小专题培优29 “化斜为直”构造直角三角形的三种常用方法-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十八章 锐角三角函数 小专题培优29 “化斜为直”构造直角三角形的三种常 用方法 2 方法技巧 【方法指导】锐角三角函数是在直角三角形中定义的，解直角三角形的前 提是在直角三角形中进行.对于非直角三角形问题，要注意观察图形特点， 恰当作辅助线，将其转化为直角三角形来解. 方法1 无直角，作高构造直角三角形 1.如图，在中， ，， ，求 的值和 的长. 分层作业本 1 2 3 4 3 解：如解图，过点作于点 . 在中， ， ， ， . 在中，由勾股定理，得 ， . 分层作业本 1 2 3 4 4 2.如图，在中， ，，,求 的长. 分层作业本 1 2 3 4 5 解：如解图，过点作交的延长线于点 . ， ， ， . 在中， ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 方法2 已知直角，延长直角边构造直角三角形 3.如图，在四边形中， ，， ， ，则 __. 分层作业本 1 2 3 4 7 方法3 已知三角函数，延长垂线构造直角三角形 4.如图，在中，是的中点，且，求 的值. 分层作业本 1 2 3 4 8 解：如解图，过点作交 的延长线于 点 . 是的中点， . 又 ， ， ， ， . 在中， ， , ， 分层作业本 1 2 3 4 9 ， . 分层作业本 1 2 3 4 11 $$