第二十五章 整合复习与对接中考-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十五章 整合复习与对接中考 一阶 关联知识整合练 二阶 广西中考抢先练 2 一阶 关联知识整合练 3 1.一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完 全相同. （1）从袋中随机摸出一个球，摸出____球的可能性最大，摸出____球和 ____球的可能性相同. （2）从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是_ _. 红 黑 白 （3）①若从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，有___种等可能 的情况； ②若从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，有___种等可能的 情况； 4 3 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 ③从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后________（填“放回”或 “不放回”）. 不放回 （4）若往袋中再加入 个红球并摇匀，从袋中摸出一个球记录颜色并放回， 通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.75左右，求 的值. 解：由题意，得，解得， 经检验: 是所列分式方程的解， 且符合题意， 的值为4. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 解：将两个红球分别记作红1、红2，列表如下： 红1 红2 黑 白 红1 （红1，红1） （红2，红1） （黑，红1） （白，红1） 红2 （红1，红2） （红2，红2） （黑，红2） （白，红2） 黑 （红1，黑） （红2，黑） （黑，黑） （白，黑） 白 （红1，白） （红2，白） （黑，白） （白，白） 由表可知，共有16种等可能的结果，其中两个球颜色相同的结果有6种， （摸出的两个球颜色相同） . （5）从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一个 球，求摸出的两个球颜色相同的概率. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：将两个红球分别记作红1、红2，根据题意列表如下： 红1 红2 黑 白 红1 — （红2，红1） （黑，红1） （白，红1） 红2 （红1，红2） — （黑，红2） （白，红2） 黑 （红1，黑） （红2，黑） — （白，黑） 白 （红1，白） （红2，白） （黑，白） — 由表可知，共有12种等可能的结果，其中两个球颜色相同的结果有2种， （摸出的两个球颜色相同） . （6）从袋中随机摸出一个球，不放回，再从袋中随机摸出一个球，求摸 出的两个球颜色相同的概率. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （7）安安和桃桃两人玩摸球游戏，两人同时从袋中摸出一个球，若摸出 的两个球都是红球，则安安获胜；若摸出的两个球一黑一白，则桃桃获胜. 问：这个游戏规则公平吗？为什么？ 解：这个游戏规则公平.理由：由（6）中表格可知，共有12种等可能的结 果，其中两个球都是红球的结果有2种，两个球一黑一白的结果有2种， （安安获胜），P（桃桃获胜） ， （安安获胜）（桃桃获胜）， 这个游戏规则公平. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 二阶 广西中考抢先练 9 考点1 事件的分类 1.（2024广西大学附中月考）下列事件中是随机事件的是( ) B A. 明天太阳从东方升起 B. 经过有交通信号灯的路口时遇到红灯 C. 平面内不共线的三点确定一个圆 D. 任意画一个三角形，其内角和是 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 2.（2021玉林）一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜 色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( ) A A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球 C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 考点2 概率的计算与应用 3.（2024广西）不透明袋子中装有白球2个，红球1个，这些球除了颜色外 无其他差别.从袋子中随机取出1个球，取出白球的概率是( ) D A. 1 B. C. D. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 4.（2023广西）某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2 位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男 同学的概率是__. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.（2022北部湾）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定， 当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界 线，则重新转一次），这个数是奇数的概率是 __. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 6.（2022贵港）从， ，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标， 则该点落在第三象限的概率是__. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 7.（2022贺州）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4， 5，6.连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正 面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为__. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 8.（2022柳州）在习近平总书记视察广 西、亲临柳州视察指导一周年之际， 某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉 笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：《同甘共苦民族情》《民族团结一 家亲，一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽卡片的方式确定各 班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡 片除编号和内容外，其余完全相同）. 现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好. （1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为_ _； 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 解：画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能的结果， 其中这两个班抽到不同卡片的结果有6种， 这两个班抽到不同卡片的概率为 . （2）若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由 七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽 到不同卡片的概率.（这3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示） 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 9.（2022玉林）问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图所示的图 形及下面三个等式：；； .若以其 中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？ 解决方案：探究与 全等. 问题解决： （1）当选择①②作为已知条件时，与 全等 吗？______（填“全等”或“不全等”），理由是 ________ ____________________________________________； 全等 三边分别相等的两个三角形全等（或“边边边”或“”） 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 （2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率. 解：画树状图如下： 由树状图可知，共有6种等可能的结果，符合条件的有 种， 所以的概率为 . 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 10.跨学科（2024南宁期末）樱桃番茄又称圣女果，果皮颜色有红、黄色 之分，因维生素含量高而广受喜爱.某农科所希望通过杂交育种的方式培 育需要的圣女果品种. 【知识理解】 根据遗传学知识，红色果皮圣女果的基 因组成是或 ，黄色果皮圣女果的基 因组成是 .若将一株红色果皮圣女果（AA）作为父本，与一株黄色果皮 圣女果 作为母本进行杂交，我们可以通过画树状图表示子一代圣女果 的基因组成如下: 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 【知识应用】 （1）若实验员将一株红色果皮圣女果 作为父本与一株黄色果皮圣女 果 作为母本进行杂交，请通过画树状图法求子一代圣女果是红色果皮 的概率； 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 解：画树状图如下： 由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中子一代圣女果是红色果皮的 有2种结果， 子一代圣女果是红色果皮的概率为 . 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 （2）农科所计划扩大圣女果杂交规模.将基因组成与基因组成 的 圣女果进行杂交（排除其他因素干扰），培育得到5 000株后代，请估计 圣女果是红色果皮的有多少株? 解： （株）， 答：估计圣女果是红色果皮的有2 500株. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 考点3 用频率估计概率 11.（2024柳州柳北区校级四模）在一个不透明的口袋中，装有红色、黑 色、白色的小球共80个，这些小球除颜色外其他完全相同，通过多次摸球 试验后，摸到红色、黑色小球的频率分别稳定在和 ，则口袋中白 球的个数可能是( ) C A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 12.（2023柳州模拟）为估计种子的发芽率，做了10次试验，每次种1 000 颗种子，发芽的种子都在950颗左右，预估该种子的发芽率是______. 分层作业本 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 27 $$