25.3 用频率估计概率-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十五章 概率初步 25.3 用频率估计概率 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 频率与概率的关系 1.（2023泰州）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频 率为，该事件的概率为 .下列说法正确的是( ) D A. 试验次数越多， 越大 B. 与 都可能发生变化 C. 试验次数越多，越接近于 D. 当试验次数很大时，在 附近摆动，并趋于稳定 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 2.（2024崇左宁明县一模）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1 000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中九环以上”的频率 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约 是( ) B A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 知识点2 用频率估计概率及其应用 3.某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试 验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.由此可估计该鱼塘中鱼的总 数量为( ) A A. 300 B. 200 C. 150 D. 250 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 4.某商场利用如图所示的转盘进行抽奖游戏，规定：顾客随机转动转盘一 次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重 转）.通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在0.2附近，那么可以推算出所 有阴影部分的圆心角之和大约是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 二阶 能力提升强化练 8 5.数学课上，李老师与学生们做“用频率估 计概率”的试验，不透明袋子中有4个黑球、 3个白球、2个蓝球和1个红球，这些球除颜 色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球， C A. 黑球 B. 白球 C. 蓝球 D. 红球 某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是( ) 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 6.小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路.为了解早高峰期间这 两条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数 据，统计如下： 公交车用时 频数 公交线路 合计 A 59 151 166 124 500 B 43 57 149 251 500 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为__；若 要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐___（填“A”或“B”）线路. A 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.数据观念 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 100 150 200 500 800 1 000 发芽的粒数 65 111 345 560 700 发芽的频率 0.65 0.74 0.68 0.69 0.70 （1）填空：_____， ______； （2）这种油菜籽发芽的概率估计值为______； 136 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （3）如果这种油菜籽发芽后的成秧率为 ，那么在相同条件下，用 10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？ 解： （棵）. 答：10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6 300棵. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.数据观念 某校数学兴趣小组开展摸球试验，具体操作如下：在一个不 透明的盒子里装有黑、白两种颜色的小球共4个，这些球除颜色外无其他 差别，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后再把它放回盒子里 搅匀，再随机摸出一个球记下颜色，不断重复摸球试验.如下表是这次活 动的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数 26 38 50 127 197 251 摸到白球的频率 0.260 0.253 0.250 0.254 0.246 0.251 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （1）请你根据上表统计数据估计：从该不透明的盒子里随机摸出一个球， 摸出的球是白球的概率约为______（结果精确到 ）； （2）试估算盒子里有多少个白球. 解：设盒子里有 个白球， 根据题意，得 ， 解得 ， 盒子里有1个白球. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9.一个不透明的袋子里装有黑、白两 种颜色的球若干个，这些球除颜色外 其他都相同.小明从袋子中随机摸一 个球，记下颜色后放回并摇匀，不断 （1）摸到黑球的频率稳定在_____附近（结果精确到 ）； 重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （2）若袋子中有4个白球. ①估算袋中两种颜色的球的个数； 解： 摸到黑球的频率稳定在0.4附近， 摸到白球的频率约为 ， 则估算袋中两种颜色的球共有 （个）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 ②若小明又将 个相同的黑球放进了 这个不透明的袋子里，然后再次进 行摸球试验，则摸出黑球的概率约 是多少（用含 的式子表示）？ 解： 小明又将 个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，则袋中球的 总个数约为个，其中黑球的个数约为 个， 摸出黑球的概率约是 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 三阶 素养创新综合练 19 10.考法新颖 如图，在正方形中，，二次函数 的图象过点和点，为了测算该二次函数的图象与边， 围成的阴影 部分的面积，某同学在正方形 内随机投掷900个点，已知恰有300个 点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 21 $$