第6章 3 向心加速度(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（人教版2019）

1.向心加速度 (1)定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,这个加速度称为向心加速度。 (2)意义:描述线速度方向改变的快慢。 2.向心加速度的方向 向心加速度的方向时刻在变化,总是沿半径指向圆心,即始终与线速度方向垂直,所以圆周运 动一定是变加速曲线运动。 3　向心加速度 必备知识 清单破 知识点 1 知识点 1 匀速圆周运动的加速度方向 第1讲　描述运动的基本概念 知识点 1 知识点 2 匀速圆周运动的加速度大小 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.任何做圆周运动的物体的加速度都指向圆心吗? 2.向心加速度的公式an= =ω2r,适用于变速圆周运动吗? 3.能不能由an= =ω2r得到“向心加速度既与v2成正比,也与ω2成正比”的结论? 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.不是。物体做匀速圆周运动,其加速度一定指向圆心;若做非匀速圆周运动,加速度不指向 圆心,但它的向心加速度一定指向圆心。 2.适用。向心加速度的公式an= =ω2r也适用于变速圆周运动,在应用时要注意an、ω、v必须 是同一时刻的瞬时值。 3.不能。只能说在匀速圆周运动中,当运动半径一定时,向心加速度an与v2成正比,与ω2成正 比。 第1讲　描述运动的基本概念 1.向心加速度与物体的加速度 (1)物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体运动的合加速度。 (2)物体做变速圆周运动时,合加速度不指向圆心。加速度有两个分量:一个是切向分加速度 at,改变线速度大小;另一个是向心加速度an,满足an= =ω2r,式中的v指某瞬间的线速度,an即该 瞬间的向心加速度。 2.对向心加速度基本公式的理解 (1)公式an= :由公式可知,r一定时,an与v2成正比;v大小一定时,an与r成反比。 (2)公式an=rω2:由公式可知,r一定时,an与ω2成正比;ω一定时,an与r成正比。 关键能力 定点破 定点 对向心加速度的理解 第1讲　描述运动的基本概念 (3)由上面的分析可知,an与v、ω、r的大小有关,要判断向心加速度an与半径r的关系,一定要利 用控制变量法,先弄清是线速度v大小不变还是角速度ω不变。 第1讲　描述运动的基本概念 条件 规律 同轴转动,角速度相同 由an=rω2知,向心加速度与半径成正比 边沿传动,轮边沿各点线速度大小相等 由an= 知,向心加速度与半径成反比 半径相同 由an= =ω2r=4π2n2r= ·r可知,向心加速度 与v2成正比、与ω2成正比、与n2成正比、与T 2成反比 3.在传动装置中,对向心加速度公式的理解 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,一个大轮通过皮带带动小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动【1】,大轮的半 径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S【2】离转动轴的距离是大轮半径的 。当大轮边缘上的P 点【3】的向心加速度是12 m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?   第1讲　描述运动的基本概念 信息提取 【1】大轮与小轮边缘各点的线速度大小相等。 【2】【3】P点、S点同轴转动,角速度相等。 思路点拨 已知P点的向心加速度,由于P点、Q点线速度大小相等,可用公式an= 【4】求Q点的向心加速 度;由于P点、S点角速度相等,可用公式an=ω2r【5】求S点的向心加速度。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    S点和P点的角速度相等,即ωS=ωP 则 = (由【5】得到) 故aS= aP= ×12 m/s2=4 m/s2 P点和Q点的线速度大小相等,即vP=vQ 则 = (由【4】得到) 故aQ= aP=2×12 m/s2=24 m/s2 答案    4 m/s2    24 m/s2 第1讲　描述运动的基本概念 $$