1.2.3 相反数 课件 2025—2026学年人教版数学七年级上册

相反数 1 相反数的定义 符号化简 相反数在数轴上的位置 01 02 03 目录 2 学习目标 重点：理解相反数的意义，学会求一个数的相反数 难点：双重和多重符号的化简。 1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、 体验数形结合的思想。 问题引入 有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 问题1：在数轴上描出表示－2，2和－5，5的点. 问题2：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？ 相反数定义 01 单击此处添加章节副标题 相反数定义 规律： （1）在任意一个数前面添上“—”，新的数就表示原数的相反数 （2）在任意一个数前面添上“+”，表示原数本身 一般地，只有符号不同的两个数称互为相反数。 数a的相反数可以表示为－a（a可以是正数、负数和0）   规定：0的相反数是0 例题分析 下列说法： ①若a，b互为相反数，则a+b=0; ②若a+b=0，则a，b互为相反数; ③若a，b互为相反数，则=-1; ④若=-1，则a，b互为相反数. 其中正确的结论有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 例题分析 思考: 设 表示一个数，则的相反数如何表示？ 步骤： 1、写出每个数的相反数 2、在数轴上找对应位置 你能在数轴上把 和 的相反数表示出来吗？ 的相反数是 课堂练习 倒数是什么，和相反数有什么区别？ 2. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的位置是(　　) A.原点左侧      B.原点右侧      C.原点或原点右侧       D.原点 1．的相反数是(    ) A.   B．－   C．2   D．－2 课堂练习 下列说法中： ①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数． 其中正确的有(    ) A．1个  B．2个  C．3个  D．4个 符号化简 02 符号化简 双重符号化简：同号得正，异号得负 多重符号化简 一个正数前面不管有多少个“”号，都可以全部省去不写； 一个正数前面有偶数个“”号，则化简后把“”号一起去掉; 一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号. 思考：-（-3）可以化简为什么？ 如果3前面有3个负号呢？ 如果3前面有4个负号呢？ －(＋27)的相反数为______； a的相反数为 －(－3.14)，则a＝_______． 例题分析 27 -3.14 例题分析 说出下列各式的意义并化简符号 （1）-（+3） （2）-（-4） （3）+（-2） （4）- 0 -3 4 0 -2 例题分析 下列各组数中，不相等的是(   ) A．+(－(＋3))和＋(－3)  B．－5和－(＋5) C．-(-(－7))和+(－(－7) ) D．－(－) 和＋ 先把每一项化简， 再判断是否相等 c 课堂练习 下列各数中，正数的个数是( ) －3，＋(－5)，－(－2)，-(＋(＋4))，－(－0) 在这普天同庆的大日子里我有万千祝福 而无从说起 只想很老土地向你说四个字 圣诞快乐！ 正数指的是什么？ 怎么化简符号？ 课堂练习 化简下列各数． (1)＋(－0.5); (2)－(＋3.15)； (3)－(－10); (4)－[－(－2)]． 根据以上练习你发现了在简化数的符号时有什么规律？ 双重符号（同号得正，异号得负） 多重符号：看负号的个数 综合练习 1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（      ）．           A．-（-8）和-（+8）           B．-（-8）与+（-8）    3． 5的相反数是____；a的相反数是___；a-b的相反数是____． 4．若a=-13，则-a=      ；若-a=-6，则a=     ． 5．若a是负数，则-a是___数；若-a是负数，则a是______ 数． 相反数在数轴上的位置 03 单击此处添加章节副标题 在数轴上，与原点距离是的点有几个？这些点各表示哪个数？ 数轴上与原点距离是的点有两个， 它们表示的数是 和. 1、表示相反数的两个点分别在原点的两边且到原点的距离相等. （即：表示相反数的两个点关于原点对称） 2、在数轴上，位于原点两边且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数. 例题分析 如图所示,数轴上点A所表示的数的相反数是      .  你能在图中标出A的 相反数的位置吗？ 你发现了什么？ 课堂练习 如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是(    )   A.点A与点D      B.点A与点C    C.点B与点D      D.点B与点C 课堂总结 相反数的定义 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 利用相反数的定义，可以对有多重符号的数进行化简 借助数轴，从图形的角度直观地解决与相反数有关的问题. Thank you 感谢您的观看 24 $$