辽宁省沈阳市康平县2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024一2025学年度下学期期末试卷 这 八年数学北师大 A. 一、选择题（本大题共10个小燃，每小趣3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 C. 项符合题目要求) 1,《W语·她语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故国美”，这-记载充分 米明传统关的本质特征在于对称和谐.我国民间建筑装饰阳案中，蕴含着丰官的数学之关.下 列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 () B. D 2.如果把分式y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 9.如图 x+y 运动 长为 A.不变 B.缩小 C.扩大2倍 D.扩大4倍 A. 3.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 10.如图 A.a2-b+1=(a+b)(a-b)+1 B.5x(2x-1)=10x2-5x E,百 C.-x2-y2=-(xty)(x-y) D.y2-4+4=(y-2)2 A. B. 4,若关于x的方程，是=2-有增根，则a的值是 () C A.3 B.-4 C.4 D.6 D. 5.如图，□ABCD的周长为6OCm,AC,BD相交于点O,EO⊥BD交AD于点E,则△ABE的 周长为 () A.30 cm B.60cm C.40cm D.20 cm 二.填写 11.若刊 E D 12.分廉 13.将 0 则∠IBC B 第5题图 第6题图 E 6.如图，在四边形ABCD中，ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件 是 () A.AB=CD B.AC-BD C.AB=AD D.∠ABC+∠BCD=180° 7.如图，在一张长方形的纸板上找一点P,使它到AB,AD的距离相等，且到点B,C的距离 也相等，则下列作法正确的是 14.如图 D D D 则△A 15.如图 的动点 D 最大信 B 8.木工师傅将一个等腰直角三角尺和一个重锤如：图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释 八年数学期末试卷第1页共6页北师大 扫描全能王创建 这一现象的数学知识是 三.解 A.垂线段最短 B.等腰三角形的三线合” 16.(9 个进项中，只有 C.角平分线的性质定理 D.线段垂直平分线的性质定理 这一记载充分 E (2 可的数学之美.下 开望 图1 图2 17.(7 第8题图 第9题图 9.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点E从点A出发，沿A→C→B 运动，设S△D=y,点E运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图2所示，则CD的 长为 大4倍 A.1 B.√2 C.2 D.4 I0.如图，△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线交于点D,过D作DE⊥BC于点 E,连接CD,若∠BAC=35°，∠ACD=30°，则∠DCE的度数为 18.(8 A.45° (I B.60° (2 C.65 (3 D.70° 最小 E,则△ABE的 () cm 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是 D 12.分解因式：x3-25x= △ 13.将两个完全相同的正五边形按如图方式摆放，点A、B、F在一条直线上， 则∠IBC= △度 D D E 应添加的条件 C+∠BCD=I80° N 点B,C的距离 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，CD平分∠BCA,DE⊥BC于点E,且DE=3cm,BC=8Cm,AC=+cm, 则△ABC的面积是△cm2. 15.如图，四边形ABCD中，∠A=0°，AB=3V3,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上 的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,N的中点，则EF长度的 最大值为△ 水平，能解释 八年数学期末试卷第2页共6页北师大 扫描全能王创建 () 三.解答题（共8小题，满分75分） 5x-1≤3(x+1) 16.(9分)(1)解不等式组： 理 2x-1-5x41< 3 2 2)解分式方程：码+1=6 17（7分)先化简，再求值：（1-之)+”，其中=4 X-2 ,沿A→C一B 示，则CD的 () DE⊥BC于点 () 18.(8分)如图，已知点A(2,4)、B(1,1)、C(3,2). (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△AB1C1: (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2: (3)在平面直角坐标系内找点D,使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形且周长 最小，则点D的坐标为 、 y 5 A E 3 c B 0 M B N 5 图 :m,AC=4cm, 浅段BC,AB上 ,则EF长度的 八年数学期末试卷第3页共6页北邮大 扫描全能王创建 19.(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC的中点，延长BA至点F,使得AF=AB,连接 22.(12分 完全平 DE,AD.EF,DF. 这个项 (1)求证：AD∥EF. 式分解 (2)若AB=6,AC=8,BC=10,求DF的长. ①分解 A x2+2x 公 ②求多 2X2+4x ,2(x B D C .当x 解决问 (2)5 (3； 拓展应 (4) 20.(9分)如图，AD⊥BC,BD=DC,CF垂直平分AE,交AE于点F. (1)若∠BAC=40°，求∠E的度数： (2)若AB+BD=6,AE=8,求△ABE的周长. B E 21.(10分)为推进节能环保工作的开展，某市相关管理部门要为市区的一个主干道更换一批 智能LED太阳能充电路灯.经调研，市场上有甲型、乙型两种符合要求的路灯组件在售， 已知甲型路灯组件比乙型路灯组件的单价少02万元，用12万元购买甲型路灯组件与用16 万元购买乙型路灯组件的个数相等. (1)求甲型、乙型路灯组件的单价各是多少？ (2)该市决定购买甲型、乙型路灯组件共300个，且花费不超过200万元，则至少购买甲 型路灯组件多少个？ 八年数学期末试卷第4页共6页北师大 扫描全能王创建 22.(12分)阅读材料：教材中把形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.如果一个多项式不是 23.( 完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去 这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.利用配方法不仅可以将多项式进行因 如9 式分解，还能解决求一些多项式最大值或最小值等问题.例如： 为 ①分解因式：x2+2x-3: (3 x2+2x-3=(x2+2x+1)-3-1=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1). (2 ②求多项式2x2+4x-3的最小值： G, 2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2(x242x41)-3-2=2(x+1)2-5. 2(+1)2≥0,2(x+1)2-52-5, ∴.当x=-1时，2x2+4x-3有最小值，最小值是-5. 解决问题：(1)若多项式x2+a+49是完全平方式，则常数k的值为 ☑ (2)分解因式：x2-4x-5: B (3)当x为何值时，多项式-3x2+6x+5有最大值？并求出这个最大值. 拓展应用： (4)若实数a,b满足a2-5a-b+7=0,则多项式a+b的最小值为 【 (3 点 扫描全能王创建 23.(12分)综合与实践 【问题情境】 如图1，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O,∠BAC=90°.∠ABC=60°，AB=2,点E 为AB的中点，连接EO并延长，交CD于点F (1)判断线段OE与OF的数量关系，并说明理由： (2)在图1的基础上，若点G是BC的中点，连接GO并延长，交AD于点H,顺次连接E, G,F,H,得到图2，则四边形EGFH的形状是 并说明理由： E G R 图1 图2 图3 【图形变式】 (3)在图2中，隐去线段EF与GH,将四边形EGFH绕点O顺时针方向旋转，如图3，当 点G,H首次分别落在边AD,BC上时，请直接线段AG的长. 6 扫描全能王创建1片生如4a.国1 和为级（西：小加：导的， m一1s度+ 体44 解￥0022分 如为等七aP1:40 用不带的的是122.1作 六+1“高 两g月g33,4r2()-12每 有有微，十分 程8配+一类4式方以的解4纷 式=号清瑞 尝品 2分 六 4分 54种，际式一高1， 分 里解：门)如用。△4用0图为两第.3分 2anO醇为厘求6分 日1(0,34分 9.1)夏：“点B亡分材是C的中点， D延是△4BC的中收线，1处 4BEB.Ds=m,3分 DE=B,又DE∥Af 再边帮F为平右内边想，了分 ,DN54分 2)解：A29=6+82-100.=0=100 --k3 ·∠RC=r,5分 ”点E是的中点，AF=B,A川C一格。 C4,AF=3, 由(D可知：四边形ADEF为平行型边形， 的，的手 n n=8=}2州- 分w: 米内干进韩座好 4-不，的x减 nD-(1 在4-2 的- 名得 A4的用起-2情一0林 业写，度甲中裤右月所年使适五花将乙到的脑单教生1有名 制部查即号一品” 程信整。：一单名延销时方用的制，且开会温电，4分 六x020.602=0t万无之 年，伊型用廿胡月销单传是办刀无，乙路时始件到单命星1元 (2设向买y个甲型路写过件，明的第(3W个2数路妇用年 根能题感得，0且8300y)20m,3分 解得，控0：系动 六y的量小值为收9女 裤：面少前买甲量身打期月0个，0知 2.解11)4：2分(b1t知1分 24e-5-4+49-任2)-9-0-5(rD60 16r3-3(2-2x)+3=寸x-1k,10 与1时，有鼎大值。是大植为名：0分 (4)3.12分 231)00F,1分 正刚r在eAD中，QA-OC ABICD a∠EAO-4 FCO.LAFO-LCF0 +AAE0gACF0(AM93分 0E-0F 4分 (2)平行四边局 5分 在ABCD中，0M=OC,ADSBC. 240=GCO,24104CG0 a4H0aCGD(As8M,7分 0M=0G 由(1)知05=0F a四边用EGFW的形状是平行西边形9分 3)1 2分