24.4 弧长和扇形面积-第1课时 弧长和扇形面积-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 弧长公式的应用 1.若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为 ，则这条弧长为 ( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2.（教材P123复习题T7改编）如图，， ， 两两不相交，且半径都是 ，则图中三个阴影扇 形的弧长之和为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 3.如图，四边形内接于，若 ， 的 半径为3，则 的长为( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 4.新定义如果一个扇形的弧长等于它所在圆周长的 ，那么此扇形称为“最 美扇形”.“最美扇形”的圆心角是____度. 60 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 5.如图，将线段绕点顺时针旋转 ，得到线段.若 ，则点 经过的路径的长度为____（结果保留 ）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 知识点2 扇形面积公式的应用 6.一个扇形，根据下列所给条件不能计算出它的面积的是( ) D A. 已知扇形的弧长和半径 B. 已知扇形的圆心角和半径 C. 已知扇形的圆心角和弧长 D. 已知扇形所在圆的面积和半径 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 7.将扇形的半径和圆心角分别扩大到原来的2倍，则扇形面积扩大到原来 的( ) C A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 16倍 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 8.如图，在 的方格中（共有16个小方格），每个小 方格都是边长为1的正方形，，， 分别是小正方形的 顶点，则扇形 的面积等于( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 9.如图，，，是上的点，且 ，阴影部分 的面积为 ，则此扇形的半径为( ) B A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 10.如图，把一个圆分成三个扇形，若圆的半径为2，则其中面积最大的扇 形的圆心角度数为______，面积为___. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 11.现实情境 如图，某汽车车门的底边长为 ，车门侧开后的最大角 度为 ，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面 积是______. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 二阶 能力提升强化练 15 12.如图，将正方形铁丝框变形成以为圆心， 长为半径的扇形 （铁丝的粗细忽略不计），变化后的图形( ) C A. 周长不变，面积改变 B. 周长改变，面积改变 C. 周长不变，面积不变 D. 周长改变，面积不变 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 13.跨学科 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 ，当重物上升时，滑轮的一条半径绕轴心 按逆时针方向旋转的角度约为( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 14.现实情境 如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到 地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知，是圆上的点， 为 圆心， ，小强从走到 ，走便民路比走观赏路少走( ) D A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.如图，分别以等边三角形 的三个顶点为圆心，边长为半径画弧， 得到的封闭图形是莱洛三角形.若 ，则此莱洛三角形的周长为____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 16.如图，在中， ，以点为圆心， 长为半径的圆交 于点 . （1）若 ，，求 的长； 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 解：如解图，连接 ， ， ， . ， ， ， 的长为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 （2）若是的中点，且 ，求阴影部分（弓形）的面积. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 解：如解图，过点作于点是 的中点， ， . ， 为等边三角形， ， ， ， ， 阴影部分的面积 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 三阶 素养创新综合练 24 17.中华优秀传统文化 中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式 小全张（图1），其中的24枚邮票大小相同，上面绘制了代表二十四节气 风貌的图案，这24枚邮票组成了一个圆环，传达了四季周而复始、气韵流 动的理念和中国传统文化中圆满、圆融的概念.以“大雪”节气单枚邮票为 例（图2），该邮票的“上圆弧”的长为，“直边长”为，“下圆弧”的长为 ， 则_ ______（用含， 的式子表示）. 图1 图2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 26 $$