计图中的信息，请提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 【分析】①根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用A型血的人数除以抽取的学生人数即可求出A型血的人数占抽取的学生人数的百分数，同理求出B型血的人数除以抽取的学生人数，然后补充完善统计图； ②根据求一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法计算，用该校五年级共有学生380人，乘AB型血的人数占抽取的学生人数的百分数即可求出AB型血的大约人数； ③答案不唯一，合理即可。 【解答】解：①26÷100×100%＝26% 25÷100×100%＝25% 将五年级的扇形统计图补充完整，如下图所示： ②380×8%≈30（人） 答：已知该校五年级共有学生380人，其中AB型血的大约有30人。 ③六年级和五年级的A型血人数占比哪个年级更高，造成这种差异的原因可能是什么？（答案不唯一）。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力并根据统计图解决问题的能力。 32．（4分）学校组织六年级同学进行队列表演。原计划参演同学中男生占总人数的40%，后来因实际需要，将其中10名女生换成了10名男生，这时男生、女生的人数比为3：2。 ①画出线段图表示题中的数学信息。 ②参加表演的学生一共有多少名？ 【分析】①把总人数看成单位“1”，原来男生占总人数的40%，后来男生与女生人数的比是3：2，那么男生就占总人数的，两次占的分数的差对应的数量就是10人，据此画出线段图； ②根据已知数÷对应分率＝单位“1”，用除法求出总人数。 【解答】解：①； ②10÷（﹣40%） ＝10÷20% ＝50（名） 答：参加表演的学生一共有50名。 【点评】本题考查的是比的应用，解题关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$