宁夏回族自治区中卫市海原县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末数学测试题 试卷满分：120分 考试时间：120分钟 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 1、 选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.若a＜b，则（　　） A．a+3＞b+3 B．2a＜2b C．﹣a＜﹣b D．a﹣2＞b﹣2 3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（     ） A．＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2 4．如图，小张想估测被池塘隔开的A、B两处景观之间的距离，他先在AB外取一点C，然后步测出AC，BC的中点D、E，并步测出DE的长约为18m，由此估测A，B之间的距离约为( ) A.18m B.24m C.36m D.54m 5.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是（     ） A．正八边形 B．正七边形 C．正六边形 D．正九边形 6.如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC 7.如果，，那么的值为（     ） A．0 B．9 C．4 D．1 8.如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转，得到△E' F'G' ，则下列四个点中能作为旋转中心的是( ) A． 点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.把多项式a2+2a分解因式得 . 10.计算的结果是 　 　． 11.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 　 　． 13题图 12题图 11题图 12.如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若OA＝2， OB＝1，则关于x的不等式kx+b>0的解集为 　 　． 13.如图,在△ABC中，AB=3，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到 △ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 　 　． 14.如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长线于点E，则∠DEC的度数为 　 　． 14题图 15题图 16题图 15.如图，将△DEF沿FE 方向平移4cm得到△ABC，若△DEF的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为 　 　． 16.如图,将口ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B=80°，∠ACE=2∠ECD,则∠BAC的度数为 . 二．解答题（本题共10小题，17-22每小题6分，23、24每小题8分,25、26每小题10分，共72分） 17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣2，3），C（﹣5，2）． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2. 18.解不等式组 19.先化简，再代入求值： ，其中． 20.解方程：． 21.如图，在口ABCD中，G是边CD上一点，BG的延长线交AD的延长线于点E，AF=CG. (1)求证：四边形DFBG是平行四边形； (2)若∠DGE=105°，求∠AFD的度数. 22.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 23.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通话时间x(min)与收费y(元)之间的函数关系如图所示. (1) 有月租费的收费方式是 (选填“①”或“②”), 月租费是 元； (2) 分别求出①、②两种收费方式中y与x之间的函数关系式; (3)请你根据用户通话时间的多少,给出经济实惠的选择建议. 24. 阅读下面材料,并解决问题. 因式分解: 解:将“”看成整体,令 =A. 原式=+2+1=. 再将“A”还原,原式 =.上述解题过程用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法. (1)因式分解: (2)试说明:若为正整数,则式子的值一定是某个整数的平方. 25.如图，一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题. (1)将表格补充完整; 正多边形的边数 3 4 5 6 … 的度数 … (2) 观察上面表格中的变化规律，角与边数的关系为 ； (3) 根据规律，当 =18°时，求多边形的边数. 26.问题情境:在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题:如图1，点D为等边△ABC的边BC上一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE. (1)【猜想证明】试猜想BD与CB的数量关系,并加以证明； (2)【探究应用】如图2，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若B、D、E三点共线，求证：EB平分∠AEC； (3)【拓展提升】如图3，若△ABC是边长为2的等边三角形，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE ，连接CE.点D在运动过程中，△DEC的周长最小值(直接写答案). 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$