25.2 用列举法求概率-第1课时 用列表法求概率-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 用直接列举法求概率 1.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中 间的概率是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2.三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三 根电线中随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是 ( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.某科幻小说上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺 序恰好为“上册、下册”的概率是__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 知识点2 用列表法求概率 4.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别. 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第 一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.中华优秀传统文化 “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被 国际气象界誉为“中国第五大发明”.若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张 邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”“秋分”两张邮票的概率是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6.（2024南宁青秀区校级模拟）抽屉中有两双不同的袜子，小茗同学从中 任取两只，那么两只袜子刚好配对的概率是__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 7.某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号 （分别用A，B，C表示）.小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手 液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相等.请你用 列表法求小辰和小安选择同一种型号的免洗洗手液的概率. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 解：列表如下： 小安 小辰 A B C A （A，A） （A，B） （A，C） B （B，A） （B，B） （B，C） C （C，A） （C，B） （C，C） 由表可知，一共有9种等可能的结果，其中两人选择同一种型号的免洗洗 手液的结果有3种， 小辰和小安选择同一种型号的免洗洗手液的概率为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 二阶 能力提升强化练 12 8.将正面分别标有数字1，2，3，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面 朝上放在桌面上.随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一 张作为十位上的数字，两张卡片组成的数恰好为“12”的概率是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 9.如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人 出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么小李获胜的概率为( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 10.如图，一个质地均匀的转盘被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、 黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下 指针所指区域的颜色（指针指向区域分界线时，需重新转动转盘），则两 次颜色相同的概率是__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.（教材P139练习改编）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左 转或向右转，如果这三种可能性大小相同.当两辆汽车经过这个十字路口时. （1）列举出所有可能的情况； 解：列表如下： 直行 左转 右转 直行 （直行，直行） （直行，左转） （直行，右转） 左转 （左转，直行） （左转，左转） （左转，右转） 右转 （右转，直行） （右转，左转） （右转，右转） 由表格可知，共有9种等可能的结果. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 （2）求至少有一辆车向左转的概率. 解：由表格可知，至少有一辆车向左转的结果有：（直行，左转）， （左转，直行），（左转，左转），（左转，右转），（右转，左转）， 共5种， 至少有一辆车向左转的概率为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 12.如图1是一枚质地均匀的正六面体骰子，如图2，正方形 的顶点处 各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上那面的 点数是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈 起 跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈 ；若第二次掷得2， 就从圈开始顺时针连续跳2个边长，落在圈 设游戏者从圈 起跳. 图1 图2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 （1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率 ； 图1 图2 解：掷一次骰子有6种等可能的结果，只有掷得4时，才会落回到圈 ， 落回到圈的概率 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率 ，并指 出他与小贤落回到圈 的可能性一样吗？ 解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 由表可知，共有36种等可能的结果，其中两次掷得的数字之和为4的倍数， 即（1，3），（2，2），（2，6），（3，1），（3，5），（4，4）， （5，3），（6，2），（6，6） 时，才可能落回到圈A，这种结果共有9 种， . ， 可能性不一样. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 三阶 素养创新综合练 22 13.跨学科 （2024南宁青秀区模拟）如图所示，电路连 接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关，， 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 14.学科内综合 在的“”中，任意填上“ ”或“-”，可组成 若干个不同的二次函数，其图象的顶点在 轴上的概率为__. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 25 $$